Boosting the optical depth to Thomson scattering with primordial black hole evaporation at high redshift

Resumen Técnico: Aumento de la profundidad óptica a la dispersión de Thomson mediante la evaporación de agujeros negros primordiales a alto desplazamiento al rojo

Planteamiento del problema
Los datos cosmológicos actuales, específicamente las mediciones de Oscilaciones Acústicas de Bariones (BAO) de DESI DR2 y los datos del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) de Planck, ACT y SPT, exhiben una leve tensión cuando se interpretan dentro del modelo estándar $\Lambda$CDM. Esta discrepancia se manifiesta de dos maneras relacionadas: un "déficit de densidad de materia", donde la densidad de materia no relativista inferida por los datos del CMB supera la de BAO, y un "exceso de lente del CMB", donde el poder de lente medido supera la predicción del ajuste combinado CMB+BAO.

Trabajos recientes (Sailer et al. 2025; Jhaveri et al. 2025) sugirieron que excluir los datos de polarización del CMB de bajo-$\ell$ ($\ell < 30$) reduce esta tensión y permite que la profundidad óptica a la dispersión de Thomson, $\tau$, aumente a $\simeq 0.09$. Sin embargo, un $\tau$ tan alto producido por la reionización estándar en $z \lesssim 10$ es fuertemente desfavorecido por el observado "salto de reionización" en el espectro de potencia de polarización de gran escala ($\ell \sim 5\text{--}10$) y las restricciones espectroscópicas de cuásares de alto desplazamiento al rojo, que prefieren $\tau \simeq 0.05$. Los autores investigan si una contribución de alto desplazamiento al rojo a $\tau$ (en $z > 10$) proveniente de procesos exóticos podría aumentar la profundidad óptica total a $\sim 0.09$ sin violar las restricciones de bajo-$\ell$, aliviando así la tensión BAO–CMB.

Metodología
Los autores modelan la ionización de alto desplazamiento al rojo impulsada por la radiación de Hawking de una población monocromática de Agujeros Negros Primordiales (PBH).

• Modelo Físico: Utilizan la parametrización de PBH de Poulin et al. y Stöcker et al., implementada en el código CLASS. El modelo asume PBHs de baja masa ($10^{13}\text{--}10^{15}$ g) donde la evaporación domina sobre la acreción. Las suposiciones clave incluyen una distribución de masa monocromática, agujeros negros de Schwarzschild y deposición de energía "en el acto" (on-the-spot). Los parámetros libres son la masa del PBH ($M_{\text{PBH}}$) y la fracción de materia oscura que constituyen ($f_{\text{PBH}}$).
• Historia de Ionización: A diferencia de reconstrucciones previas que truncan en $z \sim 30$ o utilizan el análisis de componentes principales (PCA) que descarta modos mal restringidos de alto $z$, este estudio modela hacia adelante la historia de ionización física ($X_e(z)$ extendiéndose desde la recombinación hasta $z \sim 300$.
• Datos y Verosimilitudes: El análisis emplea inferencia de parámetros bayesiana (MCMC) utilizando el marco Cobaya.
  • Línea base: Espectros de potencia del CMB Planck 2018 (PR3) (alto-$\ell$ plik lite TT/TE/EE, bajo-$\ell$ Commander TT, y bajo-$\ell$ SimAll EE).
  • Conjuntos de datos extendidos: Combinaciones que incluyen espectros ACT DR6, SPT-3G D1, reconstrucciones de lentes del CMB (Planck PR4, ACT DR6, SPT-3G) y datos BAO de DESI DR2.
• Estrategia: El estudio retiene los datos de TT/TE/EE de alto-$\ell$ (sensibles a la impronta específica de electrones libres de alto desplazamiento al rojo, señales que aparecen en $\ell > 30$), en lugar de descartarlos como han hecho otros estudios de alto $\tau$. El desplazamiento al rojo de la reionización ($z_{\text{reio}}$) se varía conjuntamente con los parámetros del PBH.

Resultos Clave

1. Aumento limitado de la profundidad óptica: La inclusión de la evaporación de PBH no aumenta significativamente el valor preferido de $\tau$. La media posterior se desplaza de $\tau = 0.055^{+0.005}_{-0.008}$ ($\Lambda$CDM estándar) a $\tau = 0.063^{+0.007}_{-0.009}$. El límite superior de confianza del 95% aumenta solo a $0.079$. Este aumento de $\Delta\tau \simeq 0.008$ está muy por debajo del $\Delta\tau \simeq 0.03$ requerido para resolver completamente la tensión BAO–CMB.
2. Mecanismo de compensación: El fallo en lograr un $\tau$ grande se debe a un desplazamiento compensatorio en el desplazamiento al rojo de la reionización estándar ($z_{\text{reio}}$). A medida que la señal de los PBH añade electrones libres a alto desplazamiento al rojo, el ajuste reduce $z_{\text{reio}}$ para mantener la consistencia con los datos del "salto de reionización" de EE de bajo-$\ell$. Este ajuste cancela aproximadamente la mitad de la profundidad óptica suministrada por los PBH.
3. Impacto en los parámetros cosmológicos:
   • Déficit de densidad de materia: El déficit se reduce solo marginalmente, de $1.68\sigma$ a $1.57\sigma$. El desplazamiento en el parámetro de densidad de materia $\Omega_m$ es insignificante ($5.7\%$ de la diferencia entre las medias de Planck y DESI).
   • Exceso de lente: El exceso de lente permanece mayormente sin resolver. Aunque el parámetro de amplitud $A_s$ aumenta ligeramente para compensar la profundidad óptica (manteniendo $A_s e^{-2\tau}$ constante), el poder de lente predicho aumenta en solo un $\sim 1.5\%$. El parámetro de amplitud de lente $A_{\text{lens}}$ se desplaza de $1.081$a$1.068$, reduciendo la tensión de $3.2\sigma$ a $3.1\sigma$.
4. Papel de los datos de alto-$\ell$: Los datos de polarización de alto-$\ell$ ($\ell > 30$) son cruciales. Restringen la forma específica de la historia de ionización introducida por los PBH. La señal de los PBH introduce estructura en multipolos muy por encima del salto de reionización que un simple desplazamiento en $z_{\text{reio}}$ no puede reproducir. Esta estructura impulsa un empuje ascendente sobre $\omega_c$ (la densidad física de materia oscura fría) que contrarresta el empuje descendente esperado de un mayor poder de lente, resultando en un desplazamiento neto insignificante en $\omega_c$ y $\Omega_m$.
5. Sensibilidad de la Prioridad: El desplazamiento observado en $\tau$ es impulsado en gran medida por el volumen del espacio de parámetros abierto por la extensión unidireccional (los PBH solo pueden añadir electrones, no eliminarlos) más que por una preferencia genuina en los datos. El punto de máxima verosimilitud permanece cerca del valor de $\Lambda$CDM estándar ($\tau \simeq 0.054$). Cambiar a prioridades log-uniformes en $f_{\text{PBH}}$ reduce el desplazamiento a $\Delta\tau \simeq 0.003$.

Significancia y Conclusiones
El artículo concluye que aumentar $\tau$ mediante la radiación de Hawking de una población monocromática de PBH no es una solución viable para la tensión BAO–CMB. Los datos del CMB no prefieren significativamente estas señales adicionales, y el aumento resultante en $\tau$ es insuficiente para eliminar el déficit de densidad de materia o el exceso de lente.

Los autores identifican dos razones principales para este fallo:

1. Degeneración con $z_{\text{reio}}$: Cuando se permite que $z_{\text{reio}}$ varíe, este se ajusta para compensar la señal de bajo-$\ell$ de los PBH, reduciendo la profundidad óptica efectiva neta.
2. Restricciones de alto-$\ell$: La historia de ionización específica de los PBH deja improntas en multipolos altos ($\ell > 30$) que restringen el modelo y evitan los desplazos necesarios en los parámetros cosmológicos (específicamente $\omega_c$) que serían requeridos para resolver la tensión.

Los autores señalan que, aunque su análisis es específico para PBH monocromáticos, el mecanismo general —donde la ionización de alto desplazamiento al rojo introduce nuevas señales en escalas pequeñas que deben ajustarse a los datos de alto-$\ell$— probablemente se aplica a otras fuentes propuestas (por ejemplo, estrellas Pop III.1). Sugieren que resolver la tensión puede requerir mecanismos que reduzcan el poder de polarización observado a gran escala (por ejemplo, potencia primordial suprimida o birrefringencia cósmica) o modificaciones a la física de pre-recombinación, en lugar de simplemente aumentar $\tau$ mediante la ionización de alto desplazamiento al rojo.