Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

ब्लैक होल को अक्सर परम ब्रह्मांडीय जाल के रूप में वर्णित किया जाता है, ऐसे क्षेत्र जहाँ गुरुत्वाकर्षण इतना तीव्र होता है कि कुछ भी, यहाँ तक कि प्रकाश भी, उससे बचकर नहीं निकल सकता। दशकों से, भौतिकविदों ने इन वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण और ऊष्मप्रवैगिकी (थर्मोडायनामिक्स) के संयोजन के माध्यम से समझा है, जो ऊष्मा और ऊर्जा से संबंधित भौतिकी की एक शाखा है। 1970 के दशक में स्थापित एक प्रसिद्ध नियम बताता है कि ब्लैक होल की सतह, जिसे उसका क्षितिज (होराइजन) कहा जाता है, में अव्यवस्था की एक मात्रा होती है जिसे एंट्रॉपी कहते हैं, जो सीधे तौर पर उसके आकार से जुड़ी होती है। जिस तरह एक गर्म कॉफी के कप में एक ठंडे कप की तुलना में अधिक तापीय ऊर्जा होती है, उसी तरह एक बड़े ब्लैक होल में एक छोटे ब्लैक होल की तुलना में अधिक एंट्रॉपी होती है। यह संबंध सुझाव देता है कि यदि आप किसी तरह ब्लैक होल की सतह के आकार या माप को बदल सकें, तो आप एक बल की गणना कर सकते हैं, ठीक वैसे ही जैसे रबर बैंड को खींचने से तनाव पैदा होता है। कुछ शोधकर्ताओं ने प्रस्तावित किया है कि यह एंट्रॉपिक तनाव दो ब्लैक होल्स के बीच एक नए प्रकार का बल हो सकता है, जो उन्हें मानक गुरुत्वाकर्षण की तुलना में अलग तरीकों से एक-दूसरे से दूर धकेल सकता है या एक-दूसरे के करीब ला सकता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस विचार की अत्यंत सटीकता के साथ जांच की है, जिसमें एक सरल लेकिन कठिन प्रश्न पूछा गया है: यदि आपके पास दो ब्लैक होल हैं, तो क्या उनके सतह की एंट्रॉपी का वितरण उनके बीच एक मापने योग्य बल पैदा करता है? उन्होंने एक विशिष्ट सिद्धांत का परीक्षण करने के लिए प्रयास किया जिसने सुझाव दिया था कि ऐसा एक बल मौजूद है, जो दो वस्तुओं के बीच एक सूक्ष्म प्रतिकर्षण (repulsion) के रूप में दिखाई देगा। दो ब्लैक होल्स को अंतरिक्ष में स्थिर अवस्था में रखने के सटीक गणितीय विवरण का परीक्षण करके, टीम ने पाया कि प्रस्तावित बल वास्तव में कोई वास्तविक भौतिक संपर्क नहीं है। इसके बजाय, उन्होंने पाया कि इस बल की गणना ब्लैक होल की सतह पर बिंदुओं को लेबल करने के मनमाने चुनाव पर निर्भर करती है। जब शोधकर्ताओं ने इस तथ्य को ध्यान में रखा कि इन लेबल को बदले बिना ब्लैक होल की भौतिक वास्तविकता को नहीं बदला जा सकता, तो वह कथित बल गायब हो गया। अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि क्षितिज की एंट्रॉपी, अपने आप में, ब्लैक होल्स के बीच बल निर्धारित नहीं करती है, और ऐसे बल की पिछली रिपोर्टें एक गणितीय विसंगति (आर्टिफैक्ट) का परिणाम थीं, न कि प्रकृति के किसी नए नियम का।

वे इस निष्कर्ष तक कैसे पहुँचे, इसे समझने के लिए, सबसे पहले आपको यह देखना होगा कि भौतिकविद ब्लैक होल की सतह का वर्णन कैसे करते हैं। कल्पना कीजिए कि क्षितिज एक ठोस खोल नहीं है, बल्कि अंतरिक्ष में तैरती एक लचीली, द्वि-आयामी त्वचा है। उस परिदृश्य में जिसका टीम ने अध्ययन किया, दो ब्लैक होल्स को एक समय के स्नैपशॉट में एक-दूसरे के पास रखा गया है जहाँ वे क्षणिक रूप से स्थिर हैं। शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि एक ब्लैक होल की दूरी दूसरे ब्लैक होल के बदलने पर उस ब्लैक होल की सतह पर एंट्रॉपी के साथ क्या होता है। यदि एक ब्लैक होल के निकट वाले हिस्से की एंट्रॉपी दूर वाले हिस्से की एंट्रॉपी से अलग तरीके से बदलती है, तो यह दबाव का अंतर पैदा कर सकती है, ठीक वैसे ही जैसे पाल (सेल) पर चलती हवा नाव को धकेलती है। उन्होंने जिस सिद्धांत का परीक्षण किया, उसने यह माना कि आप ब्लैक होल्स के हिलने के दौरान इस सतह के विशिष्ट पैच को ट्रैक कर सकते हैं, और प्रत्येक पैच की एंट्रॉपी में होने वाले परिवर्तन की गणना करके एक परिणामी बल ज्ञात कर सकते हैं।

हालाँकि, शोधकर्ताओं ने इस ट्रैकिंग पद्धति में एक मौलिक समस्या पाई। ब्लैक होल की सतह एक गणितीय वस्तु है जो अपने साथ कोई अंतर्निहित मानचित्र या संकेतों का सेट लेकर नहीं आती जो यह बताए कि सतह के कौन से बिंदु दूसरे क्षण में किस बिंदु के अनुरूप हैं। गणना करने के लिए, एक व्यक्ति को पहले ब्लैक होल के बिंदुओं को दूसरे ब्लैक होल के बिंदुओं से मिलाने का एक तरीका आविष्कार करना पड़ता है। टीम ने दिखाया कि यदि आप इन बिंदुओं को मिलाने का एक तरीका चुनते हैं, तो आपको एक गैर-शून्य (non-zero) बल प्राप्त होता है। लेकिन यदि आप उन्हें मिलाने का दूसरा, समान रूप से वैध तरीका चुनते हैं, तो बल पूरी तरह से बदल जाता है। वास्तव में, सतह पर लेबल को स्थानांतरित करके, गणना किए गए बल को पूरी तरह से गायब किया जा सकता है या यहाँ तक कि इसकी दिशा को पलटा भी जा सकता है। इसका अर्थ है कि बल ब्लैक होल्स का गुण नहीं है, बल्कि उनके वर्णन के लिए उपयोग किए जाने वाले मनमाने मानचित्र का गुण है।

टीम ने यह पहचानने के लिए आगे कदम उठाया कि यह "भूतिया" बल कहाँ से आया। उन्होंने पाया कि स्पष्ट प्रतिकर्षण पूरी तरह से सतह क्षेत्र के वितरण में एक विशिष्ट विरूपण (डिस्टॉर्शन) के कारण था, जो एक द्विध्रुव (डाइपोल), या धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के अलगाव जैसा दिखता था। अध्ययन की भाषा में, यह द्विध्रुव ब्लैक होल के आकार में कोई वास्तविक भौतिक उभार या गड्ढा नहीं था। इसके बजाय, यह एक भ्रम था जो इस बात से उत्पन्न हुआ था कि शोधकर्ता दूर से ब्लैक होल को कैसे देख रहे थे। साथी ब्लैक होल का गुरुत्वाकर्षण एक समान क्षेत्र बनाता है जो पहले ब्लैक होल के आसपास के स्थान को खींचता है, लेकिन यह खिंचाव पूरी तरह से दृष्टिकोण का मामला है। जब शोधकर्ताओं ने एक "संतुलित फ्रेम" (balanced frame) में अपना दृश्य समायोजित किया—एक ऐसा तरीका जिससे ब्लैक होल को देखा जाता है जहाँ सतह का क्षेत्रफल उसके आकार के अनुसार यथासंभव समान रूप से वितरित होता है—तो वह द्विध्रुव गायब हो गया। इस संतुलित दृश्य में, बल लुप्त हो गया, जिससे पुष्टि हुई कि प्रतिकर्षण कभी था ही नहीं।

अध्ययन ने यह भी जाँच की कि क्या यह बल अधिक यथार्थवादी, गतिशील स्थिति में प्रकट हो सकता है जहाँ ब्लैक होल्स वास्तव में गति कर रहे हैं और परस्पर क्रिया कर रहे हैं। उन्होंने क्षितिज में परिवर्तन को ट्रैक करने के दो स्थापित तरीकों का उपयोग करके ब्लैक होल्स के विकास का अनुकरण किया। दोनों मामलों में, सतह के क्षेत्रफल का वास्तविक संचलन उस पैटर्न से मेल नहीं खाता था जो प्रस्तावित बल बनाने के लिए आवश्यक था। ब्लैक होल की सतह के वास्तविक भौतिक परिवर्तन बहुत छोटे थे और वे प्रस्तावित सिद्धांत की तुलना में बहुत धीमी दर पर हुए। शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रस्तावित बल उत्पन्न करने के लिए आवश्यक क्षेत्र पुनर्वितरण का विशिष्ट पैटर्न उस तरह से नहीं होता है जैसा कि सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी। क्षितिज अपनी सतह पर एंट्रॉपी के आवश्यक "डाइपोल" को स्थानांतरित नहीं करता है ताकि धक्का या खिंचाव पैदा किया जा सके।

यह कार्य एंट्रॉपिक बलों के विचार और गुरुत्वाकर्षण के स्थापित नियमों के बीच के संघर्ष को हल करता है। यदि प्रस्तावित बल वास्तविक होता, तो यह दो ब्लैक होल्स की कक्षा को बदल देता, जिससे उनके द्वारा उत्सर्जित गुरुत्वाकर्षण तरंगों के समय में बदलाव आता, जिसे अब तक नहीं देखा गया है। शोधकर्ताओं ने गणना की कि यदि यह बल मौजूद होता, तो यह कक्षीय ऊर्जा के एक विशिष्ट गुणांक को एक सटीक मात्रा में बदल देता, जो विलय होते ब्लैक होल्स के हालिया अवलोकनों में पता लगाने योग्य होता। चूंकि ऐसा कोई बदलाव नहीं पाया गया है, और चूंकि बल की गणितीय व्युत्पत्ति लेबलिंग के मनमाने चुनाव पर निर्भर करती है, इसलिए निष्कर्ष सुदृढ़ है: बल मौजूद नहीं है। ब्लैक होल क्षितिज की एंट्रॉपी एक शक्तिशाली अवधारणा है जो हमें गुरुत्वाकर्षण और सूचना की प्रकृति को समझने में मदद करती है, लेकिन यह अपने आप में दो ब्लैक होल्स के बीच एक यांत्रिक बल उत्पन्न नहीं करती है। स्पष्ट धक्का एक भ्रम था जो गणना को व्यवस्थित करने के तरीके से पैदा हुआ था, न कि ब्रह्मांड की किसी नई विशेषता से।