Realizing Unstructured PDE Forecasting on Superconducting Quantum Processors

Die Vorhersage, wie Flüssigkeiten um einen Schiffsrumpf wirbeln, wie Wettersysteme über einem Kontinent verlaufen oder wie sich Chemikalien in einem Reaktor vermischen, erfordert das Lösen komplexer mathematischer Beschreibungen, die als partielle Differentialgleichungen bekannt sind. Jahrzehntelang haben sich Wissenschaftler auf massive Supercomputer verlassen, um diese Probleme in winzige, handhabbare Teile zu zerlegen, wobei sie oft unregelmäßige Gitter verwenden, die sich an die Form des untersuchten Objekts anpassen können. Obwohl diese Methoden funktionieren, sind sie unglaublich teuer und langsam und treiben selbst die leistungsfähigsten Maschinen der Welt an ihre Grenzen. In den letzten Jahren haben Forscher Quantencomputer ins Auge gefasst, die die seltsamen Regeln der subatomaren Physik nutzen, um Informationen zu verarbeiten, in der Hoffnung, dass sie eines Tages diese Probleme schneller lösen könnten. Aktuelle Quantenmaschinen sind jedoch noch klein, verrauscht und haben Schwierigkeiten, lange genug zu laufen, um die komplexen, realen Simulationen zu bewältigen, die für Ingenieurwesen und Wissenschaft erforderlich sind.

Ein Forschungsteam hat nun einen neuen Weg aufgezeigt, wie diese frühen Quantenmaschinen genutzt werden können, um das Verhalten komplexer, unstrukturierter Fluidströmungen vorherzusagen. Anstatt zu versuchen, die Gleichungen direkt zu lösen, was auf heutiger Hardware schwierig ist, bauten sie ein System, das lernt, den zukünftigen Zustand einer Flüssigkeit vorherzusagen, indem es deren Vergangenheit beobachtet. Das Team nutzte einen Quantencomputer als hochentwickelten Merkmalsextraktor – ein Prozess, der verborgene Muster in den Daten identifiziert, ohne selbst für das spezifische Problem trainiert werden zu müssen. Sie testeten diesen Ansatz an zwei anspruchsvollen Szenarien: der Luftströmung um einen Zylinder und einer chemischen Reaktion, die wirbelnde Muster erzeugt. Durch die Kombination der Fähigkeit eines klassischen Computers zur Datenkompression mit der Fähigkeit eines Quantencomputers, komplexe Beziehungen zu finden, konnten sie präzise Vorhersagen auf echter Quantenhardware treffen, obwohl der Speicher der Maschine weit kürzer war als die Zeit, die für die Durchführung der Simulation benötigt wurde.

Der Kern ihrer Methode beruht auf einer Technik namens Quanten-Reservoir-Computing. Stellen Sie sich einen großen, komplexen Raum voller Echos vor; wenn Sie ein Wort sprechen, enthält die Art und Weise, wie der Schall umherwandert und mit der Zeit abklingt, eine einzigartige Signatur dieses Wortes. In diesem Experiment fungiert der Quantencomputer als dieser Raum. Die Forscher speisen Daten über den aktuellen Zustand der Flüssigkeit in das Quantensystem ein, welches sich dann nach festen Regeln von selbst entwickelt. Sie passen die Einstellungen der Quantenmaschine nicht an, um sie an die Daten anzupassen; stattdessen messen sie einfach den Ausgang, nachdem die Maschine die Eingabe verarbeitet hat. Dieser Ausgang dient als reichhaltiger Satz von Merkmalen, den ein klassischer Computer nutzen kann, um vorherzusagen, was als Nächstes passieren wird. Da die Quantenmaschine nicht trainiert wird, vermeidet sie die Schwierigkeiten, die anderen Quantenmethoden oft bereiten, wie etwa das Steckenbleiben in lokalen Fehlern oder die Notwendigkeit von Millionen von Versuchen, um eine Lösung zu finden.

Ein großes Hindernis bei der Verwendung von Quantencomputern für Langzeitsimulationen ist, dass die Quantenbits, oder Qubits, aufgrund von Rauschen und Umgebungseinflüssen sehr schnell Informationen verlieren. Normalsweise muss eine Berechnung abgeschlossen sein, bevor diese Informationen verblassen, was den Vorhersagehorizont des Systems einschränkt. Die Forscher lösten dies durch einen cleveren Trick bestehend aus Teilmessungen und Resets. Sie maßen nur die Hälfte der Qubits in ihrem System und setzten diese sofort in einen Ausgangszustand zurück, während sie die andere Hälfte unberührt ließen. Dieser Prozess „frischt“ das System sanft auf, wodurch die ungemessenen Qubits in der Lage sind, eine verblassende Erinnerung an die vergangenen Eingaben zu bewahren. Dieser Mechanismus ermöglichte es dem Quantenkreis, eine Dauer zu durchlaufen, die etwa vierundzwanzigmal länger ist als die natürliche Lebensdauer der Qubits, wodurch die Hardware-Zeitbeschränkung effektiv umgangen und die Vorhersage komplexer, nichtlinearer Ereignisse ermöglicht wurde.

Um ihr System zu testen, verwendeten die Forscher Daten aus einer Simulation von Luft, die mit einer Geschwindigkeit an einem Zylinder vorbeiströmt, bei der die Luft ein sich wiederholendes Muster von wirbelnden Wirbeln erzeugt. Sie testeten auch ein chemisches Reaktionssystem, bekannt als Gray-Scott-Modell, das komplizierte, selbstorganisierende Spiralmuster erzeugt. In beiden Fällen nutzten sie zuerst einen klassischen Computer, um die massiven Datenmengen, die das Fluid- oder Chemiefeld beschreiben, in eine kleinere, einfachere Repräsentation zu komprimieren. Diese komprimierten Daten wurden dann in den Quantenprozessor eingespeist. Die Quantenmaschine verarbeitete die Informationen und gab die Ergebnisse an einen klassischen Computer zurück, der eine einfache mathematische Formel verwendete, um den nächsten Schritt in der Sequenz vorherzusagen. Sie wiederholten diesen Prozess, um das Verhalten des Systems im Zeitverlauf vorherzusagen, wodurch eine geschlossene Schleife entstand, in der die Vorhersage eines Augenblicks zur Eingabe für den nächsten wurde.

Die Ergebnisse zeigten, dass die Hinzunahme des Quantenprozessors zur Vorhersagekette die Genauigkeit signifikant verbesserte. Im Vergleich zu einer Standard-Linearen-Vorhersagemethode, die keine Quantenmerkmale nutzte, reduzierte der neue Ansatz den Fehler bei der Vorhersage der Geschwindigkeit und des Drucks der Flüssigkeit um zwischen einundzwanzig und dreiundvierzig Prozent. Diese Verbesserung blieb auch bestehen, wenn das System auf tatsächlicher Quantenhardware von IBM betrieben wurde, die bis zu zweiundfünfzig Qubits umfasst und realem Rauschen unterliegt. Tatsächlich stellten die Forscher fest, dass das Rauschen in der Hardware die Vorhersagen nicht ruinierte; in einigen Fällen half das Rauschen dem System sogar, besser zu generalisieren, indem es als natürlicher Filter fungierte, der verhinderte, dass das Modell die Trainingsdaten überanpasste (Overfitting). Dies deutet darauf hin, dass die Fähigkeit des Quantensystems, einen riesigen Raum an Möglichkeiten zu explorieren, auch dann nützlich bleibt, wenn die Maschine unvollkommen ist.

Die Studie hob auch die praktischen Vorteile dieses Ansatzes hinsichtlich Geschwindigkeit und Skalierbarkeit hervor. Während der Quantencomputer nicht schneller war als ein klassischer Supercomputer bei der Lösung des gesamten Fluiddynamikproblems von Grund auf, wurde der spezifische Teil der Berechnung, der vom Quantenprozessor ausgeführt wurde, wesentlich schneller ausgeführt, als er auf einem klassischen Computer simuliert werden konnte. Für das Zweiundfünfzig-Qubit-System erledigte die Quantenhardware die Aufgabe in wenigen Minuten, während die exakte Simulation desselben Prozesses auf einem leistungsstarken klassischen Computer aufgrund der enormen Menge an benötigtem Speicher unmöglich gewesen wäre. Die Forscher merkten an, dass dies noch kein Ersatz für herkömmliche Supercomputer ist, aber es beweist, dass Quantenmaschinen wertvolle Erkenntnisse für komplexe Vorhersageaufgaben liefern können. Durch die Demonstration, dass ein Quantensystem in der Lage ist, eine Dauer zu durchlaufen, die weit über die Lebensdauer seiner eigenen Komponenten hinausgeht, und dennoch genaue Ergebnisse bei unstrukturierten, realen Problemen liefert, haben die Forscher einen neuen Weg für den Einsatz der Quantentechnologie in der wissenschaftlichen Simulation eröffnet.

Diese Arbeit stellt das erste Mal dar, dass ein Quantencomputer dazu verwendet wurde, das Verhalten einer Flüssigkeit auf einem unregelmäßigen, unstrukturierten Gitter vorherzusagen – eine in der Ingenieurwissenschaft häufige Anforderung, die bisherige Quantenmethoden nicht bewältigen konnten. Es markiert zudem das erste Mal eine Closed-Loop-Vorhersage, bei der das Quantensystem eine Sequenz zukünftiger Zustände basierend auf seinen eigenen vorherigen Vorhersagen prognostiziert, und das alles auf verrauschter Hardware. Der Erfolg des Experiments legt nahe, dass die Zukunft des Quantencomputings nicht darin liegen könnte, perfekte, fehlerfreie Maschinen zu bauen, sondern Systeme zu entwerfen, die die Kraft großer, ungelernter Quantenräume nutzen können, um Muster zu finden, die klassische Computer übersehen könnten. Während die Quantenhardware stetig wächst und an Leistungsfähigkeit gewinnt, könnten Methoden wie diese Wissenschaftlern und Ingenieuren letztlich helfen, Probleme anzugehen, die derzeit zu teuer oder zu langsam zu lösen sind – vom Entwurf effizienterer Flugzeuge bis hin zur Vorhersage extremer Wetterereignisse.