Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors

선박의 선체 주변에서 유체가 어떻게 소용돌이치는지, 대륙 위에서 기상 체계가 어떻게 진화하는지, 또는 반응기 내에서 화학 물질이 어떻게 혼합되는지를 예측하는 것은 편미분 방정식이라고 알려진 복잡한 수학적 기술을 해결하는 것을 필요로 합니다. 수십 년 동안 과학자들은 이 문제들을 작고 다루기 쉬운 조각들로 나누기 위해 거대한 슈퍼컴퓨터에 의존해 왔으며, 종종 연구 대상의 형상에 적응할 수 있는 불규칙한 격자를 사용해 왔습니다. 이러한 방법들은 효과적이긴 하지만, 매우 비용이 많이 들고 느리며, 세계에서 가장 강력한 기계들의 한계까지 몰아붙입니다. 최근 몇 년 동안 연구자들은 양자 컴퓨터를 주목해 왔는데, 양자 컴퓨터는 아원자 물리학의 기묘한 규칙을 사용하여 정보를 처리하며, 언젠가 이 문제들을 더 빠르게 해결할 수 있기를 희망하고 있습니다. 그러나 현재의 양자 기계들은 여전히 규모가 작고 노이즈가 많으며, 공학 및 과학에 필요한 복잡한 실제 시뮬레이션을 수행할 만큼 충분히 오래 작동하는 데 어려움을 겪고 있습니다.

연구팀은 이제 이러한 초기 단계의 양자 기계를 사용하여 복잡하고 구조화되지 않은 유체 흐름의 거동을 예측하는 새로운 방법을 입증했습니다. 방정식을 직접 해결하려고 시도하는 대신(이는 현재의 하드웨어에서는 어렵습니다), 그들은 과거를 관찰함으로써 유체의 미래 상태를 예측하는 법을 학습하는 시스템을 구축했습니다. 연구팀은 양자 컴퓨터가 정교한 특징 추출기(feature extractor) 역할을 하도록 만들었는데, 이는 특정 문제에 대해 별도로 훈련될 필요 없이 데이터에서 숨겨진 패턴을 식별하는 과정입니다. 연구진은 이 접근 방식을 두 가지 도전적인 시나리오, 즉 원형 주위로 흐르는 공기와 소용돌이 패턴을 생성하는 화학 반응에 대해 테스트했습니다. 데이터를 압축하는 고전 컴퓨터의 능력과 복잡한 관계를 찾아내는 양자 컴퓨터의 능력을 결합함으로써, 그들은 기계의 메모리가 시뮬레이션을 실행하는 데 필요한 시간보다 훨씬 짧았음에도 불구하고 실제 양자 하드웨어에서 정확한 예측을 할 수 있었습니다.

그들의 방법의 핵심은 양자 리저버 컴퓨팅(quantum reservoir computing)이라 불리는 기술에 기반합니다. 커다란 방에 메아리가 가득 차 있다고 상상해 보십시오. 만약 당신이 단어를 말한다면, 소리가 울려 퍼지고 시간이 지나며 사라지는 방식은 그 단어의 고유한 서명을 담고 있을 것입니다. 이 실험에서 양자 컴퓨터는 바로 그 방 역할을 합니다. 연구진은 유체의 현재 상태에 대한 데이터를 양자 시스템에 입력하며, 그러면 시스템은 정해진 규칙에 따라 스스로 진화합니다. 그들은 데이터를 맞추기 위해 양자 기계의 설정을 조정하지 않습니다. 대신, 기계가 입력을 처리한 후의 출력을 단순히 측정합니다. 이 출력은 고전 컴퓨터가 다음에 일어날 일을 예측하는 데 사용할 수 있는 풍부한 특징 세트 역할을 합니다. 양자 기계는 훈련되지 않기 때문에, 국소적 오류에 빠지거나 솔루션을 찾기 위해 수백만 번의 시도를 요구하는 것과 같은 다른 양자 방법들이 흔히 겪는 어려움을 피할 수 있습니다.

양자 컴퓨터를 장기간의 시뮬레이션에 사용하는 데 있어 주요 장애물은 양자 비트, 즉 큐비트가 노이즈와 환경적 간섭으로 인해 정보를 매우 빠르게 잃는다는 점입니다. 보통 계산은 정보가 사라지기 전에 완료되어야 하며, 이는 시스템이 얼마나 먼 미래까지 예측할 수 있는지를 제한합니다. 연구진은 부분 측정과 리셋을 이용한 영리한 트릭을 사용하여 이 문제를 해결했습니다. 그들은 시스템의 큐비트 중 절반만을 측정하고 즉시 시작 상태로 리셋한 뒤, 나머지 절반은 건드리지 않은 채로 두었습니다. 이 과정은 시스템을 부드럽게 "새롭게" 하여, 측정되지 않은 큐비트들이 과거 입력에 대한 희미한 기억을 유지할 수 있도록 합니다. 이 메커니즘 덕분에 양자 회로는 큐비트의 자연적인 수명보다 약 24배 더 긴 시간 동안 실행될 수 있었으며, 결과적으로 하드웨어의 시간 제한을 우회하여 복잡한 비선형 사건을 예측할 수 있게 되었습니다.

시스템을 테스트하기 위해 연구팀은 공기가 원통을 지나가는 속도에서 공기가 반복적인 소용돌이 형태를 만드는 시뮬레이션 데이터를 사용했습니다. 또한 복잡한 자기 조직화 나선 패턴을 생성하는 그레이-스콧(Gray-Scott) 모델이라는 화학 반응 시스템을 테스트했습니다. 두 경우 모두, 연구진은 먼저 고전 컴퓨터를 사용하여 유체 또는 화학 장(field)을 설명하는 방대한 양의 데이터를 더 작고 단순한 표현으로 압축했습니다. 이 압축된 데이터는 양자 프로세서로 전달되었습니다. 양자 기계는 정보를 처리하고 결과를 고전 컴퓨터로 다시 전달했으며, 고전 컴퓨터는 다음 순서의 단계를 예측하기 위해 간단한 수학적 공식을 사용했습니다. 연구진은 이 과정을 반복하여 시스템의 거동을 예측함으로써, 한 순간의 예측이 다음 단계의 입력이 되는 폐쇄 루프(closed loop)를 생성했습니다.

결과는 양자 프로세서를 예측 파이프라인에 추가하는 것이 정확도를 크게 향면시킨다는 것을 보여주었습니다. 양자 특징을 사용하지 않는 표준 선형 예측 방법과 비교했을 때, 이 새로운 접근 방식은 유체의 속도와 압력을 예측하는 오차를 21%에서 43% 사이로 줄였습니다. 이러한 개선은 최대 52개의 큐비트를 포함하며 실제 세계의 노이즈가 존재하는 IBM의 실제 양자 하드웨어에서 실행되었을 때도 유효했습니다. 사실, 연구진은 하드웨어의 노이즈가 예측을 망치지 않는다는 것을 발견했습니다. 어떤 경우에는 노이즈가 모델이 훈련 데이터에 과적합(overfitting)되는 것을 방지하는 자연스러운 필터 역할을 하여 시스템이 더 잘 일반화되도록 도왔습니다. 이는 양자 시스템이 방대한 가능성의 공간을 탐색하는 능력이 기계가 불완전할 때도 여전히 유용하다는 것을 시사합니다.

이 연구는 또한 속도와 확장성 측면에서의 실질적인 이점을 강조했습니다. 양자 컴퓨터가 처음부터 전체 유체 역학 문제를 해결하는 데 있어서 고전 슈퍼컴퓨터보다 빠르지는 않았지만, 양자 프로세서가 수행한 특정 계산 부분은 고전 컴퓨터에서 시뮬레이션할 수 있는 것보다 훨씬 빠르게 실행되었습니다. 52큐비트 시스템의 경우, 양자 하드웨어는 몇 분 만에 작업을 완료했지만, 강력한 고전 컴퓨터에서 동일한 과정을 정확하게 시뮬레이션하는 것은 엄청난 양의 메모리 요구량 때문에 불가능했습니다. 연구진은 이것이 아직 전통적인 슈퍼컴퓨터를 대체하는 것은 아니지만, 양자 기계가 복잡한 예측 작업에 귀중한 통찰력을 제공할 수 있음을 입증한다고 언급했습니다. 양자 시스템이 자체 구성 요소의 수명을 훨씬 초과하는 기간 동안 실행될 수 있으며, 여전히 구조화되지 않은 실제 문제에 대해 정확한 결과를 낼 수 있음을 보여줌으로써, 연구팀은 양자 기술을 사용하는 새로운 길을 열었습니다.

이 작업은 양자 컴퓨터가 불규칙하고 구조화되지 않은 격자(공학에서 흔히 요구되는 사항이며 이전의 양자 방법들은 다룰 수 없었던 것) 상에서 유체의 거동을 예측하는 데 사용된 첫 번째 사례입니다. 또한 이는 양자 시스템이 자신의 이전 예측을 바탕으로 미래의 상태 시퀀스를 예측하는 최초의 폐쇄 루프 예측 사례이기도 하며, 이 모든 것이 노이즈가 있는 하드웨어에서 실행되었습니다. 실험의 성공은 양자 컴퓨팅의 미래가 완벽하고 오류 없는 기계를 만드는 데 있는 것이 아니라, 훈련되지 않은 거대한 양자 공간을 활용하여 고전 컴퓨터가 놓칠 수 있는 패턴을 찾는 시스템을 설계하는 데 있을 수 있음을 시사합니다. 양자 하드웨어가 계속 성장하고 역량이 커짐에 따라, 이러한 방식은 더 효율적인 항공기를 설계하거나 극단적인 기상 현상을 예측하는 것과 같이 현재 너무 비용이 많이 들거나 시간이 오래 걸려 해결하기 어려운 문제들을 과학자와 엔지니어들이 다룰 수 있도록 도와줄 것입니다.