Method for restoring the orientation of ocean bottom seismometers using distant earthquakes records

Sintesi Tecnica: Metodo per il ripristino dell'orientamento dei sismometri di fondo oceanico utilizzando registrazioni di terremoti distanti

Definizione del problema
I sismometri di fondo oceanico (OBS) installati in osservatori sul fondale marino, come la rete S-net, soffrono spesso di un disallineamento degli assi dei sensori rispetto alla direzione verticale reale. Tale disallineamento può derivare da errori di installazione o da spostamenti causati da forti moti sismici. Sebbene esistano metodi per recuperare l'orientamento degli accelerometri basati sulla componente gravitazionale costante (Takagi et al., 2019), tali approcci non sono universali; non possono essere applicati ai sensori di velocità (velocimetri). Inoltre, forti terremoti nelle vicinanze possono alterare gli assi dei sensori, rendendo necessari metodi robusti per determinare la direzione verticale rispetto al sistema di coordinate dello strumento.

Metodologia
Il metodo proposto determina la direzione verticale rispetto agli assi del sismometro sfruttando la relazione fisica lineare tra l'accelerazione verticale del fondale marino ($a_v$) e le variazioni di pressione oceanica ($p$). Questa relazione, derivata dalla seconda legge di Newton, è valida nell'intervallo di frequenza delle "oscillazioni forzate" ($f_g < f < f_{ac}$), dove $f_g$ e $f_{ac}$ sono frequenze caratteristiche dipendenti dalla profondità dell'acqua ($H$) e dalla velocità del suono ($c$). L'equazione governante è:
$$p = \rho H \cdot a_v$$
dove $\rho$ è la densità dell'acqua mediata verticalmente.

L'algoritmo procede in tre fasi utilizzando l'analisi cross-spettrale:

1. Preparazione dei dati: I dati di pressione vengono detrendizzati per isolare le variazioni dinamiche. I dati di accelerazione dai tre assi ortogonali ($x, y, z$) vengono ricampionati per corrispondere alla frequenza di campionamento della pressione.
2. Proiezione e calcolo della coerenza: Il metodo genera un insieme di proiezioni di accelerazione ($a_{\eta,\kappa}$) lungo direzioni spaziali arbitrarie definite da angoli $\eta$ (elevazione rispetto all'asse $z$) e $\kappa$ (azimut nel piano $xy$). Per ogni direzione, viene calcolata la Coerenza della Magnitudo Quadrata (MSC) tra la variazione di pressione e l'accelerazione proiettata.
3. Ottimizzazione: Un integrale di coerenza ($I$) viene calcolato sull'intervallo di frequenza valido (da $f_g$ a $\min(f_{ac}, 0.1\text{ Hz})$). La direzione corrispondente al valore massimo dell'integrale ($I_{max}$) è identificata come l'asse verticale. Il metodo utilizza il metodo di Welch per la stima spettrale.

Contributi chiave

• Applicabilità Universale: A differenza dei metodi basati sulla gravità, questo approccio è applicabile sia agli accelerometri che ai velocimetri, poiché si basa sulla coerenza del segnale dinamico piuttosto che sulle componenti statiche della gravità.
• Framework di Validazione: Il metodo è stato rigorosamente testato utilizzando i dati di sei stazioni S-net durante tre distinti eventi sismici: il terremoto di magnitudo $M_w 7.9$ del Golfo dell'Alaska (2018), il $M_w 8.2$ di Chignik (2021) e il $M_w 7.5$ di Noto (2024).
• Analisi dipendente dalla profondità: Lo studio affronta esplicitamente i limiti imposti dalla profondità dell'acqua, osservando che l'intervallo di frequenza delle oscillazioni forzate si sposta verso frequenze più basse all'aumentare della profondità, richiedendo terremoti di magnitudo maggiore per eccitare efficacemente la banda di segnale necessaria.

Risultati

• Accuratezza: Per quattro delle sei stazioni testate (situate a profondità $\approx 2$ km), gli angoli di orientamento ($\eta, \kappa$) derivati da questo metodo differivano di meno di $1^\circ$ da quelli ottenuti tramite il metodo indipendente basato sulla gravità.
• Consistenza: Non sono stati osservati cambiamenti significativi nell'orientamento dei sensori tra le sei stazioni tra il 2018 e il 2024.
• Limiti di profondità: La stazione S6N08, situata a una profondità di 6 km, ha mostrato picchi di coerenza meno distinti e maggiori discrepanze negli angoli calcolati. Gli autori attribuiscono ciò al fatto che i terremoti analizzati ($M_w 7.5–8.2$) non erano sufficienti per eccitare l'intero intervallo di oscillazioni forzate richiesto a tali profondità (dove il limite inferiore di frequenza è $\approx 0.015$ Hz).
• Effetti dell'intensità del segnale: Per il terremoto di Noto, avvenuto vicino alla rete, i diagrammi di coerenza per alcune stazioni apparivano "sfocati" (smeared). Ciò suggerisce cambiamenti dinamici nell'orientamento spaziale della stazione durante il passaggio di forti moti sismici.
• Ambiguità: Il metodo determina la direzione verticale solo fino a un segno (ovvero, identifica la linea dell'asse ma non può distinguere tra "su" e "giù" senza assunzioni aggiuntive).

Significatività
Il documento stabilisce un metodo affidabile, basato sulla fisica, per calibrare l'orientamento verticale dei sensori di fondo oceanico utilizzando registrazioni di terremoti distanti. La sua principale importanza risiede nella capacità di validare l'orientamento dei sensori per i velocimetri, una capacità mancante nelle precedenti tecniche basate sulla gravità. Lo studio conferma che per le stazioni a profondità moderate (circa 2 km), i terremoti distanti di grande magnitudo forniscono un segnale sufficiente per determinare l'orientamento con alta precisione ($\le 1^\circ$). Gli autori osservano che l'efficacia del metodo è vincolata dalla profondità dell'acqua e dalla magnitudo del terremoto, poiché le stazioni più profonde richiedono un'eccitazione a frequenze più basse che potrebbe non essere pienamente catturata dagli eventi sismici analizzati.