Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

Zwarte gaten worden vaak beschreven als de ultieme kosmische vallen, regio's waar de zwaartekracht zo intens is dat niets, zelfs licht niet, kan ontsnappen. Decennialang hebben natuurkundigen deze objecten begrepen door een lens die zwaartekracht combineert met thermodynamica, de tak van de natuurkunde die gaat over warmte en energie. Een beroemde regel die in de jaren 1970 werd vastgesteld, stelt dat het oppervlak van een zwart gat, bekend als de horizon, een hoeveelheid wanorde bezit die entropie wordt genoemd, die direct gekoppeld is aan de grootte ervan. Net zoals een warme kop koffie meer thermische energie heeft dan een koude, heeft een groter zwart gat meer entropie dan een kleiner zwart gat. Deze verbinding suggereert dat als je op de een of andere manier de vorm of grootte van het oppervlak van een zwart gat zou kunnen veranderen, je een kracht zou kunnen berekenen, vergelijkbaar met hoe het uitrekken van een elastiekje spanning creëert. Sommige onderzoekers hebben voorgesteld dat deze entropische spanning als een nieuw soort kracht tussen twee zwarte gaten zou kunnen werken, die ze potentieel uit elkaar duwt of naar elkaar toe trekt op manieren die de standaardzwaartekracht niet voorspelt.

Een team van onderzoekers heeft dit idee nu met extreme precisie onderzocht door een eenvoudige maar moeilijke vraag te stellen: als je twee zwarte gaten hebt, zorgt de manier waarop de oppervlakte-entropie van hun oppervlak verdeeld is dan voor een meetbare kracht tussen hen? Ze zetten zich af om een specifieke theorie te testen die suggereerde dat een dergelijke kracht bestaat, een die zou verschijnen als een subtiele afstoting tussen de twee objecten. Door de exacte wiskundige beschrijving te bestuderen van twee zwarte gaten die stilstaan in de ruimte, ontdekten het team dat de voorgestelde kracht helemaal geen echte fysieke interactie is. In plaats daarvan ontdekten ze dat de berekening die tot deze kracht leidde, steunt op een willekeurige keuze in hoe punten op het oppervlak van het zwarte gat gelabeld worden. Wanneer de onderzoekers rekening hielden met het feit dat deze labels kunnen worden verschoven zonder de fysieke realiteit van het zwarte gat te veranderen, verdween de vermeende kracht. De studie concludeert dat de entropie van de horizon, op zichzelf, geen kracht tussen zwarte gaten bepaalt, en dat eerdere rapporten van een dergelijke kracht het resultaat waren van een wiskundig artefact in plaats van een nieuwe natuurwet.

Om te begrijpen hoe zij tot deze conclusie kwamen, moet men eerst kijken naar hoe natuurkundigen het oppervlak van een zwart gat beschrijven. Stel je de horizon niet voor als een solide schaal, maar als een flexibele, tweedimensionale huid die in de ruimte zweeft. In het scenario dat het team bestudeerde, worden twee zwarte gaten dicht bij elkaar geplaatst in een momentopname van de tijd waarin ze momentaan in rust zijn. De onderzoekers wilden zien wat er gebeurt met de entropie op het oppervlak van een zwart gat wanneer de afstand tot het andere zwarte gat verandert. Als de entropie aan de nabijgelegen zijde van het zwarte gat anders zou veranderen dan de entropie aan de verre zijde, zou dat een drukverschil kunnen creëren, vergelijkbaar met hoe wind die tegen één zijde van een zeil blaast een boot voortduwt. De theorie die zij testten, ging ervan uit dat men specifieke segmenten van dit oppervlak kon volgen terwijl de zwarte gaten bewogen, waarbij men berekende hoe de entropie van elk segment veranderde om een resulterende kracht te vinden.

De onderzoekers ontdekten echter een fundamenteel probleem met deze trackingmethode. Het oppervlak van een zwart gat is een wiskundig object dat niet wordt geleverd met een ingebouwde kaart of een reeks straatnaambordjes die aangeven welk punt op het oppervlak overeenkomt met welk punt op een ander moment. Om de berekening uit te voeren, moet men een manier verzinnen om punten op het eerste zwarte gat te matchen met punten op het tweede. Het team toonde aan dat als men één manier kiest om deze punten te matchen, men een niet-nul kracht krijgt. Maar als men een andere, even geldige manier kiest om ze te matchen, verandert de kracht volledig. Sterker nog, door simpelweg de labels op het oppervlak te verschuiven, kon de berekende kracht volledig worden laten verdwijnen of zelfs van richting veranderen. Dit betekent dat de kracht geen eigenschap is van de zwarte gaten zelf, maar een eigenschap van de willekeurige kaart die wordt gebruikt om hen te beschrijven.

Het team ging verder om precies te identificeren waar deze "geestkracht" vandaan kwam. Ze ontdekten dat de schijnbare afstoting volledig te wijten was aan een specifieke vervorming in de manier waarop het oppervlaktegebied werd verdeeld, een vervorming die leek op een dipool, of een scheiding van positieve en negatieve ladingen. In de taal van de studie was deze dipool geen echte fysieke welving of deuk in de vorm van het zwarte gat. In plaats daarvan was het een illusie die werd gecreëerd door de manier waarop de onderzoekers het zwarte gat van een afstand bekeken. De zwaartekracht van het begeleidende zwarte gat creëert een uniform veld dat de ruimte rond het eerste zwarte gat uitrekt, maar deze rek is puur een kwestie van perspectief. Wanneer de onderzoekers hun kijk aanpasten naar een "gebalanceerd kader" — een manier van kijken naar het zwarwe gat waarbij het oppervlaktegebied zo gelijkmatig mogelijk wordt verdeeld gezien de vorm — verdween de dipool. In dit gebalanceerde beeld verdween de kracht, wat bevestigde dat de afstoting er nooit was geweest.

De studie controleerde ook of deze kracht zou verschijnen in een meer realistische, dynamische situatie waarin de zwarte gaten daadwerkelijk bewegen en interageren over de tijd. Ze simuleerden de evolutie van de zwarte gaten met behulp van twee goed gevestigde methoden voor het volgen van hoe de horizon verandert. In beide gevallen kwam de werkelijke beweging van het oppervlaktegebied niet overeen met het patroon dat vereist is om de voorgestelde kracht te creëren. De werkelijke fysieke veranderingen in het oppervlak van het zwarte gat waren veel te klein en vonden veel te langzaam plaats om aan de vereisten van de theorie te voldoen. De onderzoekers ontdekten dat het specifieke patroon van oppervlakteherverdeling dat nodig is om de kracht te genereren, simpelweg niet plaatsvindt op de manier waarop de theorie dat voorspelt. De horizon transporteert de noodzakelijke "dipool" van entropie over zijn oppervlak niet om een duw of een trek te veroorzaken.

Dit werk lost een conflict op tussen het idee van entropische krachten en de gevestigde wetten van de zwaartekracht. Als de voorgestelde kracht echt zou zijn, zou dit de manier waarop twee zwarte gaten om elkaar heen draaien veranderen, waardoor de timing van de door hen uitgezonden gravitatiegolven zou veranderen op een manier die niet is waargenomen. De onderzoekers berekenden dat als deze kracht zou bestaan, het een specifieke coëfficiënt in de orbitale energie met een precieze hoeveelheid zou verschuiven, wat detecteerbaar zou zijn geweest in recente waarnemingen van samensmeltende zwarte gaten. Omdat er geen dergelijke verschuiving is gevonden, en omdat de wiskundige afleiding van de kracht steunt op een willekeurige keuze in labeling, is de conclusie robuust: de kracht bestaat niet. De entropie van een zwart gat-horizon is een krachtig concept dat ons helpt de aard van zwaartekracht en informatie te begrijpen, maar het genereert op zichzelf geen mechanische kracht tussen twee zwarte gaten. De schijnbare duw was een fata morgana, gecreëerd door de manier waarop de berekening was opgezet, en niet een nieuw kenmerk van het universum.