Boosting the optical depth to Thomson scattering with primordial black hole evaporation at high redshift

Résumé technique : Augmentation de l'épaisseur optique pour la diffusion de Thomson par l'évaporation de trous noirs primordiaux à haut redshift

Énoncé du problème
Les données cosmologiques actuelles, spécifiquement les mesures des oscillations acoustiques baryoniques (BAO) de DESI DR2 et les données du fond diffus cosmologique (CMB) de Planck, ACT et SPT, présentent une légère tension lorsqu'elles sont interprétées dans le cadre du modèle standard $\Lambda$CDM. Cette divergence se manifeste de deux manières liées : un « déficit de densité de matière », où la densité de matière non relativiste déduite des données CMB est supérieure à celle des BAO, et un « excès de lentillage du CMB », où la puissance de lentillage mesurée dépasse la prédiction du ajustement combiné CMB+BAO.

Des travaux récents (Sailer et al. 2025 ; Jhaveri et al. 2025) ont suggéré que l'exclusion des données de polarisation du CMB à bas $\ell$ ($\ell < 30$) réduit cette tension et permet à l'épaisseur optique pour la diffusion de Thomson, $\tau$, de monter à $\simeq 0,09$. Cependant, une valeur de $\tau$ aussi élevée produite par une réionisation standard à $z \lesssim 10$ est fortement défavorisée par le « bos de réionisation » observé dans le spectre de puissance de polarisation à grande échelle ($\ell \sim 5\text{--}10$) et par les contraintes spectroscopiques des quasars à haut redshift, qui préfèrent $\tau \simeq 0,05$. Les auteurs examinent si une contribution à haut redshift de $\tau$ (à $z > 10$) provenant de processus exotiques pourrait augmenter l'épaisseur optique totale à $\sim 0,09$ sans violer les contraintes à bas $\ell$, éliminant ainsi la tension BAO–CMB.

Méthodologie
Les auteurs modélisent l'ionisation à haut redshift pilotée par le rayonnement de Hawking d'une population monochromatique de trous noirs primordiaux (PBH).

• Modèle physique : Ils utilisent la paramétrisation des PBH de Poulin et al. et Stöcker et al., implémentée dans le code CLASS. Le modèle suppose des PBH de faible masse ($10^{13}\text{--}10^{15}$ g) où l'évaporation domine l'accrétion. Les hypothèses clés incluent une distribution de masse monochromatique, des trous noirs de Schwarzschild, et un dépôt d'énergie « sur le coup » (on-the-spot). Les paramètres libres sont la masse des PBH ($M_{\text{PBH}}$) et la fraction de la matière noire qu'ils constituent ($f_{\text{PBH}}$).
• Histoire de l'ionisation : Contra%irement aux reconstructions précédentes qui tronquent à $z \sim 30$ ou utilisent l'analyse en composantes principales (PCA) qui rejette les modes mal contraints à haut $z$, cette étude modélise de manière directe l'histoire physique de l'ionisation ($X_e(z)$ s'étendant de la recombinaison jusqu'à $z \sim 300$.
• Données et vraisemblances : L'analyse utilise l'inférence bayésienne de paramètres (MCMC) via le framework Cobaya.
  • Base de référence : Planck 2018 (PR3) spectres de puissance du CMB (high-$\ell$ plik lite TT/TE/EE, low-$\ell$ Commander TT, et low-$\ell$ SimAll EE).
  • Jeux de données étendus : Combinaisons incluant ACT DR6, les spectres SPT-3G D1, les reconstructions de lentillage du CMB (Planck PR4, ACT DR6, SPT-3G) et les données BAO de DESI DR2.
• Stratégie : L'étude conserve les données de polarisation TT/TE/EE à haut $\ell$ (sensibles à l'empreinte spécifique des électrons libres à haut redshift, signaux apparaissant à $\ell > 30$), plutôt que de les écarter comme l'ont fait certaines études précédentes sur le haut $\tau$. Le redshift de réionisation ($z_{\text{reio}}$) est varié conjointement avec les paramètres des PBH.

Résultats clés

1. Augmentation limitée de l'épaisseur optique : L'inclusion de l'évaporation des PBH n'augmente pas de manière significative la valeur préférée de $\tau$. La moyenne a posteriori passe de $\tau = 0,055^{+0,005}_{-0,008}$ ($\Lambda$CDM standard) à $\tau = 0,063^{+0,007}_{-0,009}$. La limite supérieure de confiance à 95 % n'augmente que jusqu'à $0,079$. Cette augmentation de $\Delta\tau \simeq 0,008$ est bien inférieure au $\Delta\tau \simeq 0,03$ requis pour résoudre pleinement la tension BAO–CMB.
2. Mécanisme de compensation : L'incapacité à obtenir un $\tau$ élevé est due à un décalage compensatoire du redshift de réionisation standard ($z_{\text{reio}}$). À mesure que le signal des PBH ajoute des électrons libres à haut redshift, l'ajustement abaisse $z_{\text{reio}}$ pour maintenir la cohérence avec les données du « bos de réionisation » EE à bas $\ell$. Cet ajustement annule environ la moitié de l'épaisseur optique fournie par les PBH.
3. Impact sur les paramètres cosmologiques :
   • Déficit de densité de matière : Le déficit est seulement marginalement réduit, passant de $1,68\sigma$ à $1,57\sigma$. Le décalage du paramètre de densité de matière $\Omega_m$ est négligeable ($5,7 \%$ de la différence entre les moyennes de Planck et DESI).
   • Excès de lentillage : L'excès de lentillage reste largement non résolu. Bien que le paramètre d'amplitude $A_s$ augmente légèrement pour compenser l'épaisseur optique (maintenant $A_s e^{-2\tau}$ constant), la puissance de lentillage prédite n'augmente que d'environ $1,5 \%$. Le paramètre d'amplitude de lentillage $A_{\text{lens}}$ passe de $1,081$à$1,068$, réduisant la tension de $3,2\sigma$ à $3,1\sigma$.
4. Rôle des données à haut $\ell$ : Les données de polarisation à haut $\ell$ ($\ell > 30$) sont cruciales. Elles contraignent la forme spécifique de l'histoire de l'ionisation introduite par les PBH. Le signal des PBH introduit une structure aux multipôles bien au-dessus du bos de réionisation qu'un simple décalage de $z_{\text{reio}}$ ne peut reproduire. Cette structure pousse vers le haut $\omega_c$ (la densité de matière noire froide physique), ce qui contrecarre la poussée vers le bas attendue d'une augmentation de la puissance de lentillage, résultant en un décalage net négligeable de $\omega_c$ et $\Omega_m$.
5. Sensibilité aux priors : Le décalage observé de $\tau$ est largement piloté par le volume de l'espace des paramètres ouvert par l'extension unidirectionnelle (les PBH peuvent seulement ajouter des électrons, pas en retirer) plutôt que par une véritable préférence dans les données. Le point de maximum de vraisemblance reste proche de la valeur $\Lambda$CDM standard ($\tau \simeq 0,054$). L'utilisation de priors log-uniformes sur $f_{\text{PBH}}$ réduit le décalage à $\Delta\tau \simeq 0,003$.

Signification et conclusions
L'article conclut que l'augmentation de $\tau$ via le rayonnement de Hawking d'une population monochromatique de PBH n'est pas une solution viable à la tension BAO–CMB. Les données du CMB ne préfèrent pas significativement ces signaux additionnels, et l'augmentation de $\tau$ qui en résulte est insuffisante pour éliminer le déficit de densité de matière ou l'excès de lentillage.

Les auteurs identifient deux raisons principales à cet échec :

1. Dégénérescence avec $z_{\text{reio}}$ : Lorsque $z_{\text{reio}}$ est autorisé à varier, il s'ajuste pour compenser le signal à bas $\ell$ des PBH, réduisant l'épaisseur optique effective nette.
2. Contraintes à haut $\ell$ : L'histoire de l'ionisation spécifique des PBH laisse des empreintes aux multipôles élevés ( $\ell > 30$) qui contraignent le modèle et empêchent les décalages nécessaires des paramètres cosmologiques (spécifiquement $\omega_c$) qui seraient requis pour résoudre la tension.

Les auteurs notent que bien que leur analyse soit spécifique aux PBH monochromatiques, le mécanisme général — où l'ionisation à haut redshift introduit de nouveaux signaux aux petites échelles qui doivent s'ajuster aux données à haut $\ell$ — s'applique probablement à d'autres sources proposées (par exemple, les étoiles Pop III.1). Ils suggèrent que la résolution de la tension pourrait nécessiter des mécanismes qui abaissent la puissance de polarisation observée à grande échelle (par exemple, un pouvoir primordial supprimé ou la biréfringence cosmique) ou des modifications de la physique pré-recombinaison, plutôt que simplement augmenter $\tau$ par une ionisation à haut redshift.