Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors

预测流体如何绕过船体旋转、天气系统如何在大陆上演变，或者化学物质如何在反应器中混合，都需要求解被称为偏微分方程的复杂数学描述。几十年来，科学家们一直依赖超级计算机将这些问题分解成微小的、易于处理的部分，通常使用能够适应所研究物体形状的不规则网格。虽然这些方法行之有效，但它们极其昂贵且缓慢，正在挑战即使是世界上最强大的机器的极限。近年来，研究人员开始转向量子计算机，利用亚原子物理学的奇特规则来处理信息，希望它们有一天能更快地解决这些问题。然而，目前的量子机器规模仍然较小，噪声较大，且难以运行足够长的时间来处理工程和科学所需的复杂现实模拟。

现在，一组研究人员展示了一种利用这些早期量子机器来预测复杂、非结构化流体流动行为的新方法。该方法并非试图直接求解方程（这在当今的硬件上非常困难），而是构建了一个通过观察过去来学习预测流体未来状态的系统。该团队利用量子计算机作为一个复杂的特征提取器，这一过程可以在不需要针对特定问题进行训练的情况下，识别数据中的隐藏模式。他们在两个具有挑战性的场景上测试了这种方法：空气绕过圆柱体的流动，以及产生旋转图案的化学反应。通过结合经典计算机压缩数据的能力和量子计算机寻找复杂关系的能力，他们能够在真实的量子硬件上做出准确的预测，即使该机器的内存远短于运行模拟所需的时间。

其核心方法依赖于一种称为量子储备池计算（quantum reservoir computing）的技术。想象一个充满回声的大而复杂的房间；如果你说出一个词，声音回荡并随时间消逝的方式包含了该词独特的特征。在这个实验中，量子计算机充当了那个“房间”。研究人员将有关流体当前状态的数据输入量子系统，然后系统根据固定规则自行演化。他们并不调整量子机器的设置以适应数据，而是简单地在机器处理完输入后测量输出。这个输出提供了一组丰富的特征，供经典计算机用于预测下一步会发生什么。由于量子机器不需要经过训练，因此它避免了经常困扰其他量子方法的难题，例如陷入局部误差或需要数百万次尝试才能找到解。

使用量子计算机进行长时模拟的一个主要障碍是，由于噪声和环境干扰，量子比特（qubits）的信息丢失得非常快。通常，计算必须在信息消逝之前完成，这限制了系统预测未来的跨度。研究人员通过一种涉及部分测量和重置的巧妙技巧解决了这个问题。他们仅测量系统中一半的量子比特，并立即将其重置为初始状态，同时让另一半保持不变。这个过程有效地“刷新”了系统，使得未被测量的量子比特能够保留对过去输入的微弱记忆。这种机制使得量子电路的运行时间大约是量子比特自然寿命的二十四倍，有效地绕过了硬件的时间限制，从而实现了对复杂非线性事件的预测。

为了测试他们的系统，团队使用了模拟空气高速流经圆柱体（产生重复旋转涡流模式）的数据。他们还测试了一个以 Gray-Scott 模型闻名的化学反应系统，该模型会产生复杂的自组织螺旋图案。在这两种情况下，他们首先使用经典计算机将描述流体或化学场的海量数据压缩成更小、更简单的表示形式。随后，这些压缩数据被输入到量子处理器中。量子机器处理信息并将其结果传回给经典计算机，后者使用一个简单的数学公式来预测序列的下一步。他们重复这一过程来预测系统随时间的变化，从而创建了一个闭环预测，即当前时刻的预测成为了下一时刻的输入。

结果表明，在预测流程中加入量子处理器显著提高了准确性。与不使用量子特征的标准线性预测方法相比，新方法将预测流体速度和压力的误差降低了 21% 到 43%。即使在包含多达 52 个量子比特且受现实世界噪声影响的 IBM 真实量子硬件上运行，这一改进依然成立。事实上，研究人员发现硬件中的噪声并未破坏预测；在某些情况下，噪声实际上有助于系统更好地泛化，起到自然过滤器的作用，防止模型对训练数据产生过拟合。这表明，即使在机器不完美的情况下，量子系统探索广阔可能性空间的能力仍然是有用的。

这项研究还强调了该方法在速度和可扩展性方面的实际优势。虽然量子计算机在从头开始解决整个流体动力学问题方面并不比经典超级计算机快，但由量子处理器执行的特定计算部分，其执行速度远快于在经典计算机上进行的模拟。对于 52 量子比特的系统，量子硬件在几分钟内就完成了任务，而要在功能强大的经典计算机上精确模拟相同的过程，由于所需的内存量巨大，实际上是无法实现的。研究人员指出，这目前还不是传统超级计算机的替代品，但它证明了量子机器可以为复杂的预测任务提供有价值的见解。通过证明量子系统可以在运行时间远超其自身组件寿命的情况下，仍能在非结构化的现实问题上产生准确结果，该团队为利用量子技术进行科学模拟开辟了一条新路径。

这项工作首次实现了使用量子计算机来预测在不规则、非结构化网格上的流体行为，这是工程领域常见的需求，而之前的量子方法无法处理。这也标志着首次实现了闭环预测，即量子系统基于其之前的预测来预测未来的序列，且全程在有噪声的硬件上运行。实验的成功表明，量子计算的未来可能不在于构建完美、无误差的机器，而在于设计能够利用大型、未经训练的量子空间来寻找经典计算机可能错过的模式的系统。随着量子硬件规模和能力的不断增长，此类方法最终可能帮助科学家和工程师解决目前成本过高或速度过慢的问题，例如设计更高效的飞机或预测极端天气事件。