Boosting the optical depth to Thomson scattering with primordial black hole evaporation at high redshift

Technische Samenvatting: Het verhogen van de optische diepte voor Thomson-verstrooiing door verdamping van primordiale zwarte gaten bij een hoge roodverschuiving

Probleemstelling
Huidige kosmologische gegevens, specif으로 met name metingen van de Baryon Acoustic Oscillations (BAO) uit DESI DR2 en de Cosmic Microwave Background (CMB)-gegevens van Planck, ACT en SPT, vertonen een milde spanning wanneer deze binnen het standaard $\Lambda$CDM-model worden geïnterpreteerd. Deze discrepantie manifesteert zich op twee gerelateerde manieren: een "materiedichtheidstekort", waarbij de niet-relativistische materiedichtheid afgeleid uit CMB-gegevens groter is dan die uit BAO, en een "excess in CMB-lensing", waarbij de gemeten lensing-power groter is dan de voorspelling van de gecombineerde CMB+BAO-fit.

Recente werken (Sailer et al. 2025; Jhaveri et al. 2025) suggereerden dat het uitsluiten van lage-$\ell$ ($\ell < 30$) CMB-polarisatiegegevens de spanning vermindert en de optische diepte voor Thomson-verstrooiing, $\tau$, toestaat te stijgen naar $\simeq 0,09$. Echter, een dergelijke hoge $\tau$ veroorzaakt door standaard reionisatie bij $z \lesssim 10$ wordt sterk afgekeurd door de geobserveerde "reionisatie-bump" in het grootschalige polarisatiespectrum ($\ell \sim 5\text{--}10$) en spectroscopische beperkingen van hoogrode verschuivings-quasars, die een voorkeur hebben voor $\tau \simeq 0,05$. De auteurs onderzoeken of een bijdrage aan de optische diepte bij een hoge roodverschuiving (bij $z > 10$) afkomstig van exotische processen de totale optische diepte naar $\sim 0,09$ kan verhogen zonder de laag-$\ell$ beperkingen te schenden, waarmee de BAO–CMB spanning kan worden verlicht.

Methodologie
De auteurs modelleren ionisatie bij een hoge roodverschuiving gedreven door Hawkingstraling van een monochromatische populatie van Primordiale Zwarte Gaten (PBH's).

• Fysisch Model: Zij maken gebruik van de PBH-parametrisatie van Poulin et al. en Stöcker et al., geïmplementeerd in de CLASS-code. Het model gaat uit van laag-massa PBH's ($10^{13}\text{--}10^{15}$ g) waarbij verdamping domineert over accretie. De kernveronderstellingen zijn een monochromatische massaverdeling, Schwarzschild-zwarte gaten en "on-the-spot" energieafzetting. De vrije parameters zijn de PBH-massa ($M_{\text{PBH}}$) en de fractie van donkere materie die zij vormen ($f_{\text{PBH}}$).
• Ionisatiegeschiedenis: In tegen tegenovergestelde van eerdere reconstructies die afkappen bij $z \sim 30$ of Principal Component Analysis (PCA) gebruiken die slecht geconstreerde hoog-$z$ modi wegwerpt, modelleren de auteurs de fysieke ionisatiegeschiedenis ($X_e(z)$ voorwaarts vanaf recombinatie tot $z \sim 300$.
• Data en Likelihoods: De analyse maakt gebruik van Bayesiaanse parameterinferentie (MCMC) met het Cobaya-framework.
  • Baseline: Planck 2018 (PR3) CMB-krachtspectra (hoog-$\ell$ plik lite TT/TE/EE, laag-$\ell$ Commander TT, en laag-$\ell$ SimAll EE).
  • Uitgebreide Datasets: Combinaties inclusief ACT DR6, SPT-3G D1 spectra, CMB-lensing reconstructies (Planck PR4, ACT DR6, SPT-3G) en DESI DR2 BAO-gegevens.
• Strategie: De studie behoudt hoog-$\ell$ TT/TE/EE-gegevens, die gevoelig zijn voor de specifieke afdruk van hoogrode vrije elektronen (signalen die verschijnen bij $\ell > 30$), in plaats van ze te verwijderen zoals sommige eerdere hoog-$\tau$ studies hebben gedaan. De reionisatie-roodverschuiving ($z_{\text{reio}}$) wordt gezamenlijk met de PBH-parameters gevarieerd.

Belangrijkste Resultaten

1. Beperkte verhoging van de optische diepte: De inclusie van PBH-verdamping verhoogt de voorkeurswaarde van $\tau$ niet significant. De posterior gemiddelde verschuift van $\tau = 0,055^{+0,005}_{-0,008}$ (standaard $\Lambda$CDM) naar $\tau = 0,063^{+0,007}_{-0,009}$. De 95% betrouwbaarheidsbovengrens stijgt slechts naar $0,079$. Deze verhoging van $\Delta\tau \simeq 0,008$ is ruim onvoldoende voor de $\Delta\tau \simeq 0,03$ die nodig is om de BAO–CMB spanning volledig op te lossen.
2. Mechanisme van Compensatie: Het falen om een grote $\tau$ te bereiken komt door een compenserende verschuiving in de standaard reionisatie-roodverschuiving ($z_{\text{reio}}$). Naarmate het PBH-signaal vrije elektronen toevoegt bij een hoge roodverschuiving, verlaagt de fit $z_{\text{reio}}$ om consistent te blijven met de laag-$\ell$ EE "reionisatie-bump" gegevens. Deze aanpassing heft ongeveer de helft van de optische diepte die door de PBH's wordt geleverd, op.
3. Impact op Kosmologische Parameters:
   • Materiedichtheidstekort: Het tekort wordt slechts marginaal verminderd, van $1,68\sigma$ naar $1,57\sigma$. De verschuiving in de materiedichtheidsparameter $\Omega_m$ is verwaarloosbaar ($5,7\%$ van het verschil tussen de Planck- en DESI-gemiddelden).
   • Lensing Excess: De lensing excess blijft grotendeels onopgelost. Hoewel de amplitude-parameter $A_s$ licht stijgt om de optische diepte te compenseren (waardoor $A_s e^{-2\tau}$ constant blijft), neemt de voorspelde lensing-power slechts met $\sim 1,5\%$ toe. De lensing amplitude-parameter $A_{\text{lens}}$ verschuift van $1,081$ naar $1,068$, waardoor de spanning wordt verminderd van $3,2\sigma$ naar $3,1\sigma$.
4. Rol van Hoog-$\ell$ Data: De hoog-$\ell$ polarisatiegegevens ($\ell > 30$) zijn cruciaal. Ze beperken de specifieke vorm van de ionisatiegeschiedenis die door PBH's wordt geïntroduceerd. Het PBH-signaal introduceert structuren bij multipolen ver boven de reionisatie-bump die een eenvoudige verschuiving in $z_{\text{reio}}$ niet kan reproduceren. Deze structuur drijft een opwaartse druk op $\omega_c$ (de fysieke koude donkere materiedichtheid) die de neerwaartse druk die verwacht wordt van toegenomen lensing-power tegenwerkt, wat resulteert in een netto verwaarloosbare verschuiving in $\omega_c$ en $\Omega_m$.
5. Gevoeligheid voor Priors: De geobserveerde verschuiving in $\tau$ wordt grotendeels gedreven door het volume van de parameterruimte dat wordt geopend door de eenzijdige uitbreiding (PBH's kunnen alleen elektronen toevoegen, niet verwijderen) in plaats van een werkelijke voorkeur in de data. Het maximum-likelihood punt blijft nabij de standaard $\Lambda$CDM-waarde ($\tau \simeq 0,054$). Het wisselen naar log-uniforme priors op $f_{\text{PBH}}$ vermindert de verschuiving naar $\Delta\tau \simeq 0,003$.

Betekenis en Conclusies
Het artikel concludeert dat het verhogen van $\tau$ via Hawkingstraling van een monochromatische populatie van PBH's geen levensvatbare oplossing is voor de BAO–CMB spanning. De CMB-gegevens geven deze extra signalen niet significant de voorkeur, en de resulterende verhoging van $\tau$ is onvoldoende om het materiedichtheidstekort of de lensing excess op te lossen.

De auteurs identificeren twee primaire redenen voor dit falen:

1. Degeneratie met $z_{\text{reio}}$: Wanneer $z_{\text{reio}}$ wordt toegestaan te variëren, past deze zich aan om het laag-$\ell$ signaal van de PBH's te compenseren, waardoor de netto effectieve optische diepte wordt verminderd.
2. Hoog-$\ell$ Beperkingen: De specifieke ionisatiegeschiedenis van PBH's laat afdrukken achter bij hoge multipolen ($\ell > 30$) die het model beperken en de noodzakelijke verschuivingen in kosmologische parameters (specifiek $\omega_c$) verhinderen die vereist zouden zijn om de spanning op te lossen.

De auteurs merken op dat hoewel hun analyse specifiek is voor monochromatische PBH's, het algemene mechanisme — waarbij ionisatie bij een hoge roodverschuiving nieuwe signalen op kleine schalen introduceert die de hoog-$\ell$ data moeten passen — waarschijnlijk ook geldt voor andere voorgestelde bronnen (bijv. Populatie III.1 sterren). Zij suggereren dat het oplossen van de spanning mogelijk mechanismen vereist die de geobserveerde grootschalige polarisatiekracht verlagen (bijv. onderdrukte primordiale kracht of kosmische birectie) of wijzigingen in de pre-recombinatie fysica, in plaats van simpelweg $\tau$ te verhogen door ionisatie bij een hoge roodverschuiving.