Bipolar Linguistic Z-Number Framework for FMEA Integrating BWM, CRITIC, and MABAC

तकनीकी सारांश: BWM, CRITIC और MABAC को एकीकृत करने वाला FMEA के लिए बाइपोलर लिंग्विस्टिक Z-नंबर फ्रेमवर्क

समस्या विवरण
विफलता मोड और प्रभाव विश्लेषण (FMEA) में वास्तविक दुनिया के निर्णय लेने में जटिल अनिश्चितताएं शामिल होती हैं, जिनमें अस्पष्टता, विश्वसनीयता अनिश्चितता और सकारात्मक एवं नकारात्मक मूल्यांकन का सह-अस्तित्व शामिल है। जबकि शास्त्रीय FMEA जोखिम प्राथमिकता संख्या (RPN) पर निर्भर करता है, यह अक्सर भाषाई अनिश्चितता को पकड़ने में विफल रहता है और समान मानदंड महत्व को मान लेता है। Z-नंबरों का उपयोग करने वाले मौजूदा विस्तार विश्वसनीयता को एक मूल्यांकन को विश्वास स्तर के साथ जोड़कर संबोधित करते हैं, और बाइपोलर लिंग्विस्टिक मॉडल विशेषज्ञ निर्णय (सहायक बनाम विरोधी साक्ष्य) की द्वैतता को संबोधित करते हैं। हालांकि, ये दृष्टिकोण काफी हद तक अलग-अलग विकसित हुए हैं। वर्तमान मॉडल या तो विश्वसनीयता या ध्रुवीयता (polarity) को कैप्चर करते हैं, लेकिन शायद ही कभी एक ही सूचना वस्तु के भीतर दोनों को समाहित करते हैं। यह एक प्रतिनिधित्व अंतराल (representational gap) पैदा करता है जहाँ विशेषज्ञ निर्णयों, जिनमें सकारात्मक सामग्री, नकारात्मक सामग्री और परिवर्तनशील विश्वास स्तर शामिल हैं, उन्हें एक एकीकृत ढांचे के भीतर व्यवस्थित रूप से बनाए रखना कठिन हो जाता है। इसके अलावा, मौजूदा FMEA अध्ययनों में अक्सर एक एकीकृत संरचना का अभाव होता है जहाँ प्रतिनिधित्व, भारण (weighting) और रैंकिंग एक ही अर्थ संबंधी तर्क (semantic logic) का पालन करते हैं।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन एक बाइपोलर लिंग्विस्टिक Z-नंबर (BLZ-Number) पर आधारित एक एकीकृत ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो तीन विशिष्ट आयामों को एकीकृत करता है: एक सकारात्मक भाषाई मूल्यांकन, एक नकारात्मक भाषistic मूल्यांकन, और एक भाषाई विश्वसनीयता शब्द। कार्यप्रणाली को तीन मुख्य चरणों में संरचित किया गया है:

1. सैद्धांतिक आधार (BLZ-Number):

   • परिभाषा: एक BLZ-नंबर को $\tilde{Z}_{abc} = \langle (s_a^A, s_b^A), s_c^R \rangle$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $(s_a^A, s_b^A)$ एक बाइपोलर लिंग्विस्टिक युग्म (सकारात्मक और नकारात्मक शब्द) है और $s_c^R$ विश्वसनीयता शब्द है।
   • संचालन (Operations): ढांचा BLZ-नंबरों की तुलना करने के लिए भाषाई स्केल फंक्शन, स्कोर, सटीकता और विरोधाभास फंक्शन स्थापित करता है। यह बीजगणितीय संचालन (योग, गुणन, स्केलर गुणन) और एकत्रीकरण ऑपरेटर (BLZWA और BLZWG) को परिभाषित करता है जो बाइपोलर और विश्वसनीयता संरचना को संरक्षित करते हैं।
   • दूरी माप (Distance Measures): BLZ-नंबरों के बीच विचलन को मापने के लिए अर्थ संबंधी स्थान (semantic space) में सामान्यीकृत दूरी माप (हैमिंग और यूक्लिडियन) परिभाषित किए गए हैं।

2. हाइब्रिड वेटिंग मैकेनिज्म (भारण तंत्र):

   • व्यक्तिपरक भारण (BLZ-BWM): बेस्ट-वर्स्ट मेथड (BWM) को BLZ वातावरण के लिए विस्तारित किया गया है। यह दो समानांतर अनुकूलन चैनलों का उपयोग करता है: एक सकारात्मक चैनल (मानक BWM तर्क) और एक नकारात्मक चैनल (उल्टा BWM तर्क जहाँ सबसे खराब मानदंड नकारात्मक चिंता के लिए संदर्भ-सर्वश्रेष्ठ के रूप में कार्य करता है)। इससे लेटेंट BLZ-मूल्य वाले भार प्राप्त होते हैं जिनमें सकारात्मक महत्व, नकारात्मक महत्व और विश्वसनीयता शामिल है, जिन्हें बाद में स्पष्ट (crisp) भारों में डिफज़िफाइड किया जाता है।
   • वस्तुनिष्ठ भारण (BLZ-CRITIC): CRITIC विधि को विश्वसनीयता और आंतरिक विरोधाभास को शामिल करने के लिए अनुकूलित किया गया है। यह तीन घटकों के आधार पर मानदंड महत्व की गणना करता है: कंट्रास्ट तीव्रता (सटीक मानों का मानक विचलन), अंतर-मानदंड संघर्ष (सहसंबंध), और एक नया स्थानीय BLZ विश्वसनीयता (local BLZ credibility) गुणांक। यह गुणांक एक मूल्यांकन की "विश्वसनीय स्पष्टता" को मापता है, जो उच्च विश्वसनीयता को तब दंडित करता है जब आंतरिक विरोधाभास (उच्च सकारात्मक और उच्च नकारात्मक साक्ष्य की एक साथ उपस्थिति) मौजूद होता है।
   • एकीकरण: व्यक्तिपरक और वस्तुनिष्ठ भारों को एक संतुलन पैरामीटर $\beta$ द्वारा नियंत्रित मल्टीप्लिकेटिव इंटीग्रेशन नियम का उपयोग करके संयोजित किया जाता है।

3. रैंकिंग मैकेनिज्म (BLZ-MABAC):

   • मल्टी-एट्रीब्यूट बॉर्डर एप्रोक्सिमेशन एरिया कंपेरिजन (MABAC) विधि को BLZ वातावरण के लिए अनुकूलित किया गया है। विकल्पों की तुलना एक आदर्श समाधान से करने के बजाय, विधि प्रत्येक भारित BLZ मूल्यांकन की एक BLZ बॉर्डर एप्रोक्सिमेशन वैल्यू (ज्यामितीय एकत्रीकरण के माध्यम से व्युत्पन्न) से दूरी की गणना करती है।
   • एक हस्ताक्षरित बॉर्डर विचलन (signed border deviation) की गणना की जाती है, जो यह दर्शाता है कि कोई विफलता मोड बॉर्डर क्षेत्र के ऊपर है या नीचे। अंतिम जोखिम सूचकांक इन हस्ताक्षरित विचलनों का योग है।

संख्यात्मक अनुप्रयोग और परिणाम
इस ढांचे को एक पिछले Z-नंबर-आधारित अध्ययन (अक्रम एट अल.) से अनुकूलित क्रेन-ऑपरेशन FMEA केस स्टडी पर लागू किया गया। इस समस्या में 13 विफलता मोड और 3 जोखिम कारक (गंभीरता, आवृत्ति, पता लगाने की क्षमता) शामिल थे जिनका तीन विशेषज्ञों द्वारा मूल्यांकन किया गया।

• वेटिंग परिणाम: व्यक्तिपरक BLZ-BWM ने गंभीरता (Severity) को सबसे महत्वपूर्ण मानदंड के रूप में पहचाना। वस्तुनिष्ठ BLZ-CRITIC ने पता लगाने की क्षमता (Detectability) को सबसे अधिक सूचनात्मक मानदंड के रूप में पहचाना क्योंकि इसमें उच्च फैलाव और संघर्ष योगदान था। एकीकृत भारों ने इन दृष्टिकोणों को संतुलित किया, जिससे गंभीरता प्रमुख बनी रही लेकिन आवृत्ति (Occurrence) और पता लगाने की क्षमता लगभग समान हो गए।
• रैंकिंग परिणाम: अंतिम रैंकिंग ने विफलता मोड H11 (पिघली हुई धातु का ग्राउंड) को उच्चतम जोखिम के रूप में पहचाना, जिसके बाद H3 और H8 का स्थान रहा।
• संवेदनशीलता विश्लेषण (Sensitivity Analysis): एकत्रीकरण पैरामीटर $\beta$ को बदलने से पता चला कि जबकि संतुलित क्षेत्र ($\beta \in [0.25, 0.50]$) में शीर्ष-रैंक वाले खतरे (H11) स्थिर रहे, चरम सेटिंग्स (शुद्ध व्यक्तिपरक या वस्तुनिष्ठ) से मध्य-स्तर के खतरों की रैंकिंग में महत्वपूर्ण बदलाव आए।
• तुलनात्मक विश्लेषण: प्रस्तावित रैंकिंग ने बेंचमार्क विधियों (जिसमें स्रोत Z-FMEA, TOPSIS, और VIKOR-आधारित दृष्टिकोण शामिल हैं) के साथ सकारात्मक लेकिन मध्यम स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध दिखाया। सहसंबंध ZE-BWM-MABAC के साथ उच्चतम और स्रोत Z-FMEA के साथ सबसे कम था, जो यह दर्शाता है कि प्रस्तावित मॉडल एक विशिष्ट प्राथमिकता पैटर्न उत्पन्न करता है क्योंकि यह बाइपोलर और विरोधाभास-जागरूक तर्क का उपयोग करता है।

प्रमुख योगदान

1. BLZ-Number की परिभाषा: एक नई सूचना वस्तु का परिचय जो बाइपोलर लिंग्विस्टिक मूल्यांकन (सकारात्मक और नकारात्मक साक्ष्य) को भाषाई विश्वसनीयता के साथ एकीकृत करती है, जिससे समर्थन, विरोध और विश्वास को एक साथ प्रदर्शित करना संभव होता है।
2. कार्यप्रणाली विस्तार: BLZ-BWM (व्यक्तिपरक भारों के लिए दोहरी-चैनल अनुकूलन) और BLZ-CRITIC (वस्तुनिष्ठ भारों में विश्वसनीयता-जागरूक स्पष्टता और विरोधाभास को शामिल करना) का विकास।
3. एकीकृत ढांचा: एक पूर्ण FMEA आर्किटेक्चर का निर्माण जहाँ प्रतिनिधित्व, भारण और रैंकिंग BLZ तर्क के तहत अर्थ संबंधी रूप से संरेखित हैं, जो साधारण Z-नंबर विस्तार से आगे बढ़ते हैं।
4. विरोधाभास संवेदनशीलता: स्पष्ट प्रभावी निर्णयों और अत्यधिक संघर्षपूर्ण मूल्यांकनों के बीच अंतर करने की क्षमता, जो कि मानक यूनिपोलर Z-नंबर मॉडलों में अनुपस्थित है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि प्रस्तावित ढांचा विशेषज्ञ निर्णय की "दिशात्मक द्वैतता" (directional duality) को विश्वसनीयता के साथ सुरक्षित रखकर जोखिम विश्लेषण में एक महत्वपूर्ण प्रतिनिधित्व अंतराल को संबोधित करता है। पिछले मॉडलों के विपरीत, जो विशेषज्ञ राय को एकल-अक्ष मूल्यांकन तक सीमित कर देते हैं या विश्वसनीयता और ध्रुवीयता को अलग रखते हैं, यह ढांचा निर्णय प्रक्रिया के दौरान तीनों आयामों (सकारात्मक, नकारात्मक, विश्वसनीयता) को बनाए रखता है।

यह अध्ययन प्रतिपादित करता कि मौजूदा विधियों के साथ मध्यम रैंक सहसंबंध अस्थिरता का संकेत नहीं बल्कि मौलिक सूचना संरचना, भारण तर्क और रैंकिंग तंत्र को एक साथ बदलने का एक स्वाभाविक परिणाम है। इस ढांचे को एक अधिक अभिव्यंजक और व्याख्या योग्य विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है, विशेष रूप से उन परिदृश्यों में जहाँ विशेषज्ञ निर्णयों में आंतरिक संघर्ष या विरोधाभासी साक्ष्य शामिल होते हैं। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि मॉडल विश्वसनीयता-जागरूक बाइपोलर जोखिम प्राथमिकता के लिए एक अर्थ संबंधी रूप से संरेखित निर्णय वास्तुकला प्रदान करता है, हालांकि वे स्केल फंक्शन और पैरामीटर चयन के संबंध में सावधानीपूर्वक कार्यान्वयन की आवश्यकता को स्वीकार करते हैं।