Horizon entropy does not by itself determine a force between black holes

ブラックホールはしばしば、究極の宇宙的罠として記述されます。そこは重力が非常に強いため、光でさえも脱出できない領域です。数十年にわたり、物理学者は重力と熱力学（熱やエネルギーを扱う物理学の一分野）を組み合わせた視点を通じて、これらの天体を理解してきました。1970年代に確立された有名な法則によれば、ブラックホールの表面、すなわちその「地平線」は、その大きさに直接結びついたエントロピーと呼ばれる無秩序さを有しています。熱いコーヒーが冷たいコーヒーよりも多くの熱エネルギーを持っているのと同様に、大きなブラックホールは小さなものよりも多くてエントロピーを持っています。このつながりは、もし何らかの方法でブラックホールの表面の形状やサイズを変えることができれば、ゴムバンドを伸ばすと張力が発生するのと似たように、力を算出できる可能性を示唆しています。一部の研究者は、この「エントロピー的な張力」が二つのブラックホールの間に新たな種類の力を及ぼし、標準的な重力が予測しない方法でそれらを押し離したり引き寄せたりする可能性があると提唱しました。

研究チームは現在、このアイデアを極めて精密に調査しており、「もし二つのブラックホールがある場合、その表面のエントロピー分布の仕方が、両者の間に測定可能な力を生み出すのか？」という単純かつ困難な問いを投げかけています。彼らは、そのような力が存在するはずだとする特定の理論——それは二つの物体の間で微かな反発力として現れるという説——を検証することに乗り出しました。静止した空間に置かれた二つのブラックホールの正確な数学的記述を精査することで、チームはこの提案された力が実際には物理的な相互作用ではないことを発見しました。むしろ、この力を導き出した計算は、ブラックホールの表面上の点のラベル付けを行う際に行われる恣意的な選択に基づいていることが判明したのです。研究者たちが、ブラックホールの物理的実体に変化を与えない範囲内でこれらのラベルを動かしても問題がないという事実を考慮に入れたところ、想定されていた力は消失しました。本研究は、地平線のエントロピー自体はブラックホール間の力を決定づけるものではなく、そのような力の存在に関する過去の報告は、新しい自然法則ではなく、数学的なアーティファクト（人工物）による結果であったと結論付けています。

どのようにして彼らがこの結論に至ったかを理解するには、まず物理学者がブラックホールの表面をどのように記述しているかを見る必要があります。地平線を固形のスシェル（殻）としてではなく、宇宙に浮遊する柔軟な二次元の皮膚であると考えてみてください。チームが研究対象としたシナリオでは、二つのブラックホールが時間のスナップショットの中で互いに近くに配置され、一瞬静止している状態を想定しています。研究者たちは、一つのブラックホールの表面におけるエントロピーが、もう一方のブラックホールとの距離の変化に伴ってどのように変化するかを知りたいと考えました。もし近傍側のブラックホールのエントロピーが遠方側のエントロピーとは異なる変化をするならば、帆に風が吹いてボートを押すときのように、圧力差が生じる可能性があります。テストされた理論は、ブラックホールが移動するにつれて表面の特定のパッチ（部分）を追跡することが可能であり、各パッチのエントロピーがどのように変化するかを計算することで、結果としての力を算出できると仮定していました。

しかし、研究者たちはこの追跡手法に根本的な問題があることを見出しました。ブラックホールの表面は数学的なオブジェクトであり、どの点が別の瞬間においてどの点に対応するかを示す組み込みの地図や標識を備えていません。計算を実行するためには、最初のブラックホールの点を二番目のブラックホールの点へと一致させる方法を考案しなければなりません。チームは、一点の対応関係を選択すれば非ゼロの力が得られる一方で、別の等しく妥当な対応関係を選べば、その力の内容が完全に変わってしまうことを示しました。実際に、表面のラベルを単に入れ替えるだけで、算出される力は完全に消滅させたり、あるいは方向を逆転させたりすることも可能です。これは、その力がブラックホール自体の特性ではなく、それらを記述するために用いられた任意の写像（マップ）の性質であることを意味しています。

チームはさらに、この「ゴースト・フォース（幽霊のような力）」が一体どこから来たのかを特定するために踏み込みました。彼らは、見かけ上の反発力が、表面積の分布における特定の歪みに起因することを突き止めました。その歪みは双極子（ダイポール）、つまり正負の電荷の分離のようなものに見えました。研究の文脈においては、この双極子はブラックホールの形状における実際の膨らみや凹みではありませんでした。むしろ、それは観測者が遠くからブラックホールを見ている際に生じた錯覚でした。伴う方のブラックホールの重力は、周囲の空間を伸展させる均質な場を作り出しますが、この伸展は純粋に視点の問題なのです。研究者たちが、表面積が最も均一に分布するように見えるような「バランスの取れたフレーム（平衡系）」を用いて観察を調整すると、この双極子は消失しました。この均衡した視点で見ると、力は消え去り、したがって反発力など最初から存在していなかったことが確認されました。

また、本研究は、ブラックホールが実際に動き、時間とともに相互作用するというより現実的な動的な状況においても、この力が現れるかどうかについても検証を行いました。彼らは、地平線の変化を追跡するための二つの確立された手法を用いて、ブラックホールの進化をシミュレーションしました。どちらの場合においても、表面積の実際の動きは、提案された力を生成するために必要なパターンとは一致しませんでした。ブラックホール表面における真の物理的な変化はあまりにも小さく、発生速度も理論が必要とするものより遥かに緩やかでした。研究者たちは、エントロ펙ティブな力を発生させるために必要な面積再分配の特定のパターンは、理論が予言するようには起こらないということを明らかにしました。地平線は、プッシュやプルを生じさせるためのエントロピーの「双極子」を表面全体に輸送することはないのです。

この研究は、エントロピックな力という概念と、確立された重力の法則との間の矛盾を解消するものです。もし提案された力が実在するならば、二つのブラックホールの軌道に影響を与え、放出される重力波のタイミングを変化させているはずですが、そのような現象は観測されていません。研究者たちの計算によると、もしこの力が存在すれば、連星系の軌道エネルギーにおける特定の係数を精密な量だけシフトさせるはずであり、それは最近行われたブラックホール合体に関する観測によって検知できたはずのことでした。そのようなシフトは見つかっていないこと、そして力の数学的導出が任意のラベル付けの選択に依存していることから、結論は確定的です：その力は存在しません。ブラックホールの地平線のエントロピーは、重力の性質や情報の性質を理解する上で強力な概念ですが、それ自体が二つのブラックホールの間に機械的な力を発生させることはありません。見かけ上の斥力は、計算の設定方法によって作り出された蜃気楼であって、宇宙の新たな特徴ではなかったのです。