Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

Schwarze Löcher werden oft als die ultimativen kosmischen Fallen beschrieben, Regionen, in denen die Gravitation so intensiv ist, dass nichts, nicht einmal Licht, entkommen kann. Jahrzehntelang haben Physiker diese Objekte durch eine Linse verstanden, die Gravitation mit Thermodynamik kombiniert, dem Zweig der Physik, der sich mit Wärme und Energie befasst. Eine berühmte Regel, die in den 1970er Jahren aufgestellt wurde, besagt, dass die Oberfläche eines Schwarzen Lochs, bekannt als sein Horizont, eine Menge an Unordnung besitzt, die Entropie genannt wird und direkt mit seiner Größe verknüpft ist. Genau wie eine heiße Tasse Kaffee mehr thermische Energie besitzt als eine kalte, hat ein größeres Schwarzes Loch mehr Entropie als ein kleineres. Diese Verbindung legt nahe, dass man, wenn man die Form oder Größe der Oberfläche eines Schwarzen Lochs irgendwie verändern könnte, eine Kraft berechnen könnte, ähnlich wie das Dehnen eines Gummibandes Spannung erzeugt. Einige Forscher haben vorgeschlagen, dass diese entropische Spannung als eine neue Art von Kraft zwischen zwei Schwarzen Löchern wirken könnte, die sie potenziell auseinanderdrücken oder zusammenziehen könnte, auf eine Weise, die die Standardgravitation nicht vorhersagt.

Ein Team von Forschern hat diese Idee nun mit extremer Präzision untersucht und eine einfache, aber schwierige Frage gestellt: Wenn man zwei Schwarze Löcher hat, erzeugt die Art und Weise, wie ihre Oberflächenentropie verteilt ist, eine messbare Kraft zwischen ihnen? Sie gingen die Aufgabe an, eine spezifische Theorie zu testen, die besagte, dass eine solche Kraft existiert – eine, die als eine subtile Abstoßung zwischen den beiden Objekten erscheinen würde. Durch die Untersuchung der exakten mathematischen Beschreibung zweier Schwarzer Löcher, die still im Raum verharren, entdeckte das Team, dass die vorgeschlagene Kraft überhaupt keine reale physikalische Wechselwirkung ist. Stattdessen fanden sie heraus, dass die Berechnung, die zu dieser Kraft führt, auf einer willkürlichen Entscheidung darüber beruht, wie Punkte auf der Oberfläche eines Schwarzen Lochs beschriftet werden. Als die Forscher die Tatsache berücksichtigten, dass diese Beschriftungen verschoben werden können, ohne die physikalische Realität des Schwarzen Lochs zu verändern, verschwand die vermeintliche Kraft. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass die Entropie des Horizonts allein keine Kraft zwischen Schwarzen Löchern bestimmt und dass frühere Berichte über eine solche Kraft das Ergebnis eines mathematischen Artefakts waren und nicht das Ergebnis eines neuen Naturgesetzes.

Um zu verstehen, wie sie zu diesem Schluss kamen, muss man zuerst betrachten, wie Physiker die Oberfläche eines Schwarzen Lochs beschreiben. Stellen Sie sich den Horizont nicht als eine feste Schale vor, sondern als eine flexible, zweidimensionale Haut, die im Weltraum schwebt. In dem von dem Team untersuchten Szenario werden zwei Schwarze Löcher in der Nähe zueinander platziert, in einem Schnappschuss der Zeit, in dem sie sich augenblicklich in Ruhe befinden. Die Forscher wollten sehen, was mit der Entropie auf der Oberfläche eines Schwarzen Lochs geschieht, wenn sich der Abstand zum anderen ändert. Wenn sich die Entropie auf der nahen Seite des Schwarzen Lochs anders verändern würde als die Entropie auf der fernen Seite, könnte dies einen Druckunterschied erzeugen, ähnlich wie Wind, der gegen die eine Seite eines Segels bläst und ein Boot vorantreibt. Die von ihnen getestete Theorie ging davon aus, dass man bestimmte Patches dieser Oberfläche verfolgen könne, während sich die Schwarzen Löcher bewegen, um zu berechnen, wie sich die Entropie jedes Patches ändert, um eine resultierende Kraft zu finden.

Die Forscher fanden jedoch ein grundlegendes Problem mit dieser Verfolgermethode. Die Oberfläche eines Schwarzen Lochs ist ein mathematisches Objekt, das nicht mit einer eingebauten Karte oder einem Satz Straßenschildern versehen ist, die einem sagen, welcher Punkt auf der Oberfläche zu einem anderen Zeitpunkt einem bestimmten Punkt entspricht. Um die Berechnung durchzuführen, muss man eine Methode erfinden, um Punkte auf dem ersten Schwarzen Loch mit Punkten auf dem zweiten abzugleichen. Das Team zeigte, dass man, wenn man eine bestimmte Art der Zuordnung dieser Punkte wählt, eine nicht-null Kraft erhält. Wenn man jedoch eine andere, gleichermaßen gültige Art der Zuordnung wählt, ändert sich die Kraft völlig. Tatsächlich konnte die berechnete Kraft durch einfaches Verschieben der Beschriftungen auf der Oberfläche vollständig verschwinden oder sogar ihre Richtung umkehren. Dies bedeutet, dass die Kraft keine Eigenschaft der Schwarzen Löcher selbst ist, sondern eine Eigenschaft der willkürlichen Karte, die verwendet wird, um sie zu beschreiben.

Das Team ging weiter und identifizierte genau, woher diese „Geisterkraft“ stammte. Sie entdeckten, dass die scheinbare Abstoßung vollständig auf eine spezifische Verzerrung in der Art und Weise zurückzuführen war, wie die Oberflächenfläche verteilt war – eine Verzerrung, die wie ein Dipol aussah, also eine Trennung von positiven und negativen Ladungen. In der Sprache der Studie war dieser Dipol keine reale physikalische Beule oder Delle in der Form des Schwarzen Lochs. Stattdessen war er eine Illusion, die durch die Art und Weise entstand, wie die Forscher das Schwarze Loch aus der Ferne betrachteten. Die Gravitation des Begleit-Schwarzen-Lochs erzeugt ein gleichmäßiges Feld, das den Raum um das erste Schwarze Loch dehnt, aber dieses Dehnen ist reine Perspektive. Als die Forscher ihre Sichtweise auf einen „balancierten Rahmen“ anpassten – eine Art, das Schwarze Loch so zu betrachten, dass die Oberflächenfläche angesichts seiner Form so gleichmäßig wie möglich verteilt ist – verschwand der Dipol. In dieser balancierten Ansicht verschwand die Kraft, was bestätigte, dass die Abstoßung nie vorhanden war.

Die Studie prüfte auch, ob diese Kraft in einer realistischeren, dynamischen Situation auftreten könnte, in der sich die Schwarzen Löcher tatsächlich bewegen und interagieren. Sie simulierten die Entwicklung der Schwarzen Löcher unter Verwendung zweier etablierter Methoden zur Verfolgung der Veränderung des Horizonts. In beiden Fällen entsprach die tatsächliche Bewegung der Oberflächenfläche nicht dem Muster, das für die Erzeugung der vorgeschlagenen Kraft erforderlich wäre. Die realen physikalischen Veränderungen der Oberfläche des Schwarzen Lochs waren viel zu klein und traten viel langsamer auf, als die Theorie es erforderte. Die Forscher fanden heraus, dass die spezifische Verteilung der Fläche, die notwendig wäre, um die Kraft zu erzeugen, schlicht nicht in der Weise stattfindet, wie die Theorie es vorhersagte. Der Horizont transportiert nicht den notwendigen „Dipol“ der Entropie über seine Oberfläche, um einen Druck oder einen Zug zu erzeugen.

Diese Arbeit löst einen Konflikt zwischen der Idee der entropischen Kräfte und den etablierten Gesetzen der Gravitation auf. Wenn die vorgeschlagene Kraft real wäre, würde sie die Art und Weise verändern, wie Schwarze Löcher einander umkreisen, was wiederum das Timing der von ihnen emittierten Gravitationswellen verändern würde – eine Änderung, die bisher nicht beobachtet wurde. Die Forscher berechneten, dass, falls diese Kraft existierte, sie einen spezifischen Koeffizienten der Orbitalenergie um einen präzisen Betrag verschieben würde, was bei jüngsten Beobachtungen verschmelzender Schwarzer Löcher hätte nachweisbar sein müssen. Da eine solche Verschiebung nicht gefunden wurde und da die mathematische Ableitung der Kraft auf einer willkürlichen Beschriftungswahl beruht, ist die Schlussfolgerung fundiert: Die Kraft existiert nicht. Die Entropie eines Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs ist ein mächtiges Konzept, das uns hilft, die Natur der Gravitation und Information zu verstehen, aber sie erzeugt für sich genommen keine mechanische Kraft zwischen zwei Schwarzen Löchern. Der scheinbare Druck war eine optische Täuschung, die durch den Aufbau der Berechnung entstand, und kein neues Merkmal des Universums.