Disorder induced time crystal in athermal random field Ising model with non-reciprocal interactions

Immaginate un mondo in cui tutto è perfettamente equilibrato, come una trottola che non vacilla mai o un orologio che ticchetta con una precisione assoluta e immutabile. In fisica, questo è il regno dell'equilibrio, dove i sistemi si assestano e smettono di cambiare. Ma l'universo reale è disordinato, rumoroso e pieno di energia. Pensate a una strada cittadina trafficata o a una mensa scolastica durante l'intervallo: le cose sono in costante movimento, spingono e reagiscono. Questo è il mondo della fisica del "non equilibrio". Di solito, per far sì che un sistema faccia qualcosa di interessante e ritmico — come un cuore che batte o una lucciola che brilla — serve una spinta esterna, come un genitore che dà un colpetto all'altalena o una batteria che alimenta una luce.

Tuttavia, gli scienziati hanno scoperto recentemente qualcosa di strano chiamato "cristallo temporale". Immaginate un orologio che non si limita a segnare il tempo, ma che in realtà si muove in un ciclo perfetto per sempre, anche se smettete di spingerlo. Esso rompe la regola secondo la quale le cose dovrebbero alla fine stare ferme. Mentre le prime versioni dei cristalli temporali avevano bisogno di una spinta ritmica speciale per funzionare, è emersa una nuova domanda: può un sistema creare il proprio ritmo infinito semplicemente essendo disordinato e interagendo in modi bizzarri, senza alcun aiuto esterno? Questo articolo approfondisce questa domanda, esplorando come il caos, la casualità e le interazioni unidirezionali possano cospirare per creare un ritmo autosostenuto nel mondo di minuscole particelle magnetiche, operando in uno stato "atermico" dove la tradizionale conservazione dell'energia non si applica.

I ricercatori, Aldrin B E e Sumedha, si sono posti l'obiettivo di costruire un parco giochi digitale per testare questa idea. Hanno creato un modello con due tipi di piccoli magneti, che chiameremo "Team A" e "Team B". Immaginate che questi team vivano su una griglia di punti. Ogni magnete può puntare verso l'alto o verso il basso. Di solito, i magneti amano essere d'accordo con i propri vicini; se uno punta verso l'alto, il suo vicino vuole puntare verso l'alto anch'esso. Ma in questo esperimento, le regole sono storte. Il Team A e il Team B hanno una relazione strana e unidirezionale. Il Team A cerca di copiare il Team B, ma il Team B cerca attivamente di fare l'opposto del Team A. È come un gioco di rincorse dove l'inseguitore (A) vuole sempre essere uguale al corridore (B), ma il corridore (B) è determinato a essere sempre diverso. Questa interazione "non reciproca" crea una frustrazione intrinseca, una tensione costante che impedisce al sistema di assestarsi mai.

Per rendere tutto ancora più caotico, gli scienziati hanno aggiunto uno strato di "casualità". Immaginate che ogni singolo punto della griglia abbia un vento invisibile che soffia, spingendo i magneti in direzioni casuali. Alcuni punti hanno una brezza leggera, altri una tempesta. Questo è chiamato "disordine congelato" (quenched disorder), il che significa che il vento è bloccato in posizione e non cambia nel tempo, ma è diverso per ogni punto. I ricercatori hanno utilizzato un insieme specifico di regole chiamato "dinamica di Glauber avida" per vedere come si comporterebbero i magneti. Pensate a una regola in cui un magnete cambierà direzione solo se questo migliora immediatamente la situazione (abbassa l'energia), o se si tratta di un pareggio perfetto, lancia una moneta. È un sistema che cerca sempre di trovare un posto confortevole, ma viene costantemente spinto via dai venti casuali e dal bizzarro gioco di rincorse.

Quando hanno eseguito le loro simulazioni su un "grafo completo" — un modo elegante per dire che ogni magnete è connesso a tutti gli altri, come una gigantesca e perfetta rete — hanno scoperto qualcosa di incredibile. A seconda di quanto fosse forte il "gioco di rincorse" (l'interazione non reciproca) e di quanto fossero forti i "venti" (il disordine), il sistema non si è limitato ad assestarsi. Al contrario, è entrato in una "fase oscillatoria caotica". In questa fase, la direzione media del Team A e del Team B ha iniziato a danzare in un ciclo. Cambiavano direzione verso l'alto e verso il basso in un ritmo sincronizzato che non si fermava mai. Non era un modello perfetto e ripetitivo come un orologio; era un po' selvaggio e imprevedibile, come un assolo di batteria jazz che continua per sempre. Gli autori lo chiamano "cristallo temporale" perché sostiene queste oscillazioni senza alcuna forza di guida esterna, solo grazie al caos interno del sistema.

Lo studio ha rivelato un equilibrio delicato. Se i venti casuali erano troppo deboli, i magneti si assestavano semplicemente in uno stato calmo e ordinato. Se i venti erano troppo forti, il caos era tale che tutto si agitava casualmente senza alcun pattern. Ma a livelli intermedi — dove i venti erano "giusti" e il gioco di rincorse era abbastanza forte — il sistema trovava un punto ottimale. Qui, la frustrazione delle interazioni unidirezionali e la spinta del disordine casuale creavano una danza stabile ed infinita. I ricercatori hanno misurato quanto durassero questi pattern usando qualcosa chiamato "tempo di autocorrelazione". Nel loro modello a rete gigante, questo tempo cresceva man mano che aggiungevano magneti, suggerendo che il ritmo fosse robusto e potesse durare per molto tempo.

Tuttavia, la storia cambia quando si osserva il sistema in forme diverse. I ricercatori hanno simulato il sistema anche su una griglia 3D (come un cubo di magneti) e su una griglia 2D (come un foglio piatto). Nel cubo 3D, hanno visto lo stesso comportamento da cristallo temporale: i magneti continuavano a danzare e il ritmo diventava più forte e duraturo man mano che il cubo diventava più grande. Tuttavia, gli autori osservano che, sebbene i risultati numerici attuali indichino fortemente un quasi-cristallo temporale, confermare definitivamente questa fase richiede lo studio di dimensioni di sistema ancora più grandi. Ma quando hanno provato su un foglio piatto 2D, la magia è svanita. Il tempo di autocorrelazione ha smesso di crescere con la dimensione del foglio e la danza infinita è svanita. Il sistema semplicemente non riusciva a sostenere il cristallo temporale in due dimensioni.

L'articolo conclude che non serve una batteria o un orologio esterno per creare un cristallo temporale. Serve solo il giusto mix di interazioni unidirezionali "frustrate" e disordine casuale. È una scoperta che suggerisce che la natura possa avere molti più modi per mantenere le cose in movimento e ritmiche di quanto pensassimo, anche in sistemi che sono tecnicamente "fuori dall'equilibrio" e disordinati. Sebbene i risultati si basino su simulazioni al computer e modelli matematici, essi forniscono una forte prova che il disordine e le interazioni non reciproche sono sufficienti da soli per dare vita a una nuova fase della materia che batte il proprio tamburo per sempre.