Method for restoring the orientation of ocean bottom seismometers using distant earthquakes records

Résumé Technique : Méthode de restauration de l'orientation des sismomètres de fond océanique à l'aide d'enregistrements de séismes lointains

Énoncé du problème
Les sismomètres de fond océanique (OBS) installés dans les observatoires sous-marins, tels que le réseau S-net, souffrent souvent d'un désalignement des axes de leurs capteurs par rapport à la direction verticale réelle. Ce désalignement peut résulter d'erreurs d'installation ou de déplacements causés par de fortes motions sismiques. Bien qu'il existe des méthodes existantes pour récupérer l'orientation des accéléromètres basées sur la composante gravitationnelle constante (Takagi et al., 2019), ces approches ne sont pas universelles ; elles ne peuvent pas être appliquées aux capteurs de vitesse (vélocimètres). De plus, de forts séismes à proximité peuvent modifier les axes des capteurs, nécessitant des méthodes robustes pour déterminer la direction verticale par rapport au système de coordonnées de l'instrument.

Méthodologie
La méthode proposée détermine la direction verticale par rapport aux axes du sismomètre en exploitant la relation physique linéaire entre l'accélération verticale océanique ($a_v$) et les variations de pression océanique ($p$). Cette relation, dérivée de la deuxième loi de Newton, est valable dans la plage de fréquences des « oscillations forcées » ($f_g < f < f_{ac}$), où $f_g$ et $f_{ac}$ sont des fréquences caractéristiques dépendantes de la profondeur de l'eau ($H$) et de la vitesse du son ($c$). L'équation directrice est :
$$p = \rho H \cdot a_v$$
où $\rho$ est la densité de l'eau moyennée verticalement.

L'algorithme procède en trois étapes en utilisant l'analyse de cohérence spectrale :

1. Préparation des données : Les données de pression sont détrendées pour isoler les variations dynamiques. Les données d'accélération des trois axes orthogonaux ($x, y, z$) sont rééchantillonnées pour correspondre au taux d'échantillonnage de la pression.
2. Projection et calcul de la cohérence : La méthode génère un ensemble de projections d'accélération ($a_{\eta,\kappa}$) le long de directions spatiales arbitraires définies par des angles $\eta$ (élévation par rapport à l'axe $z$) et $\kappa$ (azimut dans le plan $xy$). Pour chaque direction, la cohérence de magnitude au carré (MSC) entre la variation de pression et l'accélération projetée est calculée.
3. Optimisation : Une intégrale de cohérence ($I$) est calculée sur la plage de fréquences valide ($f_g$ à $\min(f_{ac}, 0,1\text{ Hz})$). La direction correspondant à la valeur maximale de l'intégrale ($I_{max}$) est identifiée comme l'axe vertical. La méthode utilise la méthode de Welch pour l'estimation spectrale.

Principales contributions

• Applicabilité universelle : Contrairement aux méthodes basées sur la gravité, cette approche est applicable aux accéléromètres comme aux vélocimètres, car elle repose sur la cohérence du signal dynamique plutôt que sur les composantes statiques de la gravité.
• Cadre de validation : La méthode a été rigoureusement testée à l'aide de données provenant de six stations S-net lors de trois événements sismiques distincts : le séisme de l'Alaska $M_w7,9$ (2018), le séisme de Chignik $M_w8,2$ (2021) et le séisme de Noto $M_w7,5$ (2024).
• Analyse dépendante de la profondeur : L'étude aborde explicitement les limitations imposées par la profondeur de l'eau, notant que la plage de fréquence des oscillations forcées se déplace vers des fréquences plus basses à mesure que la profondeur augmente, nécessissant des séismes de plus grande magnitude pour exciter efficacement la bande de signal nécessaire.

Résultats

• Précision : Pour quatre des six stations testées (situées à des profondeurs $\approx 2$ km), les angles d'orientation ($\eta, \kappa$) dérivés de cette méthode différaient de moins de $1^\circ$ de ceux obtenus via la méthode indépendante basée sur la gravité.
• Cohérence : Aucun changement significatif de l'orientation des capteurs n'a été observé dans les six stations entre 2018 et 2024.
• Limitations de profondeur : La station S6N08, située à une profondeur de 6 km, a présenté des pics de cohérence moins distincts et des écarts plus importants dans les angles calculés. Les auteurs attribuent cela au fait que les séismes analysés ($M_w 7,5–8,2$) étaient insuffisants pour exciter toute la gamme d'oscillations forcées requise à de telles profondeurs (où la limite de fréquence inférieure est d'environ $0,015$ Hz).
• Effets de l'intensité du signal : Pour le séisme de Noto, qui s'est produit à proximité du réseau, les diagrammes de cohérence pour certaines stations apparaissaient « étalés ». Cela suggère des changements dynamiques dans l'orientation spatiale de la station pendant le passage de mouvements sismiques intenses.
• Ambiguïté : La méthode détermine la direction verticale uniquement jusqu'à un signe (c'est-à-dire qu'elle identifie la ligne de l'axe mais ne peut distinguer entre « haut » et « bas » sans hypothèses supplémentaires).

Signification
Cet article établit une méthode fiable, basée sur la physique, pour calibrer l'orientation verticale des capteurs de fond océanique à l'aide d'enregistrements de séismes lointains. Sa principale importance réside dans sa capacité à valider l'orientation des capteurs pour les vélocimètres, une capacité absente des techniques précédentes basées sur la gravité. L'étude confirme que pour les stations à des profondeurs modérées (environ 2 km), les séismes lointains de grande magnitude fournissent un signal suffisant pour déterminer l'orientation avec une haute précision ($\le 1^\circ$). Les auteurs notent que l'efficacité de la méthode est contrainte par la profondeur de l'eau et la magnitude des séismes, car les stations plus profondes nécessitent une excitation à plus basse fréquence qui peut ne pas être pleinement capturée par les événements sismiques analysés.