Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors
本論文は、勾配を用いない設計および部分的な測定・リセットメカニズムを通じて、ノイズや短いコヒーレンス時間といったハードウェアの制限を克服し、高次元で非構造的な非線形偏微分方程式を正確に予測するために、最大52量子ビットの超伝導プロセッサ上で量子リザーバネットワークを初めて実装することに成功したことを実証するものである。
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流体が船の船体周囲でどのように渦巻くか、大陸上で気象システムがどのように進化するか、あるいは反応器内で化学物質がどのように混合するかを予測するには、偏微分方程式として知られる複雑な数学的記述を解く必要があります。数十年にわたり、科学者たちは、これらの問題を扱いやすい小さな断片に分解するために、巨大なスーパーコンピュータに頼ってきました。そこでは、対象物の形状に適応できる不規則な格子（グリッド）がしばしば用いられます。これらの手法は機能しますが、非常にコストがかかり、時間がかかるため、世界で最も強力なマシンでさえその限界を押し広げてしまいます。近年、研究者たちは、量子コンピュータがサブアトミック物理学の奇妙な規則を利用して情報を処理することを期待し、いつの日かこれらの問題をより速く解決できるのではないかと、量子コンピュータに目を向けています。しかし、現在の量子マシンはまだ小型でノイズが多く、エンジニアリングや科学に必要な複雑な実世界のシミュレーションを実行できるほど長く稼働させることに苦慮しています。
研究チームは今回、これら初期段階の量子マシンを使用して、複雑で構造化されていない流体の挙動を予測する新しい方法を実証しました。方程式を直接解こうとするのではなく（それは今日のハードウェアでは困難です）、過去の状態を観察することによって流体の未来の状態を予測することを学習するシステムを構築したのです。チームは、量子コンピュータを高度な特徴抽出器として利用しました。これは、問題自体に対して訓練される必要なく、データの中に隠れたパターンを特定するプロセスです。彼らはこのアプローチを、円柱の周囲を流れる空気と、渦巻くパターンを生み出す化学反応という2つの困難なシナリオでテストしました。古典的なコンピュータによるデータの圧縮能力と、量子コンピュータによる複雑な関係性を見出す能力を組み合わせることで、たとえマシンのメモリがシミュレーションを実行するために必要な時間よりもはるかに短かったとしても、実際の量子ハードウェア上で正確な予測を行うことができました。
彼らの手法の核心は、量子リザーバーコンピューティングと呼ばれる技術に基づいています。エコー（残響）で満たされた大きな複雑な部屋を想像してください。もしあなたが言葉を発すれば、その音がどのように跳ね返り、時間の経過とともに消えていくかには、その言葉のユニークな署名（シグネチャー）が含まれます。この実験では、量子コンピュータがその「部屋」の役割を果たします。研究者は流体の現在の状態に関するデータを量子システムに投入し、するとシステムは固定された規則に従って独自に進化します。彼らはデータに合わせて量子マシンの設定を調整することはありません。代わりに、マシンが入力値を処理した後の出力を単に測定します。この出力は、古典的なコンピュータが次に何が起こるかを予測するために使用できる、豊かな特徴のセットとなります。量子マシンは訓練されないため、他の量子手法によく見られる、局所的なエラーに陥ったり、解を見つけるために何百万回もの試行を必要としたりといった困難を回避できます。
量子コンピュータを長時間のシミュレーションに使用する際の大きな障害は、量子ビット（qubit）がノイズや環境干渉によって非常に早く情報を失ってしまうことです。通常、計算は情報が衰退する前に終了しなければならず、これがシステムの予測可能な未来の長さを制限します。研究者たちは、部分的な測定とリセットを用いた巧妙なトリックによってこれを解決しました。彼らはシステム内の量子ビットの半分だけを測定し、直ちにそれらを初期状態にリセットし、残りの半分には手を触れないままにしました。このプロセスはシステムを穏やかに「リフレッシュ」し、測定されていない量子ビットが過去の入力に対する減衰していく記憶を保持することを可能にします。このメカニズムにより、量子回路は量子ビットの自然な寿命の約24倍の期間実行できるようになり、事実上ハードウェアの時間制限を回避し、複雑で非線形な事象の予測を可能にしました。
このシステムをテストするために、チームは、空気が回転する渦のパターンを作り出す速度で円柱の脇を流れる空気のシミュレーションデータを使用しました。また、複雑な自己組織化スパイラルパターンを生み出すグレー・スコット・モデルとして知られる化学反応システムでもテストを行いました。どちらの場合も、彼らはまず古典的なコンピュータを使用して、流体や化学場の記述に関する膨大な量のデータを、より小さく単純な表現へと圧縮しました。この圧縮されたデータが量子プロセッサに投入されました。量子マシンは情報を処理し、その結果を古典的なコンピュータに返し、古典的なコンピュータは単純な数学的公式を用いてシーケンスの次のステップを予測しました。彼らはこのプロセスを繰り返し、ある瞬間の予測が次のステップの入力となるようなクローズドループ（閉ループ）を作成して、時間の経過に伴うシステムの挙動を予測しました。
結果は、予測パイプラインに量子プロセッサを加えることで、精度が大幅に向上したことを示しました。量子的な特徴を使用しない標準的な線形予測法と比較して、新しいアプローチは流体の速度と圧力の予測における誤差を21%から43%減少させました。この改善は、最大52個の量子ビットを備え、現実世界のノイズの影響を受けるIBMの実際の量子ハードウェア上で実行された場合でも維持されました。実際、研究者たちは、ハードウェア内のノイズが予測を台無しにするどころか、場合によってはノイズがモデルが訓練データに過学習（オーバーフィット）するのを防ぐ自然なフィルターとして機能し、モデルの汎化性能を向上させたことを見出しました。これは、不完全なマシンであっても、広大な可能性の空間を探索する量子システムの能力が依然として有用であることを示唆しています。
この研究は、エンジニアリングにおいて一般的でありながら、従来の量子手法では扱うことができなかった、不規則で構造化されていない格子上での流体の挙動を量子コンピュータが予測した初めての事例となりました。また、量子システムが自身の以前の予測に基づいて未来の状態のシーケンスを予測する、初のクローズドループ予測でもあります。実験の成功は、量子コンピューティングの未来が、完璧でエラーのないマシンを構築することにあるのではなく、古典的なコンピュータが見逃してしまうようなパターンを見つけるために、訓練されていない大規模な量子空間の力を活用できるシステムを設計することにあることを示唆しています。量子ハードウェアの規模と能力が増大するにつれ、このような手法は、より効率的な航空機の設計から極端な気象現象の予測に至るまで、現在コストがかかりすぎたり時間がかかりすぎたりして解決できない問題に取り組むための助けとなる可能性があります。
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