Bipolar Linguistic Z-Number Framework for FMEA Integrating BWM, CRITIC, and MABAC

Sintesi Tecnica: Framework per il Numero Z Linguistico Bipolare per l'FMEA Integrando BWM, CRITIC e MABAC

Problema
Il processo decisionale nel mondo reale applicato alla Failure Mode and Effects Analysis (FMEA) comporta incertezze complesse, tra cui la vaghezza, l'incertezza di affidabilità e la coesistenza di valutazioni positive e negative. Mentre la FMEA classica si basa sul Risk Priority Number (RPN), essa spesso non riesce a catturare l'incertezza linguistica e assume un'importanza paritaria dei criteri. Le estensioni esistenti che utilizzano i numeri Z affrontano l'affidabilità accoppiando una valutazione con un livello di confidenza, mentre i modelli linguistici bipolari affrontano la dualità del giudizio esperto (evidenza di supporto rispetto a quella di opposizione). Tuttavia, questi approcci si sono sviluppati in gran parte separatamente. I modelli attuali tipicamente catturano o l'affidabilità o la polarità, ma raramente entrambi all'interno di un singolo oggetto informativo. Ciò crea un vuoto rappresentativo in cui i giudizi degli esperti, contenenti contenuti positivi, contenuti negativi e livelli di confidenza variabili, non possono essere sistematicamente conservati in un framework unificato. Inoltre, gli studi FMEA esistenti spesso mancano di una struttura unificata in cui rappresentazione, pesatura e classificazione seguano la stessa logica semantica.

Metodologia
Lo studio propone un framework unificato basato sul Numero Z Linguistico Bipolare (BLZ-Number), che integra tre dimensioni distinte: una valutazione linguistica positiva, una valutazione linguistica negativa e un termine di affidabilità linguistica. La metodologia è strutturata in tre fasi principali:

1. Fondamento Teorico (BLZ-Number):

   • Definizione: Un BLZ-Number è definito come $\tilde{Z}_{abc} = \langle (s_a^A, s_b^A), s_c^R \rangle$, dove $(s_a^A, s_b^A)$ è una coppia linguistica bipolare (termini positivi e negativi) e $s_c^R$ è il termine di affidabilità.
   • Operazioni: Il framework stabilisce funzioni di scala linguistica, di punteggio, di accuratezza e di contraddizione per confrontare i BLZ-Numbers. Definisce operazioni algebriche (addizione, moltiplicazione, moltiplicazione scalare) e operatori di aggregazione (BLZWA e BLZWG) che preservano la struttura bipolare e di affidabilità.
   • Misure di Distanza: Misure di distanza generalizzate (Hamming ed Euclidea) sono definite nello spazio semantico per quantificare la deviazione tra i BLZ-Numbers.

2. Meccanismo di Pesatura Ibrido:

   • Pesatura Soggettiva (BLZ-BWM): Il Best-Worst Method viene esteso all'ambiente BLZ. Utilizza due canali di ottimizzazione paralleli: un canale positivo (logica BWM standard) e un canale negativo (logica BWM inversa dove il criterio peggiore funge da riferimento-migliore per la preoccupazione negativa). Ciò produce pesi latenti a valore BLZ che contengono l'importanza positiva, l'importanza negativa e l'affidabilità, che vengono successivamente defuzzificati in pesi netti (crisp).
   • Pesatura Oggettiva (BLZ-CRITIC): Il metodo CRITIC è adattato per incorporare l'affidabilità e la contraddizione interna. Calcola l'importanza del criterio basandosi su tre componenti: l'intensità del contrasto (deviazione standard dei valori esatti), il conflitto inter-criterio (correlazione) e un nuovo coefficiente di credibilità BLZ locale. Questo coefficiente misura la "chiarezza affidabile" di una valutazione, penalizzando l'alta affidabilità quando è presente un'alta contraddizione interna (presenza simultanea di forte evidenza positiva e negativa).
   • Integrazione: I pesi soggettivi e oggettivi vengono combinati utilizzando una regola di integrazione moltiplicativa controllata da un parametro di bilanciamento $\beta$.

3. Meccanismo di Classificazione (BLZ-MABAC):

   • Il metodo Multi-Attributive Border Approximation Area Comparison (MABAC) è adattato all'ambiente BLZ. Invece di confrontare le alternative con una soluzione ideale, il metodo calcola la distanza di ogni valutazione BLZ pesata da un valore di approssimazione del confine BLZ (derivato tramite aggregazione geometrica).
   • Viene calcolata una deviazione dal confine con segno, indicando se un modo di guasto si trova sopra o sotto la regione di confine. L'indice di rischio finale è la somma di queste deviazioni con segno.

Applicazione Numerica e Risultati
Il framework è stato applicato a un caso di studio FMEA per l'operazione di una gru, adattato da uno studio precedente basato sui numeri Z (Akram et al.). Il problema coinvolgeva 13 modi di guasto e 3 fattori di rischio (Gravità, Occorrenza, Rilevabilità) valutati da tre esperti.

• Risultati della Pesatura: La BLZ-BWM soggettiva ha identificato la Gravità come il criterio più importante. La BLZ-CRITIC oggettiva ha identificato la Rilevabilità come il criterio più informativo a causa della sua elevata dispersione e del contributo di conflitto. I pesi integrati hanno bilanciato queste prospettive, mantenendo la Gravità come dominante, ma rendendo l'Occorrenza e la Rilevabilità quasi equivalenti.
• Risultati della Classificazione: La classificazione finale ha identificato il modo di guasto H11 (metallo fuso a terra) come il rischio più elevato, seguito da H3 e H8.
• Analisi di Sensibilità: Variando il parametro di integrazione $\beta$, si è osservato che, sebbene il pericolo principale classificato (H11) rimanesse stabile nella regione di equilibrio ($\beta \in [0.25, 0.50]$), le impostazioni estreme (puramente soggettive o oggettive) hanno portato a spostamenti significativi nella classifica dei pericoli di livello intermedio.
• Analisi Comparativa: La classificazione proposta ha mostrato correlazioni di rango di Spearman positive ma moderate con i metodi di riferimento (inclusi lo Z-FMEA di origine, TOPSIS e approcci basati su VIKOR), indicando che il modello proposto genera un pattern di prioritizzazione distinto grazie alla sua logica bipolare e consapevole della contraddizione.

Contributi Chiave

1. Definizione del Numero BLZ: L'introduzione di un nuovo oggetto informativo che unifica la valutazione linguistica bipolare (evidenza positiva e negativa) con l'affidabilità linguistica, permettendo la rappresentazione simultanea di supporto, opposizione e confidenza.
2. Estensioni Metodologiche: Lo sviluppo di BLZ-BWM (ottimizzazione a doppio canale per i pesi soggettivi) e BLZ-CRITIC (incorporando la chiarezza consapevole dell'affidabilità e la contraddizione nei pesi oggettivi).
3. Framework Integrato: La costruzione di un'architettura FMEA completa in cui rappresentazione, pesatura e classificazione sono semanticamente allineate sotto la logica BLZ, andando oltre le semplici estensioni dei numeri Z.
4. Sensibilità alla Contraddizione: La capacità del modello di distinguere tra giudizi dominanti chiari e valutazioni altamente conflittuali, una caratteristica assente nei modelli standard di numeri Z unipolari.

Significatività e Assertions
Gli autori affermano che il framework proposto affronta un critico vuoto rappresentativo nell'analisi del rischio preservando la "dualità direzionale" del giudizio esperto insieme all'affidabilità. A differenza dei modelli precedenti che riducono l'opinione dell'esperto a una valutazione su un singolo asse o trattano l'affidabilità e la polarità separatamente, questo framework mantiene tutte e tre le dimensioni (positiva, negativa, affidabilità) durante l'intero processo decisionale.

Lo studio postula che le moderate correlazioni di rango con i metodi esistenti non siano un segno di instabilità, ma una conseguenza naturale di un cambiamento fondamentale nella struttura dell'informazione, nella logica di pesatura e nel meccanismo di classificazione simultaneo. Il framework è presentato come un'alternativa più espressiva e interpretabile per l'analisi del rischio complesso, particolarmente in scenari in cui i giudizi degli esperti comportano conflitti interni o evidenze contraddittorie. Gli autori concludono che il modello offre un'architettura decisionale semanticamente allineata per la prioritizzazione del rischio bipolare consapevole dell'affidabilità, pur riconoscendo la necessità di un'implementazione attenta riguardo alle funzioni di scala e alla selezione dei parametri.