Boosting the optical depth to Thomson scattering with primordial black hole evaporation at high redshift

तकनीकी सारांश: उच्च रेडशिफ्ट पर प्रिमॉर्डियल ब्लैक होल वाष्पीकरण के साथ थॉमसन स्कैटरिंग के ऑप्टिकल डेप्थ को बढ़ाना

समस्या विवरण
वर्तमान कॉस्मोलॉजिकल डेटा, विशेष रूप से DESI DR2 से प्राप्त बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) माप और प्लैंक (Planck), ACT और SPT से प्राप्त कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) डेटा, मानक $\Lambda$CDM मॉडल के भीतर व्याख्यायित किए जाने पर एक हल्का तनाव (tension) प्रदर्शित करते हैं। यह विसंगति दो संबंधित तरीकों से प्रकट होती है: एक "मैटर डेंसिटी डेफिसिट" (द्रव्य घनत्व की कमी), जहाँ CMB डेटा से अनुमानित गैर-सापेक्षिक द्रव्य घनत्व, BAO से प्राप्त घनत्व से अधिक है, और एक "CMB लेंसिंग एक्सेस" (लेंसिंग अधिकता), जहाँ मापा गया लेंसिंग पावर संयुक्त CMB+BAO फिट की भविष्यवाणी से अधिक है।

हालिया कार्यों (Sailer et al. 2025; Jhaveri et al. 2025) ने सुझाव दिया कि लो-$\ell$ ($\ell < 30$) CMB पोलराइजेशन डेटा को बाहर करने से थॉमसन स्कैटरिंग के लिए ऑप्टिकल डेप्थ, $\tau$, बढ़कर $\simeq 0.09$ हो जाता है। हालांकि, $z \lesssim 10$ पर मानक पुनर्संयोजन (reionization) द्वारा उत्पन्न इतना उच्च $\tau$, बड़े पैमाने के पोलराइजेशन पावर स्पेक्ट्रम ($\ell \sim 5\text{--}10$) में देखे गए "रीआयनाइजेशन बंप" और उच्च-रेडशिफ्ट क्वासरों के स्पेक्ट्रोस्कोपिक बाधाओं द्वारा दृढ़ता से अस्वीकार किया जाता है, जो $\tau \simeq 0.05$ को प्राथमिकता देते हैं। लेखक यह जांचते हैं कि क्या उच्च-रेडशिफ्ट योगदान (at $z > 10$) जो विलक्षण प्रक्रियाओं (exotic processes) से उत्पन्न होता है, लो-$\ell$ बाधाओं का उल्लंघन किए बिना कुल ऑप्टिकल डेप्थ को $\sim 0.09$ तक बढ़ा सकता है, जिससे BAO–CMB तनाव को कम किया जा सके।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक मोनोक्रोमैटिक आबादी वाले प्रिमॉर्डियल ब्लैक होल्स (PBHs) से हॉकिंग रेडिएशन द्वारा संचालित उच्च-रेडशिफ्ट आयनीकरण को मॉडल करते हैं।

• भौतिक मॉडल: वे CLASS कोड में कार्यान्वित Poulin et al. और Stöcker et al. के PBH पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करते हैं। मॉडल कम-द्रव्यमान वाले PBHs ($10^{13}\text{--}10^{15}$ g) को मानता है जहाँ अभिवृद्धि (accretion) पर वाष्पीकरण (evaporation) हावी है। मुख्य धारणाओं में एक मोनोक्रोमैटिक मास डिस्ट्रीब्यूशन, श्वार्ज़चाइल्ड ब्लैक होल्स, और "ऑन-द-स्पॉट" ऊर्जा निक्षेपण (energy deposition) शामिल हैं। मुक्त पैरामीटर PBH द्रव्यमान ($M_{\text{PBH}}$) और वे डार्क मैटर का कितना हिस्सा बनाते हैं ($f_{\text{PBH}}$) हैं।
• आयनीकरण इतिहास: उन पिछले पुनर्निर्माणों के विपरीत जो $z \sim 30$ पर समाप्त होते हैं या PCA का उपयोग करते हैं जो खराब तरीके से बाधित उच्च-$z$ मोड को हटा देते हैं, यह अध्ययन पुनर्संयोजन (recombination) से लेकर $z \sim 300$ तक के भौतिक आयनीकरण इतिहास ($X_e(z)$) का फॉरवर्ड-मॉडलिंग करता है।
• डेटा और लाइकलीहुड्स: विश्लेषण Cobaya फ्रेमवर्क का उपयोग करके बेयसियन पैरामीटर इन्फरेंस (MCMC) का उपयोग करता है।
  • बेसलाइन: Planck 2018 (PR3) CMB पावर स्पेक्ट्रा (हाई-$\ell$ plik lite TT/TE/EE, लो-$\ell$ Commander TT, और लो-$\ell$ SimAll EE)।
  • विस्तारित डेटासेट: ACT DR6, SPT-3G D1 स्पेक्ट्रा, CMB लेंसिंग पुनर्निर्माण (Planck PR4, ACT DR6, SPT-3G), और DESI DR2 BAO डेटा के संयोजन सहित।
• रणनीति: यह अध्ययन हाई-$\ell$ TT/TE/EE डेटा को बनाए रखता है, जो उच्च-रेडशिफ्ट मुक्त इलेक्ट्रॉनों के विशिष्ट प्रभाव (जो $\ell > 30$ पर संकेतों के रूप में दिखाई देते हैं) के प्रति संवेदनशील है, बजाय इसके कि पिछले उच्च-$\tau$ अध्ययनों की तरह उन्हें हटा दिया जाए। पुनर्संयोजन रेडशिफ्ट ($z_{\text{reio}}$) को PBH पैरामीटर्स के साथ संयुक्त रूप से परिवर्तित किया जाता है।

मुख्य परिणाम

1. ऑप्टिकल डेप्थ में सीमित वृद्धि: PBH वाष्पीकरण को शामिल करने से $\tau$ के पसंदीदा मान में महत्वपूर्ण वृद्धि नहीं होती है। पोस्टीरियर मीन $\tau = 0.055^{+0.005}_{-0.008}$ (मानक $\Lambda$CDM) से बढ़कर $\tau = 0.063^{+0.007}_{-0.009}$ हो जाता है। 95% कॉन्फिडेंस अपर लिमिट केवल $0.079$तक बढ़ती है। यह$\Delta\tau \simeq 0.008$ की वृद्धि, BAO–CMB तनाव को पूरी तरह से हल करने के लिए आवश्यक $\Delta\tau \simeq 0.03$ से काफी कम है।
2. क्षतिपूर्ति तंत्र (Mechanism of Compensation): उच्च $\tau$ प्राप्त करने में विफलता का कारण मानक पुनर्संयोजन रेडशिफ्ट ($z_{\text{reio}}$) में एक क्षतिपूरक बदलाव है। जैसे ही PBH सिग्नल उच्च रेडशिफ्ट पर मुक्त इलेक्ट्रॉन जोड़ता है, यह लो-$\ell$ EE "रीआयनाइजेशन बंप" डेटा के साथ निरंतरता बनाए रखने के लिए $z_{\text{reio}}$ को कम कर देता है। यह समायोजन PBHs द्वारा आपूर्ति किए गए ऑप्टिकल डेप्थ के लगभग आधे हिस्से को रद्द कर देता है।
3. कॉस्मोलॉजिकल पैरामीटर्स पर प्रभाव:
   • मैटर डेंसिटी डेफिसिट: यह केवल मामूली रूप से कम होता है, $1.68\sigma$ से $1.57\sigma$ तक। $\Omega_m$ के पदार्थ घनत्व पैरामीटर में बदलाव नगण्य है ($1.68\sigma$ और $1.57\sigma$ के बीच के अंतर का $5.7\%$)।
   • लेंसिंग एक्सेस: लेंसिंग एक्सेस काफी हद तक अनसुलझा रहता है। जबकि ऑप्टिकल डेप्थ की भरपाई के लिए एम्प्लीट्यूड पैरामीटर $A_s$ थोड़ा बढ़ता है (ताकि $A_s e^{-2\tau}$ स्थिर रहे), अनुमानित लेंसिंग पावर केवल $\sim 1.5\%$ बढ़ता है। लेंसिंग एम्प्लीट्यूड पैरामीटर $A_{\text{lens}}$ $1.081$से$1.068$हो जाता है, जिससे तनाव$3.2\sigma$से घटकर$3.1\sigma$ रह जाता है।
4. हाई-$\ell$ डेटा की भूमिका: हाई-$\ell$ पोलराइजेशन डेटा ($\ell > 30$) महत्वपूर्ण हैं। वे PBHs द्वारा पेश किए गए आयनीकरण इतिहास के विशिष्ट आकार को नियंत्रित करते हैं। PBH सिग्नल मल्टीपोल पर संरचना पेश करता है जो रीआयनाइजेशन बंप से बहुत ऊपर है, जिसे $z_{\text{reio}}$ के साधारण बदलाव द्वारा पुनरुत्पादित नहीं किया जा सकता है। यह संरचना $\omega_c$ (भौतिक कोल्ड डार्क मैटर घनत्व) पर एक ऊपर की ओर धकेल पैदा करती है जो बढ़े हुए लेंसिंग पावर से अपेक्षित नीचे की ओर धकेल का मुकाबला करती है, जिसके परिणामस्वरूप $\omega_c$ में शुद्ध नगण्य बदलाव आता है।
5. प्रायर संवेदनशीलता (Prior Sensitivity): देखा गया $\tau$ का बदलाव मुख्य रूप से एक-तरफा विस्तार (PBHs केवल इलेक्ट्रॉन जोड़ सकते हैं, हटा नहीं सकते) द्वारा खोले गए पैरामीटर स्पेस के वॉल्यूम द्वारा संचालित है, न कि डेटा की वास्तविक प्राथमिकता द्वारा। मैक्सिमम-लाइक्लीहुड पॉइंट मानक $\Lambda$CDM मान ($\tau \simeq 0.054$) के करीब बना रहता है। $f_{\text{PBH}}$ पर लॉग-यूनिफॉर्म प्रायर का उपयोग करने से बदलाव घटकर $\Delta\tau \simeq 0.003$ रह जाता है।

महत्व और निष्कर्ष
यह पत्र निष्कर्ष निकालता है कि मोनोक्रोमैटिक आबादी वाले PBHs से हॉकिंग रेडिएशन के माध्यम से $\tau$ को बढ़ाना BAO–CMB तनाव के लिए एक व्यवहार्य समाधान नहीं है। CMB डेटा इन अतिरिक्त संकेतों को महत्वपूर्ण रूप से प्राथमिकता नहीं देता है, और $\tau$ में होने वाली वृद्धि मैटर डेंसिटी डेफिसिट या लेंसिंग एक्सेस को हल करने के लिए अपर्याप्त है।

लेखक इस विफलता के दो प्राथमिक कारणों की पहचान करते हैं:

1. $z_{\text{reio}}$ के साथ डिजेनेरेसी: जब $z_{\text{reio}}$ को बदलने की अनुमति दी जाती है, तो यह PBHs के लो-$\ell$ सिग्नल की भरपाई के लिए समायोजित होता है, जिससे शुद्ध प्रभावी ऑप्टिकल डेप्थ कम हो जाता है।
2. हाई-$\ell$ बाधाएं: PBHs द्वारा पेश किए गए आयनीकरण इतिहास के विशिष्ट प्रभाव हाई मल्टीपोल ($\ell > 30$) पर छोड़े जाते हैं जो मॉडल को नियंत्रित करते हैं और उन आवश्यक बदलावों को रोकते हैं (विशेष रूप से $\omega_c$ में) जो टेंशन को हल करने के लिए आवश्यक होते हैं।

लेखक नोट करते हैं कि हालांकि उनका विश्लेषण मोनोक्रोमैटिक PBHs के लिए विशिष्ट है, लेकिन सामान्य तंत्र—जहाँ उच्च-रेडशिफ्ट आयनीकरण छोटे पैमाने पर नए सिग्नल पेश करता है जिन्हें हाई-$\ell$ डेटा के साथ फिट होना चाहिए—अन्य प्रस्तावित स्रोतों (जैसे Population III.1 तारे) पर भी लागू होने की संभावना है। वे सुझाव देते हैं कि तनाव को हल करने के लिए उन तंत्रों की आवश्यकता हो सकती है जो देखे गए बड़े पैमाने के पोलराइजेशन पावर को कम करते हैं (जैसे कि दमित प्रिमॉर्डियल पावर या कॉस्मिक बाइरेफ्रिंजेंस) या प्री-रिकॉम्बिनेशन भौतिकी में संशोधन, न कि केवल उच्च-रेडशिफ्ट आयनीकरण के माध्यम से $\tau$ को बढ़ाना।