Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors

Predecir cómo los fluidos se arremolinan alrededor del casco de un barco, cómo evolucionan los sistemas meteorológicos sobre un continente o cómo se mezclan los productos químicos en un reactor requiere resolver descripciones matemáticas complejas conocidas como ecuaciones diferenciales parciales. Durante décadas, los científicos han dependido de supercomputadoras masivas para dividir estos problemas en piezas pequeñas y manejables, utilizando a menudo rejillas irregulares que pueden adaptarse a la forma del objeto que se está estudiando. Si bien estos métodos funcionan, son increíblemente costosos y lentos, llevando al límite incluso a las máquinas más potentes del mundo. En años recientes, los investigadores han echado la mirada hacia las computadoras cuánticas, que utilizan las extrañas reglas de la física subatómica para procesar información, con la esperanza de que algún día puedan resolver estos problemas más rápido. Sin embargo, las máquinas cuánticas actuales todavía son pequeñas, ruidosas y luchan por ejecutarse el tiempo suficiente para manejar las complejas simulaciones del mundo real necesarias para la ingeniería y la ciencia.

Un equipo de investigadores ha demostrado ahora una nueva forma de utilizar estas primeras máquinas cuánticas para pronosticar el comportamiento de flujos de fluidos complejos y no estructurados. En lugar de intentar resolver las ecuaciones directamente, lo cual es difícil en el hardware actual, construyeron un sistema que aprende a predecir el estado futuro de un fluido observando su pasado. El equipo utilizó una computadora cuántica para actuar como un sofisticado extractor de características, un proceso que identifica patrones ocultos en los datos sin necesidad de ser entrenado en el problema específico en sí. Probaron este enfoque en dos escenarios desafiantes: el aire fluyendo alrededor de un cilindro y una reacción química que crea patrones arremolinados. Al combinar la capacidad de una computadora clásica para comprimir los datos con la capacidad de la computadora cuántica para encontrar relaciones complejas, pudieron realizar predicciones precisas en hardware cuántico real, a pesar de que la memoria de la máquina era mucho más corta que el tiempo requerido para ejecutar la simulación.

El núcleo de su método se basa en una técnica llamada computación de reservorio cuántico (quantum reservoir computing). Imagine una habitación grande y compleja llena de ecos; si usted dice una palabra, la forma en que el sonido rebota y se desvanece con el tiempo contiene una firma única de esa palabra. En este experimento, la computadora cuántica actúa como esa habitación. Los investigadores introducen datos sobre el estado actual del fluido en el sistema cuántico, el cual evoluciona por su cuenta de acuerdo con reglas fijas. No ajustan la configuración de la máquina cuántica para adaptarse a los datos; en su lugar, simplemente miden la salida después de que la máquina ha procesado la entrada. Esta salida sirve como un conjunto rico de características que una computadora clásica puede usar para predecir qué sucederá después. Debido a que la máquina cuántica no está siendo entrenada, evita las dificultades que a menudo plagan a otros métodos cuánticos, como quedarse atrapado en errores locales o requerir millones de intentos para encontrar una solución.

Un obstáculo importante en el uso de computadoras cuánticas para simulaciones largas es que los bits cuánticos, o qubits, pierden su información muy rápidamente debido al ruido y la interferencia ambiental. Usualmente, un cálculo debe terminar antes de que esta información se desvanezca, lo que limita qué tan lejos en el futuro puede predecir un sistema. Los investigadores resolvieron esto usando un truco ingenioso de mediciones parciales y reinicios. Midieron solo la mitad de los qubits en su sistema e inmediatamente los reiniciaron a un estado inicial, mientras dejaban la otra mitad intacta. Este proceso "refresca" suavemente el sistema, permitiendo que los qubits no medidos retengan una memoria evanescente de las entradas pasadas. Este mecanismo permitió que el circuito cuántico se ejecutara durante una duración aproximadamente veinticuatro veces mayor que la vida útil natural de los qubits, eludiendo efectivamente el límite de tiempo del hardware y permitiendo el pronóstico de eventos no lineales complejos.

Para probar su sistema, el equipo utilizó datos de una simulación de aire fluyendo alrededor de un cilindro a una velocidad donde el aire crea un patrón repetitivo de vórtices arremolinados. También probaron un sistema de reacción química conocido como el modelo de Gray-Scott, que produce intrincados patrones espirales autoorganizados. En ambos casos, primero utilizaron una computadora clásica para comprimir la enorme cantidad de datos que describen los campos de fluidos o químicos en una representación más pequeña y simple. Estos datos comprimidos fueron luego introducidos en el procesador cuántico. La máquina cuántica procesó la información y pasó los resultados de vuelta a una computadora clásica, la cual utilizó una fórmula matemática simple para predecir el siguiente paso en la secuencia. Repitieron este proceso para pronosticar el comportamiento del sistema a lo largo del tiempo, creando un bucle cerrado donde la predicción de un momento se convirtió en la entrada para el siguiente.

Los resultados mostraron que añadir el procesador cuántico a la línea de predicción mejoró significativamente la precisión. Al compararse con un método de predicción lineal estándar que no utilizaba las características cuánticas, el nuevo enfoque redujo el error en la predicción de la velocidad y la presión del fluido entre un veintiuno y un cuarenta y tres por ciento. Esta mejora se mantuvo incluso cuando el sistema se ejecutó en hardware cuántico real de IBM, que contiene hasta cincuenta y dos qubits y está sujeto al ruido del mundo real. De hecho, los investigadores encontraron que el ruido en el hardware no arruinó las predicciones; en algunos casos, el ruido de hecho ayudó al sistema a generalizar mejor, actuando como un filtro natural que evitó que el modelo se sobreajustara a los datos de entrenamiento. Esto sugiere que la capacidad del sistema cuántico para explorar un vasto espacio de posibilidades sigue siendo útil incluso cuando la máquina es imperfecta.

El estudio también destacó las ventajas prácticas de este enfoque con respecto a la velocidad y la escalabilidad. Si bien la computadora cuántica no fue más rápida que una supercomputadora clásica al resolver todo el problema de la dinámica de fluidos desde cero, la parte específica del cálculo realizada por el procesador cuántico se ejecutó mucho más rápido de lo que podría haberse simulado en una computadora clásica. Para el sistema de cincuenta y dos qubits, el hardware cuántico completó la tarea en cuestión de minutos, mientras que simular el mismo proceso exactamente en una computadora clásica potente habría sido imposible debido a la enorme cantidad de memoria requerida. Los investigadores señalaron que esto no es todavía un reemplazo para las supercomputadoras tradicionales, pero demuestra que las máquinas cuánticas pueden contribuir con ideas valiosas a las tareas de pronóstico complejas. Al demostrar que un sistema cuántico puede funcionar durante una duración que excede con creces la vida útil de sus propios componentes y aun así producir resultados precisos en problemas no estructurados del mundo real, el equipo ha abierto un nuevo camino para el uso de la tecnología cuántica en la simulación científica.

Este trabajo representa la primera vez que una computadora cuántica se ha utilizado para pronosticar el comportamiento de un fluido en una rejilla irregular y no estructurada, un requisito común en ingeniería que los métodos cuánticos anteriores no podían manejar. También marca la primera instancia de un pronóstico de bucle cerrado, donde el sistema cuántico predice una secuencia de estados futuros basados en sus propias predicaciones previas, todo esto mientras se ejecuta en hardware ruidoso. El éxito del experimento sugiere que el futuro de la computación cuántica puede no residir en la construcción de máquinas perfectas y libres de errores, sino en el diseño de sistemas que puedan aprovechar el poder de los grandes espacios cuánticos no entrenados para encontrar patrones que las computadoras clásicas podrían pasar por alto. A medida que el hardware cuántico crezca en tamaño y capacidad, métodos como este podrían eventualmente ayudar a científicos e ingenieros a abordar problemas que actualmente son demasiado costosos o lentos de resolver, desde el diseño de aeronaves más eficientes hasta la predicción de eventos climáticos extremos.