No evidence for local $H_0$ anisotropy from Tully--Fisher or supernova distances

Sintesi Tecnica: Nessuna evidenza di anisotropia locale di $H_0$ da distanze Tully–Fisher o supernovae

Problema
Recenti affermazioni suggeriscono un'anisotropia locale ($z \lesssim 0.05$) nella costante di Hubble ($H_0$), che potenzialmente viola il Principio Cosmologico (CP). Queste affermazioni si basano su tracciatori di distanza diretti, specificamente galassie della relazione Tully–Fisher (TFR) e supernovae di tipo Ia (SNe). Una sfida critica nel testare questa ipotesi è la degenerazione tra un'anisotropia in $H_0$ e un'anisotropia nella calibrazione dello zero (lo zero della TFR o la magnitudine assoluta standardizzata delle SN). Senza una calibrazione della distanza assoluta, un dipolo rilevato nello spazio dei parametri combinati potrebbe derivare da una vera anisotropia cosmologica o da un errore sistematico nella scala delle distanze. Inoltre, le velocità peculiari locali possono simulare tali segnali se non modellate accuratamente.

Metodologia
Gli autori impiegano un framework di modellazione forward per calibrare congiuntamente le relazioni di distanza, marginalizzare sulle distanze reali e tenere conto delle velocità peculiari. L'analisi utilizza quattro dataset distinti limitati a $z < 0.05$:

1. CosmicFlows-4 (CF4): Il sottocampione TFR della banda W1 (3246 galassie).
2. 2MTF: Un campione TFR all-sky (1247 galassie).
3. SFI++: Un catalogo TFR all-sky (2010 galassie).
4. Pantheon+: Una compilazione di SNe di tipo Ia (525 SNe), inclusa una variante di rianalisi (Pantheon+Lane) con una matrice di covarianza modificata.

Componenti metodologiche chiave:

• Modellazione della Velocità Peculiare: Gli autori utilizzano la ricostruzione della teoria lineare di Carrick et al. (2015, C15) basata sul campo di densità delle galassie 2M++ per modellare il flusso interno. Introducono un termine di flusso esterno ($V_{ext}$) e testano per un $V_{ext}(r)$ radialmente variabile per distinguere tra un flusso costante e un flusso che cresce linearmente (il che indicherebbe un'anisotropia di $H_0$).
• Modellazione Forward: A differenza degli approcci "backward" precedenti che inferiscono redshift cosmologici da redshift osservati (introducendo complicazioni nelle zone triplamente valorizzate), questo lavoro modella direttamente i redshift osservati interrogando il campo di velocità nello spazio reale.
• Parametrizzazione del Dipolo: Il modello introduce un termine di dipolo ($\Delta ZP$) nella combinazione degenerata dello zero della TFR e di $H_0$ (o della magnitudine assoluta delle SN e $H_0$).
• Controllo dei Sistematici: Lo studio testa esplicitamente l'impatto dell'estinzione galattica confrontando i risultati utilizzando le mappe di polvere di Schlegel et al. (1998), Chiang (2023) e Planck Collaboration et al. (2016), campionando congiuntamente il coefficiente di estinzione.
• Confronto dei Modelli: L'evidenza Bayesiana viene calcolata utilizzando l'estimatore armonico per confrontare modelli isotropi con modelli anisotropi (rapporti di probabilità/odds ratios). Per i posteriori ad alta dimensionalità delle SN, dove il calcolo dell'evidenza è impraticabile, la significatività dell'ampiezza del dipolo viene valutata tramite distribuzioni posteriori.

Risultati Chiave

• Campione TFR CF4: L'analisi inferisce un'ampiezza del dipolo dello zero di $0.087 \pm 0.019$ mag. Quando espressa come un dipolo in $H_0$, questa corrisponde a un'anisotropia di $4.1 \pm 0.9$ per cento. L'evidenza Bayesiana favorisce fortemente il modello anisotropo rispetto a quello isotropo, con un rapporto di 877:1 ($\log B \approx 2.94$). Questo risultato è robusto rispetto alle variazioni nelle correzioni dell'estinzione galattica e alle scelte dei prior.
• Altri Campioni TFR: Il campione 2MTF non mostra una preferenza significativa per il dipolo ($\log B = -0.38$), mentre il campione SFI++ mostra un debole supporto per l'anisotropia ($\log B = 0.47$). Gli autori attribuiscono la mancanza di evidenza decisiva in questi campioni più piccoli a una minore potenza statistica, confermata da un'analisi di dati simulati (mock data) che mostra come siano necessari campioni di dimensioni $>2000$ per una rilevazione decisiva di un dipolo di questa entità.
• SNe Pantheon+: I dati delle SN producono un dipolo dello zero di $0.049 \pm 0.013$ mag ($\sim 2.3 \pm 0.6$ per cento in $H_0$), che è significativamente non nullo ($>3.5\sigma$). Tuttavia, l'evidenza Bayesiana non ha potuto essere calcolata a causa dell'alta dimensionalità del posteriore.
• Analisi del Bulk Flow (Risultato Cruciale): Quando gli autori permettono a $V_{ext}$ di variare radialmente (invece di assumere un flusso costante), l'entità del flusso inferito aumenta inizialmente ma poi decade rapidamente verso lo zero oltre $\sim 50 h^{-1}$ Mpc. Questo comportamento è incoerente con il bulk flow a crescita lineare atteso da una vera anisotropia di $H_0$. La curva del bulk flow risultante è pienamente coerente con le aspettative di $\Lambda$CDM.
• Validazione con Dati Simulati: Cataloghi simulati (mock catalogues) in cui è stato iniettato un dipolo di ampiezza 0.087 mag confermano che la dimensione del campione CF4 ($\sim 3200$ galassie) è sufficiente per ottenere un'evidenza "decisiva" ($\log B > 2$), mentre campioni più piccoli (come 2MTF) non lo sono.

Significatività e Affermazioni
L'articolo afferma che, sebbene vi sia una preferenza statistica per un dipolo nella calibrazione dello zero dei tracciatori di distanza locali (specificamente nei campioni CF4 e Pantheon+), ciò non costituisce evidenza per una violazione del Principio Cosmologico.

Gli autori sostengono che l'apparente anisotropia sia probabilmente una manifestazione di velocità peculiari locali o di sistematici non pienamente catturati dalla standard ricostruzione C15, piuttosto che una fondamentale anisotropia nella velocità di espansione. Nello specifico:

1. Risoluzione della Degenerazione: Permettendo un bulk flow generale e radialmente variabile, il modello si adatta ai dati meglio di un modello che assume un flusso a crescita lineare (il quale segnalerebbe un'anisotropia di $H_0$). Il modello preferito produce un bulk flow coerente con $\Lambda$CDM.
2. Robustezza dei Sistematici: I risultati sono insensibili alla scelta delle mappe di estinzione galattica, suggerendo che il segnale non sia un artefatto della correzione della polvere.
3. Cautela sul CP: Gli autori avvertono che, poiché l'analisi si basa sulla ricostruzione C15 (che assume il CP), qualsiasi dipolo cosmologico presente nei dati potrebbe essere parzialmente assorbito dalla ricostruzione. Tuttavia, dato che il bulk flow inferito è coerente con $\Lambda$CDM quando modellato in modo flessibile, la spiegazione più plausibile è che il dipolo rilevato rifletta caratteristiche del flusso locale o sistematici piuttosto che una vera anisotropia cosmologica.

In conclusione, lo studio non trova evidenza di un'anisotropia locale di $H_0$ che violi il Principio Cosmologico, attribuendo i segnali di dipolo osservati ai limiti della modellazione dei flussi locali e alla degenerazione tra la calibrazione della distanza e la costante di Hubble.