No evidence for local $H_0$ anisotropy from Tully--Fisher or supernova distances

Résumé technique : Absence de preuve d'une anisotropie locale de $H_0$ à partir des distances de Tully–Fisher ou des supernovas

Énoncé du problème
Des affirmations récentes suggèrent une anisotropie locale ($z \lesssim 0,05$) de la constante de Hubble ($H_0$), ce qui pourrait violer le Principe Cosmologique (PC). Ces affirmations s'appuient sur des traceurs de distance directs, spécifiquement les galaxies de la relation de Tully–Fisher (TFR) et les supernovas de type Ia (SN). Un défi critique pour tester cette hypothèse est la dégénérescence entre une anisotropie de $H_0$ et une anisotropie dans le calibrage du point zéro des indicateurs de distance (le point zéro de la TFR ou la magnitude absolue standardisée des SN). Sans un calibrage de distance absolu, un dipôle détecté dans l'espace des paramètres combinés pourrait provenir soit d'une véritable anisotropie cosmologique, soit d'une erreur systématique dans l'échelle des distances. De plus, les vitesses particulières locales peuvent simuler de tels signaux si elles ne sont pas modélisées avec précision.

Méthodologie
Les auteurs utilisent un cadre de modélisation directe (forward-modelling) pour calibrer conjointement les relations de distance, marginaliser sur les distances réelles et tenir compte des vitesses particulières. L'analyse utilise quatre ensembles de données distincts restreints à $z < 0,05$ :

1. CosmicFlows-4 (CF4) : Le sous-échantillon TFR de la bande W1 (3246 galaxies).
2. 2MTF : Un échantillon TFR sur l'ensemble du ciel (1247 galaxies).
3. SFI++ : Un catalogue TFR sur l'ensemble du ciel (2010 galaxies).
4. Pantheon+ : Une compilation de SN Ia (525 SN), incluant une variante de réanalyse (Pantheon+Lane) avec une matrice de covariance modifiée.

Composantes méthodologiques clés :

• Modélisation des vitesses particulières : Les auteurs utilisent la reconstruction en théorie linéaire de Carrick et al. (2015, C15) basée sur le champ de densité de galaxies 2M++ pour modéliser le flux interne. Ils introduisent un terme de flux externe ($V_{ext}$) et testent un $V_{ext}(r)$ variant radialement pour distinguer un flux constant d'un flux croissant linéairement (ce qui indiquerait une anisotropie de $H_0$).
• Modélisation directe (Forward Modeling) : Contrairement aux approches « inverses » précédentes qui infèrent les redshifts cosmologiques à partir des redshifts observés (introduisant des complications dans les zones triplement valides), ce travail modélise directement les redshifts observés en interrogeant le champ de vitesse dans l'espace réel.
• Paramétrage du dipôle : Le modèle introduit un terme de dipôle ($\Delta ZP$) à la combinaison dégénérée du point zéro de la TFR et de $H_0$ (ou de la magnitude absolue des SN et $H_0$).
• Contrôle des systématiques : L'étude teste explicitement l'impact de l'extinction galactique en comparant les résultats utilisant les cartes de poussière de Schlegel et al. (1998), Chiang (2023) et la Collaboration Planck et al. (2016), en échantillonnant conjointement le coefficient d'extinction.
• Comparaison de modèles : L'évidence bayésienne est calculée à l'aide de l'estimateur harmonique pour comparer les modèles isotropes aux modèles anisotropes (rapports de probabilité/odds ratios). Pour les posteriors de haute dimensionnalité des SN, où le calcul de l'évidence est irréalisable, la signification de l'amplitude du dipôle est évaluée via les distributions postérieures.

Résultats clés

• Échantillon TFR CF4 : L'analyse infère une amplitude de dipôle du point zéro de $0,087 \pm 0,019$ mag. Exprimé comme un dipôle dans $H_0$, cela correspond à une anisotropie de $4,1 \pm 0,9$ pour cent. L'évidence bayésienne favorise fortement le modèle anisotrope par rapport au modèle isotrope, avec un rapport de $877:1$ ($\log B \approx 2,94$). Ce résultat est robuste face aux variations des corrections d'extinction galactique et aux choix de priors.
• Autres échantillons TFR : L'échantillon 2MTF ne montre pas de préférence significative pour un dipôle ($\log B = -0,38$), tandis que l'échantillon SFI++ montre un faible soutien à l'anisotropie ($\log B = 0,47$). Les auteurs attribuent l'absence de preuve décisive dans ces échantillons plus petits à une puissance statistique moindre, confirmée par une analyse de données fictives (mock data) montrant que des tailles d'échantillons $> 2000$ sont nécessaires pour une détection décisive d'un dipôle de cette magnitude.
• Supernovas Pantheon+ : Les données de SN produisent un dipôle de point zéro de $0,049 \pm 0,013$ mag ($\sim 2,3 \pm 0,6$ pour cent dans $H_0$), ce qui est significativement non nul ($> 3,5\sigma$). Cependant, l'évidence bayésienne n'a pas pu être calculée en raison de la haute dimensionnalité du posterior.
• Analyse du flux global (Bulk Flow) (Résultat crucial) : Lorsque les auteurs permettent au flux externe $V_{ext}$ de varier radialement (plutôt que d'assumer un flux constant), la magnitude du flux inférée augmente initialement puis décroît rapidement vers zéro au-delà de $\sim 50 h^{-1}$ Mpc. Ce comportement est incompatible avec le flux global croissant linéairement attendu d'une véritable anisotropie de $H_0$. La courbe de flux global résultante est pleinement cohérente avec les attentes de $\Lambda$CDM.
• Validation par données fictives : Des catalogues fictifs injectés avec un dipôle de magnitude 0,087 mag confirment que la taille de l'échantillon CF4 ($\sim 3200$ galaxies) est suffisante pour produire une évidence « décisive » ($\log B > 2$), alors que des échantillons plus petits (comme 2MTF) ne le sont pas.

Signification et affirmations
L'article affirme que, bien qu'il existe une préférence statistique pour un dipôle dans le calibrage du point zéro des traceurs de distance locaux (spécifiquement dans les échantillons CF4 et Pantheon+), cela ne constitue pas une preuve d'une violation du Principe Cosmologique.

Les auteurs soutiennent que l'apparente anisotropie est probablement une manifestation de vitesses particulières locales ou de systématiques non pleinement capturées par la reconstruction standard C15, plutôt qu'une anisotropie fondamentale de la vitesse d'expansion. Spécifiquement :

1. Résolution de la dégénérescence : En permettant un flux global général et variant radialement, le modèle ajuste mieux les données qu'un modèle supposant un flux croissant linéairement (ce qui signalerait une anisotropie de $H_0$). Le modèle privilégié produit un flux global cohérent avec $\Lambda$CDM.
2. Robustesse des systématiques : Les résultats sont insensibles au choix des cartes d'extinction galactique, suggérant que le signal n'est pas un artefact de la correction de la poussière.
3. Mise en garde sur le PC : Les auteurs avertissent que, puisque l'analyse repose sur la reconstruction C15 (qui suppose le PC), tout dipôle cosmologique présent dans les données pourrait être partiellement absorbé par la reconstruction. Cependant, étant donné que le flux global inféré est cohérent avec $\Lambda$CDM lorsqu'il est modélisé de manière flexible, l'explication la plus plausible est que le dipôle détecté reflète des caractéristiques de flux locales ou des systématiques plutôt qu'une véritable anisotropie cosmologique.

En conclusion, l'étude ne trouve aucune preuve d'une anisotropie locale de $H_0$ violant le Principe Cosmologique, attribuant les signaux de dipôle observés aux limitations de la modélisation des flux locaux et à la dégénérescence entre le calibrage de la distance et la constante de Hubble.