Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors

एक जहाज के पतवर (hull) के चारों ओर तरल पदार्थ कैसे घूमते हैं, एक महाद्वीप के ऊपर मौसम प्रणालियाँ कैसे विकसित होती हैं, या एक रिएक्टर में रसायन कैसे मिलते हैं, इसका पूर्वानुमान लगाने के लिए आंशिक अंतर समीकरणों (partial differential equations) के रूप में ज्ञात जटिल गणितीय विवरणों को हल करना आवश्यक है। दशकों से, वैज्ञानिक इन समस्याओं को छोटे, प्रबंधनीय टुकड़ों में तोड़ने के लिए विशाल सुपरकंप्यूटरों पर निर्भर रहे हैं, जो अक्सर अनियमित ग्रिड का उपयोग करते हैं जो अध्ययन की जा रही वस्तु के आकार के अनुकूल हो सकते हैं। हालांकि ये विधियाँ काम करती हैं, लेकिन वे अविश्वसनीय रूप से महंगी और धीमी हैं, जो दुनिया की सबसे शक्तिशाली मशीनों की सीमाओं को भी चुनौती देती हैं। हाल के वर्षों में, शोधकर्ताओं ने क्वांटम कंप्यूटरों की ओर देखा है, जो सूचना को संसाधित करने के लिए उपपरमाणु भौतिकी के विचित्र नियमों का उपयोग करते हैं, इस उम्मीद में कि वे एक दिन इन समस्याओं को तेजी से हल कर सकेंगे। हालांकि, वर्तमान क्वांटम मशीनें अभी भी छोटी, शोर वाली (noisy) हैं, और इंजीनियरिंग एवं विज्ञान के लिए आवश्यक जटिल, वास्तविक दुनिया के सिमुलेशन चलाने के लिए पर्याप्त समय तक चलने में संघर्ष करती हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन शुरुआती क्वांटम मशीनों का उपयोग जटिल, असंरचित तरल प्रवाह (unstructured fluid flows) के व्यवहार का पूर्वानुमान लगाने के लिए करने का एक नया तरीका प्रदर्शित किया है। समीकरणों को सीधे हल करने के बजाय, जो आज के हार्डवेयर पर कठिन है, उन्होंने एक ऐसी प्रणाली बनाई है जो अपने अतीत को देखकर तरल की भविष्य की स्थिति का पूर्वानुमान लगाना सीखती है। टीम ने एक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग एक परिष्कृत 'फीचर एक्सट्रैक्टर' (feature extractor) के रूप में किया, जो डेटा में छिपे हुए पैटर्न की पहचान करने की प्रक्रिया है, जिसमें स्वयं को विशिष्ट समस्या पर प्रशिक्षित करने की आवश्यकता नहीं होती है। उन्होंने दो चुनौतीपूर्ण परिदृश्यों पर इस दृष्टिकोण का परीक्षण किया: एक सिलेंडर के चारों ओर बहती हवा और एक रासायनिक प्रतिक्रिया जो घूमते हुए पैटर्न बनाती है। एक क्लासिकल कंप्यूटर की डेटा को संकुचित करने की क्षमता और क्वांटम कंप्यूटर की जटिल संबंधों को खोजने की क्षमता को जोड़कर, वे वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर सटीक भविष्यवाणियां करने में सक्षम रहे, भले ही मशीन की मेमोरी सिमुलेशन चलाने के लिए आवश्यक समय से बहुत कम थी।

उनकी विधि का मुख्य आधार 'क्वांटम रिज़र्वोइर कंप्यूटिंग' (quantum reservoir computing) नामक एक तकनीक पर निर्भर है। कल्पना कीजिए कि गूँज से भरा एक बड़ा, जटिल कमरा है; यदि आप एक शब्द बोलते हैं, तो जिस तरह से ध्वनि टकराती है और समय के साथ फीकी पड़ती है, उसमें उस शब्द की एक अनूठी पहचान होती है। इस प्रयोग में, क्वांटम कंप्यूटर उसी कमरे की भूमिका निभाता है। शोधकर्ता तरल की वर्तमान स्थिति के बारे में डेटा क्वांटम सिस्टम में फीड करते हैं, जो फिर अपने स्वयं के निश्चित नियमों के अनुसार विकसित होता है। वे डेटा के अनुरूप ढलने के लिए क्वांटम मशीन की सेटिंग्स को समायोजित नहीं करते हैं; इसके बजाय, वे केवल इनपुट को प्रोसेस करने के बाद आउटपुट को मापते हैं। यह आउटपुट विशेषताओं का एक समृद्ध सेट प्रदान करता है जिसका उपयोग एक क्लासिकल कंप्यूटर अगले चरण की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकता है। क्योंकि क्वांटम मशीन को प्रशिक्षित नहीं किया जा रहा है, इसलिए यह उन कठिनाइयों से बच जाता है जो अक्सर अन्य क्वांटम विधियों को प्रभावित करती हैं, जैसे कि स्थानीय त्रुटियों (local errors) में फंस जाना या समाधान खोजने के लिए लाखों प्रयासों की आवश्यकता होना।

लंबे सिमुलेशन के लिए क्वांटम कंप्यूटरों का उपयोग करने में एक बड़ी बाधा यह है कि शोर और पर्यावरणीय हस्तक्षेप के कारण क्वांटम बिट्स, या क्यूबिट्स (qubits), अपनी जानकारी बहुत जल्दी खो देते हैं। आमतौर पर, गणना समाप्त होने से पहले इसे पूरा होना पड़ता है, जो यह सीमित करता है कि एक सिस्टम भविष्य में कितनी दूर तक भविष्यवाणी कर सकता है। शोधकर्ताओं ने आंशिक माप (partial measurements) और रीसेट का उपयोग करके एक चतुर युक्ति के माध्यम से इस समस्या को हल किया। उन्होंने अपने सिस्टम के केवल आधे क्यूबिट्स को मापा और फिर उन्हें तुरंत एक प्रारंभिक अवस्था में रीसेट कर दिया, जबकि दूसरे आधे हिस्से को अछूता छोड़ दिया। यह प्रक्रिया सिस्टम को धीरे से "ताज़ा" (refresh) करती है, जिससे बिना मापे गए क्यूबिट्स पिछले इनपुट की धुंधली स्मृति बनाए रखने में सक्षम होते हैं। इस तंत्र ने क्वांटम सर्किट को क्यूबिट्स के प्राकृतिक जीवनकाल से लगभग चौबीस गुना अधिक अवधि तक चलने की अनुमति दी, जिससे हार्डवेयर की समय सीमा को प्रभावी ढंग से पार किया गया और जटिल, गैर-रेखीय घटनाओं का पूर्वानुमान लगाना संभव हुआ।

अपने सिस्टम का परीक्षण करने के लिए, टीम ने एक सिलेंडर के पास हवा के प्रवाह के सिमुलेशन से प्राप्त डेटा का उपयोग किया, जहाँ हवा घूमते हुए भंवर (vortices) का एक दोहराव वाला पैटर्न बनाती है। उन्होंने ग्रे-स्कॉट मॉडल (Gray-Scott model) के रूप में जानी जाने वाली एक रासायनिक प्रतिक्रिया का भी परीक्षण किया, जो जटिल, स्व-संगठित सर्पिल पैटर्न उत्पन्न करती है। दोनों मामलों में, उन्होंने पहले एक क्लासिकल कंप्यूटर का उपयोग करके तरल या रासायनिक क्षेत्रों का वर्णन करने वाले विशाल डेटा को एक छोटे, सरल प्रतिनिधित्व में संकुचित किया। इस संकुचित डेटा को फिर क्वांटम प्रोसेसर में फीड किया गया। क्वांटम मशीन ने जानकारी को प्रोसेस किया और परिणाम वापस क्लासिकल कंप्यूटर को भेजे, जिसने अगले चरण की भविष्यवाणी करने के लिए एक सरल गणितीय सूत्र का उपयोग किया। उन्होंने सिस्टम के व्यवहार का पूर्वानुमान लगाने के लिए इस प्रक्रिया को दोहराया, जिससे एक क्लोज्ड-लूप (closed-loop) बन गया जहाँ एक क्षण की भविष्यवाणी अगले क्षण के लिए इनपुट बन गई।

परिणामों ने दिखाया कि भविष्यवाणी पाइपलाइन में क्वांटम प्रोसेसर को जोड़ने से सटीकता में उल्लेखनीय सुधार हुआ। एक मानक रैखिक भविष्यवाणी पद्धति की तुलना में, जिसमें क्वांटम फीचर्स का उपयोग नहीं किया गया था, नए दृष्टिकोण ने तरल के वेग और दबाव की भविष्यवाणी करने में त्रुटि को बीस-एक से तैंतालीस प्रतिशत तक कम कर दिया। यह सुधार तब भी बना रहा जब सिस्टम को वास्तविक IBM हार्डवेयर पर चलाया गया, जिसमें इक्यावन क्यूबिट्स तक होते हैं और जो वास्तविक दुनिया के शोर के अधीन है। वास्तव में, शोधकर्ताओं ने पाया कि हार्डवेयर के शोर ने भविष्यवाणियों को खराब नहीं किया; कुछ मामलों में, शोर ने वास्तव में सिस्टम को बेहतर ढंग से सामान्यीकरण (generalize) करने में मदद की, जो एक प्राकृतिक फिल्टर के रूप में कार्य करता है जो मॉडल को प्रशिक्षण डेटा पर ओवरफिट होने से रोकता है। यह सुझाव देता है कि विशाल संभावनाओं के स्थान को खोजने के लिए क्वांटम सिस्टम की क्षमता उपयोगी बनी रहती है, भले ही मशीन अपूर्ण हो।

यह अध्ययन गति और मापनीयता (scalability) के संबंध में इस दृष्टिकोण के व्यावहारिक लाभों पर भी प्रकाश डालता है। जबकि क्वांटम कंप्यूटर पूरे तरल गतिशीलता की समस्या को शून्य से हल करने के लिए एक क्लासिकल सुपरकंप्यूटर की तुलना में तेज़ नहीं था, क्वांटम प्रोसेसर द्वारा किए गए गणना के विशिष्ट भाग को क्लासिकल कंप्यूटर पर सिम्युलेट किए जाने की तुलना में बहुत तेज़ी से निष्पादित किया गया था। बावन-क्यूबिट सिस्टम के लिए, क्वांटम हार्डवेयर ने इस कार्य को कुछ ही मिनटों में पूरा कर लिया, जबकि एक शक्तिशाली क्लासिकल कंप्यूटर पर उसी प्रक्रिया को ठीक से सिम्युलेट करना आवश्यक मेमोरी की भारी मात्रा के कारण असंभव होता। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि यह अभी तक पारंपरिक सुपरकंप्यूटरों का विकल्प नहीं है, लेकिन यह सिद्ध करता है कि क्वांटम मशीनें जटिल पूर्वानुमान कार्यों में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकती हैं। यह प्रदर्शित करके कि एक क्वांटम सिस्टम अपने स्वयं के घटकों के जीवनकाल से कहीं अधिक अवधि तक चल सकता है और फिर भी वास्तविक दुनिया की असंरचित समस्याओं पर सटीक परिणाम दे सकता है, टीम ने वैज्ञानिक सिमुलेशन के लिए क्वांटम तकनीक का उपयोग करने का एक नया मार्ग खोल दिया है।

यह कार्य पहली बार है जब एक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग तरल के व्यवहार का पूर्वानुमान लगाने के लिए एक अनियमित, असंरचित ग्रिड पर किया गया है, जो इंजीनियरिंग की एक सामान्य आवश्यकता है जिसे पिछले क्वांटम तरीके संभाल नहीं सके थे। यह एक क्लोज्ड-लूप पूर्वानुमान का भी पहला उदाहरण है, जहाँ क्वांटम सिस्टम अपने पिछले पूर्वानुमानों के आधार पर भविष्य की स्थितियों के अनुक्रम की भविष्यवाणी करता है, और यह सब शोर वाले हार्डवेयर पर चलता है। प्रयोग की सफलता यह सुझाव देती है कि क्वांटम कंप्यूटिंग का भविष्य त्रुटि-मुक्त मशीनें बनाने में नहीं हो सकता है, बल्कि ऐसे सिस्टम डिजाइन करने में हो सकता है जो उन पैटर्न को खोजने के लिए बड़े, अप्रशिक्षित क्वांटम स्थानों की शक्ति का लाभ उठा सकें जिन्हें क्लासिकल कंप्यूटर मिस कर सकते हैं। जैसे-जैसे क्वांटम हार्डवेयर का आकार और क्षमता बढ़ती है, इस तरह की विधियाँ वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को उन समस्याओं से निपटने में मदद कर सकती हैं जिन्हें वर्तमान में हल करना बहुत महंगा या धीमा है, जैसे कि अधिक कुशल विमानों का डिजाइन तैयार करना या चरम मौसम की घटनाओं की भविष्यवाणी करना।