Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

I buchi neri sono spesso descritti come le ultime trappole cosmiche, regioni in cui la gravità è così intensa che nulla, nemmeno la luce, può sfuggire. Per decenni, i fisici hanno compreso questi oggetti attraverso una lente che combina la gravità con la termodinamica, la branca della fisica che si occupa di calore ed energia. Una famosa regola stabilita negli anni '70 afferma che la superficie di un buco nero, nota come il suo orizzonte, possiede una quantità di disordine chiamata entropia che è direttamente legata alle sue dimensioni. Proprio come una tazza di caffè caldo ha più energia termica di una fredda, un buco nero più grande ha più entropia di uno più piccolo. Questa connessione suggerisce che, se si potesse in qualche modo cambiare la forma o la dimensione della superficie di un buco nero, si potrebbe essere in grado di calcolare una forza, proprio come lo stretching di un elastico crea tensione. Alcuni ricercatori hanno proposto che questa tensione entropica potrebbe agire come un nuovo tipo di forza tra due buchi neri, potenzialmente allontanandoli o avvicinandoli in modi che la gravità standard non prevede.

Un team di ricercatori ha ora investigato questa idea con estrema precisione, ponendo una domanda semplice ma difficile: se avete due buchi neri, il modo in cui la loro entropia superficiale è distribuita crea una forza misurabile tra di essi? Si sono posti l'obiettivo di testare una teoria specifica che suggeriva l'esistenza di tale forza, una che apparirebbe come una sottile repulsione tra i due oggetti. Esaminando la descrizione matematica esatta di due buchi neri fermi nello spazio, il team ha scoperto che la forza proposta non è affatto un'interazione fisica reale. Invece, hanno scoperto che il calcolo che porta a questa forza si basa su una scelta arbitraria di come etichettare i punti sulla superficie del buco nero. Quando i ricercatori hanno tenuto conto del fatto che queste etichette possono essere spostate senza cambiare la realtà fisica del buco nero, la presunta forza è svanita. Lo studio conclude che l'entropia dell'orizzonte, da sola, non determina una forza tra i buchi neri, e che i precedenti rapporti di tale forza erano il risultato di un artefatto matematico piuttosto che di una nuova legge della natura.

Per capire come siano arrivati a questa conclusione, bisogna innanzitutto guardare a come i fisici descrivono la superficie di un buco nero. Immaginate l'orizzonte non come un guscio solido, ma come una pelle bidimensionale flessibile che fluttua nello spazio. Nello scenario studiato dal team, due buchi neri sono posizionati vicini l'uno all'altro in un'istantanea temporale in cui sono momentaneamente a riposo. I ricercatori volevano vedere cosa accade all'entropia sulla superficie di un buco nero al variare della distanza dall'altro. Se l'entropia sul lato vicino del buco nero cambiasse in modo diverso rispetto all'entropia sul lato lontano, potrebbe creare una differenza di pressione, simile a come il vento che soffia su una vela spinge una barca. La teoria che hanno testato assumeva che fosse possibile tracciare specifiche porzioni di questa superficie mentre i buchi neri si muovono, calcolando come l'entropia di ogni porzione cambiasse per trovare una forza risultante.

Tuttano, i ricercatori hanno riscontrato un problema fondamentale con questo metodo di tracciamento. La superficie di un buco nero è un oggetto matematico che non viene fornito con una mappa integrata o un insieme di cartelli stradali che indichino quale punto sulla superficie corrisponde a quale punto in un momento diverso. Per eseguire il calcolo, è necessario inventare un modo per far corrispondere i punti sul primo buco nero con i punti sul secondo. Il team ha dimostrato che se si sceglie un modo per far corrispondere questi punti, si ottiene una forza non nulla. Ma se si sceglie un altro modo, ugualmente valido, per farli corrispondere, la forza cambia completamente. In effetti, semplicemente spostando le etichette sulla superficie, la forza calcolata poteva essere fatta svanire del tutto o persino invertire la sua direzione. Ciò significa che la forza non è una proprietà dei buchi neri stessi, ma una proprietà della mappa arbitraria utilizzata per descriverli.

Il team è andato oltre per identificare esattamente da dove provenisse questa forza "fantasma". Hanno scoperto che l'apparente repulsione era interamente dovuta a una specifica distorsione nel modo in cui l'area superficiale era distribuita, una distorsione che appariva come un dipolo, ovvero una separazione di cariche positive e negative. Nel linguaggio dello studio, questo dipolo non era un reale rigonfiamento o una rientranza fisica nella forma del buco nero. Era, invece, un'illusione creata dal modo in cui i ricercatori osservavano il buco nero da lontano. La gravità del buco nero compagno crea un campo uniforme che allunga lo spazio attorno al primo buco nero, ma questo allungamento è puramente una questione di prospettiva. Quando i ricercatori hanno regolato la loro visione verso un "quadro bilanciato" — un modo di guardare il buco nero in cui l'area superficiale è distribuita il più uniformemente possibile dato il suo aspetto — il dipolo è svanito. In questa visione bilanciata, la forza è scomparsa, confermando che la repulsione non era mai esistita.

Lo studio ha anche verificato se questa forza potesse apparire in una situazione più realistica e dinamica, in cui i buchi neri si stanno effettivamente muovendo e interagendo nel tempo. Hanno simulato l'evoluzione dei buchi neri utilizzando due metodi ben stabiliti per tracciare come l'orizzonte cambia. In entrambi i casi, il movimento effettivo dell'area superficiale non corrispondeva al modello richiesto per creare la proposta forza. I cambiamenti fisici reali della superficie del buco nero erano troppo piccoli e avvenivano a un ritmo molto più lento rispetto a quanto richiesto dalla teoria. I ricercatori hanno scoperto che il pattern specifico di ridistribuzione dell'area necessario per generare la forza semplicemente non avviene nel modo previsto dalla teoria. L'orizzonte non trasporta il necessario "dipolo" di entropia attraverso la sua superficie per creare una spinta o una trazione.

Questo lavoro risolve un conflitto tra l'idea delle forze entropiche e le leggi stabilite della gravità. Se la forza proposta fosse reale, altererebbe il modo in cui due buchi neri orbitano l'uno attorno all'altro, cambiando la tempistica delle onde gravitazionali che emettono in un modo che non è stato osservato. I ricercatori hanno calcolato che, se questa forza esistesse, sposterebbe un coefficiente specifico dell'energia orbitale di una quantità precisa, che sarebbe stata rilevabile nelle recenti osservazioni di buchi neri in fusione. Poiché non è stato trovato alcun tale spostamento, e poiché la derivazione matematica della forza si basa su una scelta di etichettatura arbitraria, la conclusione è robusta: la forza non esiste. L'entropia di un orizzonte di un buco nero è un concetto potente che ci aiuta a comprendere la natura della gravità e dell'informazione, ma non genera, da sola, una forza meccanica tra due buchi neri. La presunta spinta era un miraggio creato dal modo in cui il calcolo è stato impostato, non una nuova caratteristica dell'universo.