No evidence for local $H_0$ anisotropy from Tully--Fisher or supernova distances

Technische Samenvatting: Geen bewijs voor lokale $H_0$-anisotropie vanuit Tully–Fisher of supernova-afstanden

Probleemstelling
Recente claims suggereren een lokale ($z \lesssim 0,05$) anisotropie in de Hubble-constante ($H_0$), wat potentieel het Kosmologisch Principe (KP) schendt. Deze claims steunen op directe afstandstracers, specifiek Tully–Fisher-relatie (TFR) sterrenstelsels en Type Ia-supernovae (SNe). Een cruciale uitdaging bij het testen van deze hypothese is de degeneratie tussen een anisotropie in $H_0$ en een anisotropie in de nulpuntskalibratie van de afstandindicatoren (de TFR-nulpunt of de gestandaardiseerde SN-absolute magnitude). Zonder een absolute afstandskalibratie kan een gedetecteerde dipool in de gecombineerde parameterruimte voortkomen uit ofwel een ware kosmologische anisotropie, ofwel een systematische fout in de afstandsladder. Bovendien kunnen lokale peculiaire snelheden dergelijke signalen nabootsen als deze niet nauwkeurig worden gemodelleerd.

Methodologie
De auteurs maken gebruik van een forward-modelleringskader om afstandrelaties gezamenlijk te kalibreren, de ware afstanden te marginaliseren en peculiaire snelheden mee te nemen. De analyse maakt gebruik van vier verschillende datasets beperkt tot $z < 0,05$:

1. CosmicFlows-4 (CF4): De W1-band TFR-subsample (3246 sterrenstelsels).
2. 2MTF: Een all-sky TFR-steekproef (1247 sterrenstelsels).
3. SFI++: Een all-sky TFR-catalogus (2010 sterrenstelsels).
4. Pantheon+: Een compilatie van Type Ia SNe (525 SNe), inclusief een reanalyse-variant (Pantheon+Lane) met een aangepaste covariantie-matrix.

Belangrijke methodologische componenten zijn:

• Modellering van Peculiaire Snelheid: De auteurs gebruiken de lineaire-theorie-reconstructie van Carrick et al. (2015, C15) gebaseerd op het 2M++ sterrenstelsel-dichtheidsveld om de interne flow te modelleren. Ze introduceren een externe flow-term ($V_{ext}$) en testen voor een radiaal variërende $V_{ext}(r)$ om onderscheid te maken tussen een constante flow en een lineair groeiende flow (wat een $H_0$-anisotropie zou indiceren).
• Forward Modeling: In tegen afhankelijk van eerdere "backward" benaderingen die kosmologische roodverschuivingen afleiden uit geobserveerde roodverschuivingen (wat complicaties introduceert in drievoudige zones), modelleert dit werk de geobserveerde roodverschuivingen direct door de snelheidvelden in de reële ruimte op te vragen.
• Dipool-parametrisatie: Het model introduceert een dipoolterm ($\Delta ZP$) voor de degeneratieve combinatie van de TFR-nulpunt en $H_0$ (of de SN-absolute magnitude en $H_0$).
• Controle van Systematiek: De studie test expliciet de impact van Galactische extinctie door de resultaten te vergelijken met de gebruik van Schlegel et al. (1998), Chiang (2023) en Planck Collaboration et al. (2016) stofkaarten, waarbij de extinctiecoëfficiënt gezamenlijk wordt gesampled.
• Modelvergelijking: Bayesiaanse evidentie wordt berekend met behulp van de harmonische estimator om isotrope modellen met anisotrope modellen te vergelijken (odds ratio's). Voor hoogdimensionale SN-posteriors waar berekening van evidentie onhaalbaar is, wordt de significantie van de dipoolamplitude beoordeeld via posteriorverdelingen.

Belangrijkste Resultaten

• CF4 TFR-steekproef: De analyse leidt tot een nulpunts-dipoolamplitude van $0,087 \pm 0,019$ mag. Wanneer dit wordt uitgedrukt als een dipool in $H_0$, komt dit overeen met een anisotropie van $4,1 \pm 0,9$ procent. De Bayesiaanse evidentie bevoordeelt het anisotrope model sterk boven het isotrope model, met odds van 877:1 ($\log B \approx 2,94$). Dit resultaat is robuust tegen variaties in Galactische extinctiecorrecties en keuze van priors.
• Andere TFR-steekproeven: De 2MTF-steekproef vertoont geen significante dipoolvoorkeur ($\log B = -0,38$), terwijl de SFI++ steekproef zwakke steun laat zien voor anisotropie ($\log B = 0,47$). De auteurs schrijven het gebrek aan beslissend bewijs in deze kleinere steekproeven toe aan een lagere statistische kracht, wat wordt bevestigd door mock-data-analyse die aantoont dat steekproefgroottes $>2000$ vereist zijn voor een beslissende detectie van een dipool van deze omvang.
• Pantheon+ SNe: De SN-data levert een nulpunts-dipool van $0,049 \pm 0,013$ mag ($\sim 2,3 \pm 0,6$ procent in $H_0$), wat significant niet-nul is ($>3,5\sigma$). Echter, de Bayesiaanse evidentie kon niet worden berekend vanwege de hoge dimensionaliteit van de posterior.
• Bulk Flow Analyse (Cruciaal Bevinding): Wanneer de auteurs de externe flow $V_{ext}$ radiaal laten variëren (in plaats van een constante flow aan te nemen), stijgt de geïnferentieerde flow-magnitude aanvankelijk maar neemt deze daarna snel af naar nul voorbij $\sim 50 h^{-1}$ Mpc. Dit gedrag is inconsistent met de lineair groeiende bulk flow die verwacht wordt bij een ware $H_0$-anisotropie. De resulterende bulk flow-curve is volledig consistent met $\Lambda$CDM-verwachtingen.
• Validatie via Mock Data: Mock-catalogi waarin een dipool van magnitude 0,087 mag is geïnjecteerd, bevestigen dat de CF4-steekproefomvang ($\sim 3200$ sterrenstelsels) voldoende is om "beslissend" bewijs ($\log B > 2$) te leveren, terwijl kleinere steekproeven (zoals 2MTF) dat niet zijn.

Significantie en Claims
Het artikel claimt dat hoewel er een statistische voorkeur is voor een dipool in de nulpuntskalibratie van lokale afstandstracers (specifiek in de CF4- en Pantheon+-steekproeven), dit niet constitueert als bewijs voor een schending van het Kosmologisch Principe.

De auteurs stellen dat de schijnbare anisotropie waarschijnlijk een manifestatie is van lokale peculiaire snelheden of systematiek die niet volledig door de standaard C15-reconstructie worden gevangen, in plaats van een fundamentele anisotropie in de expansiesnelheid. Specifiek:

1. Resolutie van Degeneratie: Door een algemene, radiaal variërende bulk flow toe te staan, past het model de data beter dan een model dat een lineair groeiende flow aanneemt (wat een $H_0$-anisotropie zou signaleren). Het geprefereerde model levert een bulk flow op die consistent is met $\Lambda$CDM.
2. Systematische Robuustheid: De resultaten zijn ongevoelig voor de keuze van Galactische extinctiekaarten, wat suggereert dat het signaal geen artefact is van stofcorrectie.
3. Kanttekening bij CP: De auteurs waarschuwen dat omdat de analyse steunt op de C15-reconstructie (die het KP veronderstelt), elke kosmologische dipool die in de data aanwezig is, gedeeltelijk geabsorbeerd kan worden door de reconstructie. Gezien het feit dat de geïnferentieerde bulk flow echter consistent is met $\Lambda$CDM wanneer deze flexibel wordt gemodelleerd, is de meest plausibele verklaring dat de gedetecteerde dipool lokale flow-kenmerken of systematiek reflecteert in plaats van een ware kosmologische anisotropie.

Concluderend vindt de studie geen bewijs voor een lokale $H_0$-anisotropie die het Kosmologisch Principe schendt, waarbij de geobserveerde dipoolsignalen worden toegeschreven aan de beperkingen van het modelleren van lokale flows en de degeneratie tussen afstandskalibratie en de Hubble-constante.