Disorder induced time crystal in athermal random field Ising model with non-reciprocal interactions

Stellen Sie sich eine Welt vor, in der alles perfekt ausbalanciert ist, wie ein Kreisel, der niemals wackelt, oder eine Uhr, die mit absoluter, unveränderlicher Präzision tickt. In der Physik ist dies das Reich des Gleichgewichts, in dem Systeme zur Ruhe kommen und aufhören sich zu verändern. Aber das wahre Universum ist chaotisch, laut und voller Energie. Denken Sie an eine belebte Stadtstraße oder eine Schulkantine während der Mittagspause: Dinge bewegen sich ständig, drücken und reagieren. Dies ist die Welt der „Nichtgleichgewichts“-Physik. Normalerweise benötigt man, um ein System dazu zu bringen, etwas Interessantes und Rhythmisches zu tun – wie etwa ein schlagendes Herz oder ein Glühwürmchen, das aufblitzt – einen äußeren Anstoß, wie einen Elternteil, der eine Schaukel anstößt, oder eine Batterie, die ein Licht mit Strom versorgt.

Doch Wissenschaftler haben kürzlich etwas Seltsames entdeckt, das man ein „Zeitkristall“ nennt. Stellen Sie sich eine Uhr vor, die nicht nur die Zeit anzeigt, sondern sich tatsächlich in einer perfekten Schleife bewegt, selbst wenn Sie aufhören, sie anzuschubsen. Sie bricht die Regel, dass Dinge schließlich einfach stillstehen sollten. Während frühe Versionen dieser Zeitkristalle einen speziellen, rhythmischen Anstoß benötigten, um zu funktionieren, ist eine neue Frage aufgetaucht: Kann ein System seinen eigenen endlosen Rhythmus erzeugen, indem es einfach nur chaotisch ist und auf seltsame Weise interagiert, ohne Hilfe von außen? Diese Arbeit vertieft diese Frage und untersucht, wie Chaos, Zufälligkeit und einseitige Wechselwirkungen zusammenwirken können, um einen selbsterhaltenden Rhythmus in der Welt winziger magnetischer Teilchen zu erschaffen, die in einem „athermalen“ Zustand operieren, in dem die traditionelle Energieerhaltung nicht gilt.

Die Forscher Aldrin B E und Sumedha wollten einen digitalen Spielplatz bauen, um diese Idee zu testen. Sie erstellten ein Modell mit zwei Arten von winzigen Magneten, die wir „Team A“ und „Team B“ nennen werden. Stellen Sie sich vor, diese Teams leben auf einem Gitter von Plätzen. Jeder Magnet kann entweder nach oben oder nach unten zeigen. Normalerweise neigen Magnete dazu, mit ihren Nachbarn übereinzustimmen; wenn einer nach oben zeigt, möchte sein Nachbar auch nach oben zeigen. Doch in diesem Experiment sind die Regeln verdreht. Team A und Team B haben eine seltsame, einseitige Beziehung. Team A versucht, Team B zu kopieren, aber Team B versucht aktiv, das Gegenteil von Team A zu sein. Es ist wie ein Fangspiel, bei dem der Verfolger (A) immer gleich wie der Läufer (B) sein will, aber der Läufer (B) entschlossen ist, immer anders zu sein. Diese „nicht-reziproke“ Wechselwirkung erzeugt eine eingebaute Frustration, eine ständige Spannung, die verhindert, dass das System jemals zur Ruhe kommt.

Um das Ganze noch chaotischer zu machen, fügten die Wissenschaftler eine Ebene der „Zufälligkeit“ hinzu. Stellen Sie sich vor, an jedem einzelnen Platz des Gitters weht ein winziger, unsichtbarer Wind, der die Magnete in zufällige Richtungen drückt. Einige Plätze erleben eine sanfte Brise, andere einen Sturm. Dies wird als „gequenchte Unordnung“ bezeichnet, was bedeutet, dass der Wind an seinem Platz eingefroren ist und sich über die Zeit nicht verändert, aber an jedem Platz anders ist. Die Forscher verwendeten einen spezifischen Satz von Regeln namens „gierige Glauber-Dynamik“, um zu sehen, wie sich die Magnete verhalten würden. Denken Sie dies als eine Regel, bei der ein Magnet nur dann seine Richtung ändert, wenn dies die Situation sofort verbessert (niedrigere Energie), oder wenn es ein perfektes Unentschieden ist, dann wirft er eine Münze. Es ist ein System, das immer versucht, einen komfortablen Ort zu finden, aber ständig durch die zufälligen Winde und das seltsame Fangspiel herumgeschubst wird.

Als sie ihre Simulationen auf einem „vollständigen Graphen“ durchführten – eine schicke Art zu sagen, dass jeder Magnet mit jedem anderen verbunden ist, wie ein riesiges, perfektes Netz – fanden sie etwas Erstaunliches. Je nachdem, wie stark das „Fangspiel“ (die nicht-reziproke Wechselwirkung) und wie stark die „Winde“ (die Unordnung) waren, kam das System nicht einfach zur Ruhe. Stattdessen trat es in eine „chaotische zeitlich oszillierende Phase“ ein. In dieser Phase begann die durchschnittliche Richtung von Team A und Team B in einer Schleife zu tanzen. Sie wechselten in einem synchronisierten Rhythmus auf und ab, der niemals aufhörte. Es war kein perfektes, sich wiederholendes Muster wie bei einer Uhr; es war ein wenig wild und unvorhersehbar, wie ein Jazz-Schlagzeugsolo, das ewig weitergeht. Die Autoren nennen dies einen „Zeitkristall“, weil er diese Oszillationen ohne äußere Antriebskraft aufrechterhält, allein durch das interne Chaos des Systems.

Die Studie zeigte ein empfindliches Gleichgewicht auf. Wenn die zufälligen Winde zu schwach waren, pendelten sich die Magnete in einen ruhigen, geordneten Zustand ein. Wenn die Winde zu stark waren, war das Chaos so groß, dass alles nur noch zufällig zuckte, ohne ein Muster zu bilden. Aber auf mittleren Niveaus – wo die Winde gerade richtig stark waren und das Fangspiel stark genug war – fand das System einen optimalen Punkt. Hier schufen die Frustration der einseitigen Wechselwirkungen und der Druck der zufälligen Unordnung einen stabilen, endlosen Tanz. Die Forscher maßen, wie lange diese Muster anhielten, mithilfe einer Größe namens „Autokorrelationszeit“. In ihrem Modell des riesigen Netzes wuchs diese Zeit mit der Hinzunahme von mehr Magneten an, was darauf hindeutet, dass der Rhythmus robust war und sehr lange anhalten konnte.

Die Geschichte ändert sich jedoch, wenn man sich das System in unterschiedlichen Formen ansieht. Die Forscher simulierten es auch auf einem 3D-Gitter (wie einem Würfel aus Magneten) und einem 2D-Gitter (wie einem flachen Blatt). Im 3D-Würfel sahen sie dasselbe Zeitkristall-Verhalten: Die Magnete tanzten weiter, und der Rhythmus wurde stärker und dauerte länger an, wenn der Würfel größer wurde. Die Autoren merken jedoch an, dass, obwohl die aktuellen numerischen Ergebnisse stark auf einen Zeit-Quasikristall hindeuten, die Bestätigung dieser Phase definitiv das Studium noch größerer Systemgrößen erfordert. Aber als sie es auf einem flachen 2D-Blatt versuchten, verschwand die Magie. Die Autokorrelationszeit hörte auf, mit der Größe des Blattes zu wachsen, und der endlose Tanz verblasste. Das System konnte den Zeitkristall in zwei Dimensionen einfach nicht aufrechterhalten.

Das Paper kommt zu dem Schluss, dass man keine Batterie oder eine externe Uhr braucht, um einen Zeitkristall zu erschaffen. Man braucht nur die richtige Mischung aus „frustrierten“ einseitigen Wechselwirkungen und zufälliger Unordnung. Dies ist eine Entdeckung, die darauf hindeutet, dass die Natur vielleicht mehr Wege hat, Dinge in Bewegung zu halten und rhythmisch zu gestalten, als wir dachten, selbst in Systemen, die technisch gesehen „außer dem Gleichgewicht“ und chaotisch sind. Obwohl die Ergebnisse auf Computersimulationen und mathematischen Modellen basieren, liefern sie starke Beweise dafür, dass Unordnung und nicht-reziproke Wechselwirkungen allein ausreichen, um eine neue Phase der Materie zu gebären, die ihren eigenen Takt für immer weiterschlägt.