Disorder induced time crystal in athermal random field Ising model with non-reciprocal interactions

Imagina un mundo donde todo está perfectamente equilibrado, como un trompo que nunca se tambalea, o un reloj que tictaquea con una precisión absoluta e inalterable. En la física, este es el reino del equilibrio, donde los sistemas se asientan y dejan de cambiar. Pero el universo real es desordenado, ruidoso y está lleno de energía. Piensa en una calle concurrida de una ciudad o en el comedor de una escuela durante el almuerzo: las cosas se mueven, empujan y reaccionan constantemente. Este es el mundo de la física de "no equilibrio". Por lo general, para lograr que un sistema haga algo interesante y rítmico —como un corazón latiendo o una luciérnaga destellando— se necesita un impulso externo, como un padre dando golpecitos a un columpio o una batería alimentando una luz.

Sin embargo, los científicos han descubierto recientemente algo extraño llamado "cristal de tiempo". Imagina un reloj que no solo marca el tiempo, sino que realmente se mueve en un bucle perfecto para siempre, incluso si dejas de empujarlo. Esto rompe la regla de que las cosas eventualmente deberían quedarse quietas. Aunque las primeras versiones de los cristales de tiempo necesitaban un empuje rítmico especial para funcionar, ha surgido una nueva pregunta: ¿Puede un sistema crear su propio ritmo infinito simplemente por ser desordenado e interactuar de formas extrañas, sin ninguna ayuda externa? Este artículo profundiza en esa cuestión, explorando cómo el caos, la aleatoriedad y las interacciones unidireccionales pueden conspirar para crear un ritmo autosustentable en el mundo de las diminutas partículas magnéticas, operando en un estado "atérmico" donde la conservación tradicional de la energía no se aplica.

Los investigadores, Aldrin B E y Sumedha, se propusieron construir un patio de juegos digital para probar esta idea. Crearon un modelo con dos tipos de imanes diminutos, a los que llamaremos "Equipo A" y "Equipo B". Imagina que estos equipos viven en una cuadrícula de puntos. Cada imán puede apuntar hacia arriba o hacia abajo. Normalmente, los imanes prefieren estar de acuerdo con sus vecinos; si uno apunta hacia arriba, su vecino también quiere apuntar hacia arriba. Pero en este experimento, las reglas están retorcidas. El Equipo A y el Equipo B tienen una relación extraña y unidireccional. El Equipo A intenta copiar al Equipo B, pero el Equipo B intenta activamente hacer lo opuesto al Equipo A. Es como un juego de persecución donde el perseguidor (A) siempre quiere ser igual al que huye (B), pero el que huye (B) está decidido a ser siempre diferente. Esta interacción "no recíproca" crea una frustración intrínseca, una tensión constante que evita que el sistema se asiente.

Para hacer las cosas aún más caóticas, los científicos añadieron una capa de "aleatoriedad". Imagina que en cada uno de los puntos de la cuadrícula sopla un viento diminuto e invisible, empujando los imanes en direcciones aleatorias. Algunos puntos tienen una brisa suave, otros un vendaval. Esto se llama "desorden de tipo quenched" (o desorden congelado), lo que significa que el viento está congelado en su lugar y no cambia con el tiempo, pero es diferente para cada punto. Los investigadores utilizaron un conjunto específico de reglas llamadas "dinámica de Glauber codiciosa" para ver cómo se comportarían los imanes. Piensa en esto como una regla donde un imán solo cambiará su dirección si eso mejora inmediatamente la situación (reduce la energía), o si es un empate perfecto, lanza una moneda. Es un sistema que siempre está tratando de encontrar un lugar cómodo, pero que es constantemente empujado por los vientos aleatorios y el extraño juego de persecución.

Cuando ejecutaron sus simulaciones en un "grafo completo" —una forma elegante de decir que cada imán está conectado con todos los demás, como una red gigante y perfecta— descubrieron algo asombroso. Dependiendo de qué tan fuerte fuera el "juego de persecución" (la interacción no recíproca) y qué tan fuertes fueran los "vientos" (el desorden), el sistema no solo se asentaba. En cambio, entró en una "fase de oscilación temporal caótica". En esta fase, la dirección promedio del Equipo A y del Equipo B comenzó a bailar en un bucle. Cambiaban de arriba hacia abajo en un ritmo sincronizado que nunca se detenía. No era un patrón perfecto y repetitivo como un reloj; era un poco salvaje e impredecible, como un solo de batería de jazz que continúa para siempre. Los autores lo llaman un "cristal de tiempo" porque sostiene estas oscilaciones sin ninguna fuerza impulsora externa, solo mediante el caos interno del sistema.

El estudio reveló un equilibrio delicado. Si los vientos aleatorios eran demasiado débiles, los imanes simplemente se asentaban en un estado ordenado y tranquilo. Si los vores eran demasiado fuertes, el caos era tan grande que todo se agitaba aleatoriamente sin ningún patrón. Pero en niveles intermedios —donde los vientos estaban en el punto justo y el juego de persecución era lo suficientemente fuerte— el sistema encontró un punto ideal. Aquí, la frustración de las interacciones unidireccionales y el empuje del desorden aleatorio crearon una danza estable e infinita. Los investigadores midieron cuánto duraban estos patrones utilizando algo llamado "tiempo de autocorrelación". En su modelo de red gigante, este tiempo crecía a medida que añadían más imanes, lo que sugiere que el ritmo era robusto y podía durar por mucho tiempo.

Sin embargo, la historia cambia cuando miras el sistema en diferentes formas. Los investigadores también simularon esto en una cuadrícula 3D (como un cubo de imanes) y una cuadrícula 2D (como una hoja plana). En el cubo 3D, vieron el mismo comportamiento de cristal de tiempo: los imanes seguían bailando, y el ritmo se hacía más fuerte y duraba más a medida que el cubo se hacía más grande. Sin embargo, los autores señalan que, aunque los resultados numéricos actuales indican fuertemente un cuasicristal de tiempo, confirmar esta fase definitivamente requiere estudiar tamaños de sistema aún mayores. Pero cuando lo intentaron en una hoja 2D, la magia desapareció. El tiempo de autocorrelación dejó de crecer con el tamaño de la hoja, y la danza infinita se desvaneció. El sistema simplemente no pudo sostener el cristal de tiempo en dos dimensiones.

El artículo concluye que no necesitas una batería o un reloj externo para hacer un cristal de tiempo. Solo necesitas la mezcla adecuada de interacciones unidireccionales "frustradas" y desorden aleatorio. Este es un descubrimiento que sugiere que la naturaleza puede tener más formas de mantener las cosas en movimiento y con ritmo de lo que pensábamos, incluso en sistemas que son técnicamente "fuera de equilibrio" y desordenados. Aunque los resultados se basan en simulaciones por computadora y modelos matemáticos, proporcionan una fuerte evidencia de que el desorden y las interacciones no recíprocas son suficientes por sí solos para dar a luz a una nueva fase de la materia que marca su propio ritmo para siempre.