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Bipolar Linguistic Z-Number Framework for FMEA Integrating BWM, CRITIC, and MABAC

Ce document introduit un cadre de nombres Z bipolaires linguistiques (BLZ-Number) qui unifie les évaluations positives/négatives avec la fiabilité linguistique pour améliorer l'analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité (AMDEC) grâce à une intégration novatrice des méthodes BLZ-BWM, BLZ-CRITIC et MABAC pour une évaluation des risques plus expressive et fiable.

Auteurs originaux : Rıdvan Şahin, Elif Başkan, Ahmet Emir Köse

Publié 2026-07-13

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Rıdvan Şahin, Elif Başkan, Ahmet Emir Köse

Article original sous licence CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

=== BROUILLON ===
Imaginez que vous essayiez de classer les dangers d'une grue géante et fracassante. Autrefois, les experts se contentaient de dire : « Cette pièce est très dangereuse » ou « Cette pièce est assez dangereuse ». Mais la vie réelle est complexe. Un expert pourrait penser : « Eh bien, cette pièce pourrait écraser un travailleur (c'est une évaluation de sévérité élevée !), mais elle est aussi généralement très robuste (c'est une évaluation de sévérité faible !). » De plus, il pourrait être sûr de son estimation à 90 %, ou seulement à 50 %.

L'article de Rıdvan Şahin, Elif Başkan et Ahmet Emir Köse soutient que l'ancienne façon de penser revient à essayer de décrire une tempête en utilisant un seul mot comme « humide ». Cela occulte le vent, le tonnerre et la force réelle de la pluie qui tombe.

Le nouvel outil : Le « Nombre Z Linguistique Bipolaire »

Les auteurs ont inventé un nouveau type de paquet d'informations appelé Nombre Z Linguistique Bipolaire (Nombre BLZ). Voyez cela comme un « code secret en trois parties » pour chaque risque :

L'évaluation primaire : L'évaluation principale de l'expert concernant le risque (ex : « C'est extrêmement sévère ! »).
La contre-évaluation : L'évaluation opposée ou négative de l'expert sur ce même risque (ex : « Mais c'est aussi assez stable ! »).
Le compteur de confiance : À quel point l'expert est-il sûr de son rapport ? (ex : « Je suis plutôt sûr » ou « Je ne fais que deviner »).

Dans les anciens modèles, vous pouviez avoir le compteur de confiance, mais vous ne pouviez pas facilement maintenir la « vue primaire » et la « vue opposée » en même temps sans qu'elles ne s'annulent mutuellement. Ce nouveau modèle les maintient côte à côte, comme un jeu de tir à la corde où l'on peut voir exactement à quel point les deux côtés tirent, ainsi que la force du arbitre (l'expert).

Le jeu de détective en trois étapes

Pour déterminer quelles pièces de la grue sont les plus dangereuses, les auteurs n'ont pas simplement deviné. Ils ont construit une machine en trois étapes pour traiter ces « codes en trois parties » :

Étape 1 : Le détective subjectif (BLZ-BWM)
D'abord, ils ont demandé à des experts de comparer l'importance de différents facteurs de risque : la Sévérité (la gravité de la blessure), l'Occurrence (la fréquence à laquelle cela arrive) et la Détectabilité (la facilité avec laquelle on peut le repérer).

La nuance : Au lieu de simplement dire « La sévérité est 10 fois pire que la détectabilité », les experts ont donné leurs réponses en utilisant le nouveau code en trois parties.
Le résultat : La machine a calculé que la Sévérité est le facteur le plus important, suivie de l'Occurrence, puis de la Détectabilité. Mais elle ne donnait pas simplement un chiffre brut ; elle suivait de près les conflits internes des experts et leur degré de certitude.

Étape 2 : Le détective objectif (BLZ-CRITIC)
Ensuite, la machine a examiné les données réelles sans demander l'avis de personne. Elle a demandé : « Quel facteur change le plus entre les différentes pièces ? Quel facteur est le plus unique ? »

La nuance : Cette étape mesure la quantité de « bruit » et de « conflit » dans les données. Elle a découvert que la Détectabilité était en fait le facteur le plus informatif car les données variaient énormément sur ce point.
Le résultat : Cela a donné un classement différent de celui des experts.

Étape 3 : L'affrontement final (BLZ-MABAC)
Enfin, la machine a combiné l'opinion de l'expert (Étape 1) et les faits des données (Étape 2) en un score unique. Elle a utilisé une méthode appelée MABAC, qui revient à vérifier si un mode de défaillance se trouve au-dessus ou en dessous d'une « ligne de démarcation » de sécurité.

Le résultat : La machine a classé 13 dangers différents. Le vainqueur (le plus dangereux) était H11 (lié au métal en fusion et aux brûlures). Le perdant (le moins dangereux) était H12 (lié à la fumée).

Ce que l'article dit (et ce qu'il ne dit pas)

Les auteurs ont appliqué tout ce processus à une étude de cas réelle sur une grue (en utilisant des données d'une étude précédente d'Akram et al.). Ils ont constaté que leur nouvelle méthode produisait un classement qui était positivement corrélé avec d'autres méthodes, mais pas identique.

La corrélation : Lorsqu'ils ont comparé leur classement à d'autres méthodes célèbres, l'accord était modéré. Par exemple, comparé à une méthode de Krohling et al., le score d'accord était de 0,4670. Comparé à l'étude source originale (Z-FMEA), l'accord était plus bas, à 0,1923.
La conclusion : L'article suggère que ce n'est pas une erreur. Parce que leur méthode examine simultanément les évaluations « positives vs négatives » et la « confiance », elle trie naturellement les éléments de classement intermédiaire différemment des méthodes qui ne regardent qu'un seul « score de danger ». Le danger principal (H11) et le danger le plus faible (H12) sont restés les mêmes, mais les éléments intermédiaires ont été remaniés.

Tester le moteur

Pour voir si leur machine était robuste, ils ont joué avec un « bouton de réglage » (appelé β).

S'ils tournaient le bouton au maximum vers 0, ils utilisaient uniquement les données (Objectif).
S'ils le tournaient au maximum vers 1, ils utilisaient uniquement les experts (Subjectif).
Ils ont constaté que s'ils allaient vers les extrêmes, les classements devenaient bizarres (comme une pièce à faible risque sautant soudainement en tête de liste). Mais lorsqu'ils maintenaient le bouton au milieu (0,5), les résultats étaient stables et faisaient le plus de sens.

Ce que cela signifie

L'article ne prétend pas avoir « résolu » toute l'analyse des risques pour toujours. Au contraire, il suggère qu'en utilisant ce nouveau cadre de Nombre Z Linguistique Bipolaire, nous pouvons mieux capturer la nature désordonnée et ambivalente de la pensée humaine qu'auparavant. Cela nous permet de dire : « Cette pièce est risquée, mais nous avons des preuves contradictoires, et nous n'en sommes sûrs qu'à 70 % », le tout dans un seul et même paquet.

Les auteurs admettent qu'il s'agit d'une simulation basée sur des données existantes, et non d'une nouvelle expérience avec de vraies personnes. Ils suggèrent qu'à l'avenir, cet outil pourrait être testé sur des problèmes plus vastes comme la santé ou les chaînes d'approvisionnement, mais pour l'instant, c'est une preuve de concept solide qui montre une manière plus nuancée de gérer l'incertitude du monde réel.

Résumé Technique : Cadre de Nombre Z Linguistique Bipolaire pour l'AMDEC Intégrant BWM, CRITIC et MABAC

Énoncé du Problème
La prise de décision en situation réelle dans l'Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leur Criticité (AMDEC) implique des incertitudes complexes, notamment le vague, l'incertitude de fiabilité et la coexistence d'évaluations positives et négatives. Alors que l'AMDEC classique repose sur l'Indice de Priorité de Risque (IPR), elle échoue souvent à capturer l'incertitude linguistique et suppose une importance égale des critères. Les extensions existantes utilisant les nombres Z traitent la fiabilité en associant une évaluation à un niveau de confiance, tandis que les modèles linguistiques bipolaires traitent la dualité du jugement d'expert (preuves de soutien vs opposées). Cependant, ces approches se sont largement développées de manière séparée. Les modèles actuels capturent généralement soit la fiabilité, soit la polarité, mais rarement les deux au sein d'un même objet d'information. Cela crée un écart de représentation où les jugements d'experts contenant un contenu positif, un contenu négatif et une confiance variable ne peuvent pas être systématiquement conservés dans un cadre unifié. De plus, les études AMDEC existantes manquent souvent d'une structure unifiée où la représentation, la pondération et le classement suivent la même logique sémantique.

Méthodologie
L'étude propose un cadre unifié basé sur le Nombre Z Linguistique Bipolaire (Nombre BLZ), qui intègre trois dimensions distinctes : une évaluation linguistique positive, une évaluation linguistique négative et un terme de fiabilité linguistique. La méthodologie est structurée en trois phases principales :

Fondement Théorique (Nombre BLZ) :
- Définition : Un nombre BLZ est défini comme $\tilde{Z}_{abc} = \langle (s_a^A, s_b^A), s_c^R \rangle$ , où $(s_a^A, s_b^A)$ est une paire linguistique bipolaire (termes positifs et négatifs) et $s_c^R$ est le terme de fiabilité.
- Opérations : Le cadre établit des fonctions d'échelle linguistique, de score, de précision et de contradiction pour comparer les nombres BLZ. Il définit des opérations algébriques (addition, multiplication, multiplication scalaire) et des opérateurs d'agrégation (BLZWA et BLZWG) qui préservent la structure bipolaire et la fiabilité.
- Mesures de Distance : Des mesures de distance généralisées (Hamming et Euclidienne) sont définies dans l'espace sémantique pour quantifier l'écart entre les nombres BLZ.
Mécanisme de Pondération Hybride :
- Pondération Subjective (BLZ-BWM) : La méthode Best-Worst Method est étendue à l'environnement BLZ. Elle utilise deux canaux d'optimisation parallèles : un canal positif (logique BWM standard) et un canal négatif (logique BWM inversée où le pire critère agit comme la référence-meilleure pour l'inquiétude négative). Cela produit des poids latents de type BLZ contenant une importance positive, une importance négative et une fiabilité, qui sont ensuite défuzzifiés en poids nets.
- Pondération Objective (BLZ-CRITIC) : La méthode CRITIC est adaptée pour incorporer la fiabilité et la contradiction interne. Elle calcule l'importance des critères sur trois composantes : l'intensité de contraste (écart-type des valeurs exactes), le conflit inter-critères (corrélation) et un nouveau coefficient de clarté de crédibilité BLZ locale. Ce coefficient mesure la « clarté fiable » d'une évaluation en pénalisant une haute fiabilité lorsqu'une contradiction interne (présence simultanée de preuves positives et négatives élevées) est présente.
- Intégration : Les poids subjectifs et objectifs sont combinés à l'aide d'une règle d'intégration multiplicative contrôlée par un paramètre d'équilibre $\beta$ .
Mécanisme de Classement (BLZ-MABAC) :
- La méthode Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison (MABAC) est adaptée à l'environnement BLZ. Au lieu de comparer les alternatives à une solution idéale, la méthode calcule la distance de chaque évaluation BLZ pondérée par rapport à une valeur d'approximation de bordure BLZ (dérivée par agrégation géométrique).
- Un écart de bordure signé est calculé, indiquant si un mode de défaillance se situe au-dessus ou en dessous de la zone de bordure. L'indice de risque final est la somme de ces écarts signés.

Application Numérique et Résultats
Le cadre a été appliqué à une étude de cas AMDEC sur l'opération de grues, adaptée d'une étude précédente basée sur les nombres Z (Akram et al.). Le problème impliquait 13 modes de défaillance et 3 facteurs de risque (Gravité, Occurrence, Détectabilité) évalués par trois experts.

Résultats de Pondération : Le BLZ-BWM subjectif a identifié la Gravité comme le critère le plus important. Le BLZ-CRITIC objectif a identifié la Détectabilité comme le critère le plus informatif en raison de sa forte dispersion et de sa contribution au conflit. Les poids intégrés ont équilibré ces perspectives, la Gravité restant dominante, mais l'Occurrence et la Détectabilité devenant presque égales.
Résultats de Classement : Le classement final a identifié le mode de défaillance H11 (masse en fusion au sol) comme le risque le plus élevé, suivi de H3 et H8.
Analyse de Sensibilité : La variation du paramètre d'intégration $\beta$ a montré que, bien que le danger de rang supérieur (H11) soit stable dans la région équilibrée ( $\beta \in [0.25, 0.50]$ ), des réglages extrêmes (purement subjectifs ou objectifs) entraînent des changements significatifs dans le classement des dangers de niveau intermédiaire.
Analyse Comparative : Le classement proposé a montré des corrélations de rang de Spearman positives mais modérées avec les méthodes de référence (incluant la Z-FMEA source, TOPSIS et les approches basées sur VIKOR), indiquant que le modèle proposé génère un profil de priorisation distinct grâce à sa logique bipolaire et sensible à la contradiction.

Principales Contributions

Définition du Nombre BLZ : L'introduction d'un nouvel objet d'information qui unifie l'évaluation linguistique bipolaire (preuves positives et négatives) avec la fiabilité linguistique, permettant la représentation simultanée du soutien, de l'opposition et de la confiance.
Extensions Méthodologiques : Le développement du BLZ-BWM (optimisation à double canal pour les poids subjectifs) et du BLZ-CRITIC (incorporant la clarté sensible à la fiabilité et la contradiction dans les poids objectifs).
Cadre Intégré : La construction d'une architecture AMDEC complète où la représentation, la pondération et le classement sont sémantiquement alignés sous la logique BLZ, allant au-delà des simples extensions des nombres Z.
Sensibilité à la Contradiction : La capacité du modèle à distinguer les jugements dominants clairs des évaluations hautement conflictuelles, une caractéristique absente des modèles Z unipolaires standards.

Signification et Revendications
Les auteurs affirment que le cadre proposé comble un écart de représentation critique dans l'analyse des risques en préservant la « dualité directionnelle » du jugement d'expert aux côtés de la fiabilité. Contra�نه les modèles précédents qui réduisent l'opinion d'expert à une évaluation sur un axe unique ou traitent la fiabilité et la polarité séparément, ce cadre maintient les trois dimensions (positive, négative, fiabilité) tout au long du processus de décision.

L'étude postule que les corrélations de rang modérées avec les méthodes existantes ne sont pas un signe d'instabilité, mais une conséquence naturelle d'un changement fondamental de la structure de l'information, de la logique de pondération et du mécanisme de classement simultanément. Le cadre est présenté comme une alternative plus expressive et interprétable pour l'analyse de risques complexes, particulièrement dans les scénarios où les jugements d'experts impliquent des conflits internes ou des preuves contradictoires. Les auteurs concluent que le modèle offre une architecture de décision sémantiquement alignée pour la hiérarchisation des risques bipolaires sensible à la fiabilité, tout en reconnaissant la nécessité d'une mise en œuvre prudente concernant les fonctions d'échelle et la sélection des paramètres.