Bipolar Linguistic Z-Number Framework for FMEA Integrating BWM, CRITIC, and MABAC

Technische Samenvatting: Bipolair Linguïstisch Z-Getal Framework voor FMEA Integratie van BWM, CRITIC en MABAC

Probleemstelling
Besluitvorming in de echte wereld binnen Failure Mode and Effects Analysis (FMEA) omvat complexe onzekerheden, waaronder vaagheid, betrouwbaarheidsonzekerheid en het samen bestaan van positieve en negatieve beoordelingen. Terwijl klassieke FMEA vertrouwt op het Risk Priority Number (RPN), faalt het vaak in het vastleggen van linguïstische onzekerheid en gaat het uit van een gelijke belangrijkheid van criteria. Bestaande uitbreidingen met Z-getallen adresseren betrouwbaarheid door een beoordeling te koppelen aan een vertrouwensniveau, en bipolaire linguïstische modellen adresseren de dualiteit van expertoordelen (ondersteunend versus tegenstrijdig bewijs). Echter, deze benaderingen hebben zich grotendeendeels afzonderlijk ontwikkeld. Huidige modellen leggen doorgaans ofwel betrouwbaarheid ofwel polariteit vast, maar zelden beide binnen één enkel informatie-object. Dit creëert een representatiekloof waarbij expertoordelen die positieve inhoud, negatieve inhoud en variërende mate van vertrouwen bevatten, niet systematisch kunnen worden behouden in een verenigd framework. Bov�elijk ontbreken bestaande FMEA-studies vaak een uniforme structuur waarbij representatie, weging en rangschikking dezelfde semantische logica volgen.

Methodologie
De studie stelt een verenigd framework voor op basis van het Bipolair Linguïstisch Z-Getal (BLZ-Getal), dat drie onderscheidende dimensies integreert: een positieve linguïstische beoordeling, een negatieve linguïstische beoordeling en een linguïstische betrouwbaarheidsterm. De methodologie is gestructureerd in drie hoofdfasen:

1. Theoretische Fundering (BLZ-Getal):

   • Definitie: Een BLZ-getal wordt gedefinieerd als $\tilde{Z}_{abc} = \langle (s_a^A, s_b^A), s_c^R \rangle$, waarbij $(s_a^A, s_b^A)$ een bipolair linguïstisch paar is (positieve en negatieve termen) en $s_c^R$ de betrouwbaarheidsterm is.
   • Operaties: Het framework stelt linguïstische schaalfuncties, score-, accuraatheids- en contradictiefuncties vast om BLZ-getallen te vergelijken. Het definieert algebraïsche operaties (optelling, vermenigvuldiging, scalaire vermenigvuldiging) en aggregatie-operators (BLZWA en BLZWG) die de bipolaire en betrouwbaarheidsstructuur behouden.
   • Afstandsmaten: Gegeneraliseerde afstandmaten (Hamming en Euclidisch) worden gedefinieerd in de semantische ruimte om de afwijking tussen BLZ-getallen te kwantificeren.

2. Hybride Wegingsmechanisme:

   • Subjectieve Weging (BLZ-BWM): De Best-Worst Method wordt uitgebreid naar de BLZ-omgeving. Het maakt gebruik van twee parallelle optimalisatiekanalen: een positief kanaal (standaard BWM-logica) en een negatief kanaal (omgekeerde BWM-logica waarbij het slechtste criterium fungeert als de referentie-beste voor negatieve bezorgdheid). Dit levert latente BLZ-waardige gewichten op die positieve belangrijkheid, negatieve belangrijkheid en betrouwbaarheid bevatten, welke later worden gedefuzzificeerd naar scherpe (crisp) gewichten.
   • Objectieve Weging (BLZ-CRITIC): De CRITIC-methode wordt aangepast om betrouwbaarheid en interne contradictie te incorporeren. Het berekent de criteriumimportantie op basis van drie componenten: contrastintensiteit (standaarddeviatie van exacte waarden), inter-criterium conflict (correlatie) en een nieuwe lokale BLZ-geloofwaardigheidscoëfficiënt. Deze coëfficiënt meet de "betrouwbare helderheid" van een evaluatie door een hoge betrouwbaarheid te bestraffen wanneer er sprake is van hoge interne contradictie (gelijktijdige aanwezigheid van hoge positieve en negatieve bewijslast).
   • Integratie: Subjectieve en objectieve gewichten worden gecombineerd met behulp van een multiplicatieve integratieregel die wordt gecontroleerd door een balansparameter $\beta$.

3. Rangschikkingsmechanisme (BLZ-MABAC):

   • De Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison (MABAC) methode wordt aangepast aan de BLZ-omgeving. In plaats van alternatieven te vergelijken met een ideale oplossing, berekent de methode de afstand van elke gewogen BLZ-evaluatie tot een BLZ grensbenaderingswaarde (afgeleid via geometrische aggregatie).
   • Een gesigneerde grensdeviatie wordt berekend, wat aangeeft of een faalmodus boven of onder de grensregio ligt. De uiteindelijke risico-index is de som van deze gesigneerde deviatiën.

Numerieke Toepassing en Resultaten
Het framework werd toegepast op een kraanbedrijf FMEA casestudy, aangepast van een eerdere Z-getal gebaseerde studie (Akram et al.). Het probleem omvatte 13 faalmodi en 3 risicofactoren (Ernst, Frequentie, Detecteerbaarheid) die werden geëvalueerd door drie experts.

• Wegingsresultaten: De subjectieve BLZ-BWM identificeerde Ernst als het belangrijkste criterium. De objectieve BLZ-CRITIC identificeerde Detecteerbaarheid als het meest informatieve criterium vanwege de hoge dispersie en bijdrage aan conflict. De geïntegreerde gewichten brachten deze perspectieven in balans, waarbij Ernst dominant bleef, maar Frequentie en Detecteerbaarheid bijna gelijkwaardig werden.
• Rangschikkingsresultaten: De uiteindelijke rangschikking identificeerde faalmodus H11 (gesmolten metaal grond) als het hoogste risico, gevolgd door H3 en H8.
• Gevoeligheidsanalyse: Het variëren van de integratieparameter $\beta$ toonde aan dat hoewel de bovengerekende hazard (H11) stabiel bleef in de gebalanceerde regio ($\beta \in [0.25, 0.50]$), extreme instellingen (puur subjectief of objectief) leidden tot significante verschuivingen in de rangschikking van middelbare hazards.
• Vergelijkende Analyse: De voorgestelde rangschikking vertoonde positieve maar matige Spearman rangcorrelaties met benchmarkmethoden (inclusief de bron Z-FMEA, TOPSIS en VIKOR-gebaseerde benaderingen). De correlatie was het hoogst met ZE-BWM-MABAC en het laagst met de bron Z-FMEA, wat aangeeft dat het voorgestelde model een distinct prioritiseringspatroon genereert door zijn bipolaire en contradictie-bewuste logica.

Belangrijkste Bijdragen

1. BLZ-Getal Definitie: De introductie van een nieuw informatie-object dat bipolaire linguïstische beoordeling (positief en negatief bewijs) verenigt met linguïstische betrouwbaarheid, waardoor de gelijktijdige representatie van steun, oppositie en vertrouwen mogelijk is.
2. Methodologische Uitbreidingen: De ontwikkeling van BLZ-BWM (dual-channel optimalisatie voor subjectieve gewichten) en BLZ-CRITIC (incorporatie van betrouwbaarheid-bewuste helderheid en contradictie in objectieve gewichten).
3. Geïntegreerd Framework: De constructie van een volledig FMEA-architectuur waarbij representatie, weging en rangschikking semantisch op één lijn liggen onder de BLZ-logica, waarmee verder wordt gegaan dan eenvoudige Z-getal uitbreidingen.
4. Contradictie-gevoeligheid: Het vermogen van het model om onderscheid te maken tussen duidelijke dominante oordelen en hoogst conflicterende evaluaties, een kenmerk dat afwezig is in standaard unipolaire Z-getal modellen.

Betekenis en Claims
De auteurs claimen dat het voorgestelde framework een kritieke representatiekloof in risicoanalyse adresseert door de "directionele dualiteit" van expertoordeel naast betrouwbaarheid te behouden. In tegen tegenstelling tot vorige modellen die expertmeningen reduceren tot een enkelvoudige as-beoordeling of betrouwbaarheid en polariteit apart behandelen, behoudt dit framework alle drie de dimensies (positief, negatief, betrouwbaarheid) gedurende het gehele besluitvormingsproces.

De studie stelt dat de matige rangcorrelaties met bestaande methoden geen teken zijn van instabiliteit, maar een natuurlijk gevolg van het fundamenteel veranderen van de informatiestructuur, de wegingslogica en het rangschikkingsmechanisme tegelijkertijd. Het framework wordt gepresenteerd als een expressiever en interpreteerbaarder alternatief voor complexe risicoanalyse, met name in scenario's waar expertoordelen interne conflicten of tegenstrijdig bewijs bevatten. De auteurs concluderen dat het model een semantisch uitgelijnde besluitvormingsarchitectuur biedt voor betrouwbaarheid-bewuste bipolaire risicoprioritering, hoewel zij erkennen dat zorgvuldige implementatie met betrekking tot schaalfuncties en parametervariatie vereist is.