Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

블랙홀은 종종 궁극적인 우주의 함정, 즉 중력이 너무 강력하여 빛조차도 탈출할 수 없는 영역으로 묘사됩니다. 수십 년 동안 물리학자들은 중력을 열과 에너지를 다루는 물리학의 분과인 열역학과 결합된 관점을 통해 이 객체들을 이해해 왔습니다. 1970년대에 확립된 유명한 법칙은 블랙홀의 표면, 즉 사건의 지평선이 그 크기와 직접적으로 연결된 무질서도인 엔트로피를 가지고 있다는 것입니다. 뜨거운 커피가 차가운 커피보다 더 많은 열에너지를 가지고 있는 것처럼, 더 큰 블랙홀은 더 작은 블랙홀보다 더 많은 엔트로피를 가집니다. 이러한 연결은 만약 당신이 어떤 방식으로든 블랙홀 표면의 모양이나 크기를 바꿀 수 있다면, 고무줄을 늘릴 때 긴장이 발생하는 것과 유사하게 힘을 계산할 수 있을지도 모른다는 점을 시사합니다. 일부 연구자들은 이러한 엔트로피적 긴장이 두 블랙홀 사이의 새로운 종류의 힘으로 작용하여, 표준 중력이 예측하는 방식과는 다른 방식으로 두 블랙홀을 밀어내거나 끌어당길 수 있다고 제안했습니다.

한 연구팀은 이제 이 아이디어를 극도로 정밀하게 조사하며, 단순하지만 어려운 질문을 던졌습니다: 만약 두 개의 블랙홀이 있다면, 그들의 표면 엔트로피가 분포되는 방식이 그들 사이에 측정 가능한 힘을 만들어내는가? 그들은 그러한 힘이 존재한다고 제안했던 특정 이론을 테스트하기 위해 나섰으며, 그 힘은 두 물체 사이의 미묘한 반발력으로 나타날 것이었습니다. 두 블랙홀이 공간에 정지해 있는 상태의 정확한 수학적 기술을 검토함으로써, 연구팀은 제안된 힘이 실제 물리적 상호작용이 아니라는 것을 발견했습니다. 대신, 그들은 이 힘을 도출한 계산이 블랙홀 표면의 점들을 라벨링하는 임의적인 선택에 의존하고 있다는 사실을 발견했습니다. 연구진이 이러한 라벨들이 블랙홀의 물리적 실체를 바꾸지 않고도 이동할 수 있다는 점을 고려했을 때, 소위 말하는 힘은 사라졌습니다. 이 연구는 지평선의 엔트로피 그 자체만으로는 블랙홀 사이의 힘을 결정하지 않으며, 그러한 힘이 존재한다는 이전의 보고들은 새로운 자연 법칙이 아니라 수학적 인공물(artifact)의 결과였다고 결론지었습니다.

그들이 어떻게 이 결론에 도달했는지 이해하려면, 먼저 물리학자들이 블랙홀의 표면을 어떻게 묘사하는지를 살펴보아야 합니다. 지평선을 단단한 껍질이 아니라 우주에 떠 있는 유연한 2차원 피부라고 상상해 보십시오. 연구팀이 조사한 시나리오에서, 두 개의 블랙홀은 서로 가까이 놓여 있으며, 어느 한 순간에 일시적으로 정지해 있는 시간적 스냅샷 속에 있습니다. 연구진은 한 블랙홀의 표면 엔트로피가 다른 블랙홀과의 거리가 변함에 따라 어떻게 변하는지 알고 싶어 했습니다. 만약 블랙홀의 가까운 쪽의 엔트로피가 먼 쪽의 엔트로피와 다르게 변한다면, 이는 마치 돛의 한쪽 면에 부는 바람이 배를 밀어내는 것과 유사한 압력 차이를 만들어낼 수 있습니다. 그들이 테스트한 이론은 블랙홀들이 움직임에 따라 이 표면의 특정 패치들을 추적할 수 있다고 가정했으며, 각 패치의 엔트로피가 어떻게 변하는지 계산하여 결과적인 힘을 찾아내고자 했습니다.

그러나 연구진은 이 추적 방식에 근본적인 문제가 있음을 발견했습니다. 블랙홀의 표면은 수학적 객체로서, 특정 지점이 다른 순간의 어느 지점에 해당하는지를 알려주는 내장된 지도나 거리 표지판을 가지고 있지 않습니다. 계산을 수행하려면 첫 번째 블랙홀의 점들을 두 번째 블랙홀의 점들과 매칭하는 방법을 발명해야 합니다. 연구팀은 만약 당신이 이 점들을 매칭하는 한 가지 방식을 선택한다면 비제로(non-zero)의 힘을 얻게 되지만, 다른 동등하게 유효한 매칭 방식을 선택한다면 그 힘이 완전히 변한다는 것을 보여주었습니다. 실제로, 표면의 라벨을 단순히 옮기는 것만으로도 계산된 힘을 완전히 사라지게 하거나 심지어 방향을 뒤집을 수도 있었습니다. 이는 그 힘이 블랙홀 자체의 속성이 아니라, 그들을 묘사하기 위해 사용된 임의적인 지도의 속성임을 의미합니다.

연구팀은 이 "유령" 힘이 정확히 어디에서 왔는지 식별하기 위해 더 나아갔습니다. 그들은 나타난 반발력이 전적으로 표면적이 분포되는 방식에서의 특정한 왜곡, 즉 쌍극자(dipole) 또는 양전하와 음전하의 분리와 같은 왜곡 때문이라는 것을 발견했습니다. 연구의 언어로 표현하자면, 이 쌍극자는 블랙홀 형태의 실제적인 물리적 돌출이나 움푹 들어간 부분이 아니었습니다. 대신, 그것은 연구자들이 멀리서 블랙홀을 바라보는 방식에 의해 만들어진 환상이었습니다. 동반 블랙홀의 중력은 첫 번째 블랙홀 주변의 공간을 늘리는 균일한 장(field)을 생성하지만, 이 늘어남은 순전히 관점의 문제입니다. 연구진이 블랙홀의 형태에 주어진 조건 하에서 표면적이 최대한 고르게 분포되도록 하는 "균형 잡힌 프레임(balanced frame)"—즉, 블랙홀을 바라보는 방식 중 하나—으로 조정했을 때, 쌍극자는 사라졌습니다. 이 균형 잡힌 관점에서 힘은 사라졌으며, 이는 반발력이 처음부터 존재하지 않았음을 확인해주었습니다.

연구팀은 또한 이 힘이 블랙홀들이 실제로 움직이고 시간에 따라 상호작용하는 더 현실적인 역동적 상황에서도 나타날 수 있는지 확인했습니다. 그들은 지평선이 어떻게 변화하는지를 추적하는 두 가지 잘 확립된 방법을 사용하여 블랙홀의 진화를 시뮬레이션했습니다. 두 경우 모두, 표면적의 실제 움직임은 제안된 힘을 만들어내는 데 필요한 패턴과 일치하지 않았습니다. 블랙홀 표면의 실제 물리적 변화는 너무 작았으며 훨씬 더 느린 속도로 발생했습니다. 연구진은 제안된 힘을 생성하기 위해 필요한 특정한 면적 재분포 패턴이 이론이 예측하는 방식으로는 일어나지 않는다는 것을 발견했습니다. 지평선은 힘을 밀거나 당기기 위해 필요한 엔트로피의 "쌍극자"를 표면을 통해 운반하지 않습니다.

이 연구는 엔트로피적 힘의 개념과 확립된 중력 법칙 사이의 갈등을 해결합니다. 만약 제안된 힘이 실재했다면, 그것은 두 블랙홀이 서로 궤도를 도는 방식을 변화시켜 최근 관측된 바 있는 방식과는 다른 타이밍의 중력파를 방출하게 했을 것입니다. 연구진은 만약 이 힘이 존재한다면 궤도 에너지의 특정 계수를 정밀한 양만큼 변화시킬 것이라고 계산했는데, 이는 최근 블랙홀 병합 관측에서 감지되었을 법한 수치였습니다. 그러한 변화가 발견되지 않았고, 힘의 수학적 유도가 임의적인 라벨링 선택에 의존한다는 점을 고려할 때, 결론은 견고합니다: 그 힘은 존재하지 않습니다. 블랙홀 지평선의 엔트로피는 중력과 정보의 본질을 이해하는 데 도움을 주는 강력한 개념이지만, 그 자체로 두 블랙홀 사이의 기계적인 힘을 생성하지는 않습니다. 나타났던 밀어내는 힘은 계산이 설정된 방식에 의해 만들어진 신기루였을 뿐, 우주의 새로운 특징이 아니었습니다.