Method for restoring the orientation of ocean bottom seismometers using distant earthquakes records

Resumen Técnico: Método para la Restauración de la Orientación de Sismómetros de Fondo Oceánico Utilizando Registros de Terremotos Distantes

Planteamiento del Problema
Los sismómetros de fondo oceánico (OBS) instalados en observatorios del lecho marino, como la red S-net, suelen sufrir una desalineación de los ejes de sus sensores con respecto a la dirección vertical real. Esta desalineación puede ser el resultado de errores de instalación o desplazamientos causados por movimientos sísmicos intensos. Si bien existen métodos actuales para recuperar la orientación de los acelerómetros basándose en el componente gravitatorio constante (Takagi et al., 2019), estos enfoques no son universales; no pueden aplicarse a los sensores de velocidad (velocímetros). Además, los terremotos fuertes cercanos pueden alterar los ejes de los sensores, lo que requiere métodos robustos para determinar la dirección vertical con respecto al sistema de coordenadas del instrumento.

Metodología
El método propuesto determina la dirección vertical con respecto a los ejes del sismómetro mediante el aprovechamiento de la relación física lineal entre la aceleración vertical del fondo marino ($a_v$) y las variaciones de presión en el fondo oceánico ($p$). Esta relación, derivada de la segunda ley de Newton, se mantiene dentro del rango de frecuencia de las "oscilaciones forzadas" ($f_g < f < f_{ac}$), donde $f_g$ y $f_{ac}$ son frecuencias características que dependen de la profundidad del agua ($H$) y la velocidad del sonido ($c$). La ecuación rectora es:
$$p = \rho H \cdot a_v$$
donde $\rho$ es la densidad del agua promediada verticalmente.

El algoritmo procede en tres etapas utilizando el análisis de coherencia espectral:

1. Preparación de Datos: Los datos de presión se desestacionalizan para aislar las variaciones dinámicas. Los datos de aceleración de los tres ejes ortogonales ($x, y, z$) se remuestrean para coincidir con la tasa de muestreo de la presión.
2. Proyección y Cálculo de Coherencia: El método genera un conjunto de proyecciones de aceleración ($a_{\eta,\kappa}$) a lo largo de direcciones espaciales arbitrarias definidas por ángulos $\eta$ (elevación desde el eje $z$) y $\kappa$ (azimut en el plano $xy$). Para cada dirección, se calcula la Coherencia de Magnitud al Cuadrado (MSC) entre la variación de presión y la aceleración proyectada.
3. Optimización: Se calcula una integral de coherencia ($I$) sobre el rango de frecuencia válido ($f_g$ a $\min(f_{ac}, 0.1\text{ Hz})$). La dirección correspondiente al valor máximo de la integral ($I_{max}$) se identifica como el eje vertical. El método utiliza el método de Welch para la estimación espectral.

Contribuciones Clave

• Aplicabilidad Universal: A diferencia de los métodos basados en la gravedad, este enfoque es aplicable tanto a acelerómetros como a velocímetros, ya que se basa en la coherencia de la señal dinámica en lugar de componentes gravitatorias estáticas.
• Marco de Validación: El método fue rigurosamente probado utilizando datos de seis estaciones S-net durante tres eventos sísmicos distintos: el terremoto de $M_w 7.9$ en el Golfo de Alaska (2018), el de $M_w 8.2$ en Chignik (2021) y el de $M_w 7.5$ en Noto (2024).
• Análisis Dependiente de la Profundidad: El estudio aborda explícitamente las limitaciones impuestas por la profundidad del agua, señalando que el rango de frecuencia de oscilación forzada se desplaza hacia frecuencias más bajas a medida que aumenta la profundidad, lo que requiere terremotos de mayor magnitud para excitar eficazmente la banda de señal necesaria.

Resultados

• Precisión: Para cuatro de las seis estaciones probadas (ubicadas a profundidades $\approx 2$ km), los ángulos de orientación ($\eta, \kappa$) derivados de este método difirieron en menos de $1^\circ$ de los obtenidos mediante el método independiente basado en la gravedad.
• Consistencia: No se observaron cambios significativos en la orientación de los sensores en las seis estaciones entre 2018 y 2024.
• Limitaciones de Profundidad: La estación S6N08, ubicada a una profundidad de 6 km, exhibió picos de coherencia menos definidos y mayores discrepancias en los ángulos calculados. Los autores atribuyen esto al hecho de que los terremotos analizados ($M_w 7.5–8.2$) fueron insuficientes para excitar el rango completo de oscilaciones forzadas requerido a tales profundidades (donde el límite de frecuencia inferior es $\approx 0.015$ Hz).
• Efectos de la Intensidad de la Señal: Para el terremoto de Noto, que ocurrió cerca de la red, los diagramas de coherencia para algunas estaciones parecieron "difuminados". Esto sugiere cambios dinámicos en la orientación espacial de la estación durante el paso de movimientos sísmicos intensos.
• Ambigüedad: El método determina la dirección vertical solo hasta un signo (es decir, identifica la línea del eje pero no puede distinguir entre "arriba" y "abajo" sin supuestos adicionales).

Significancia
El artículo establece un método fiable, basado en la física, para calibrar la orientación vertical de los sensores de fondo oceánico utilizando registros de terremotos distantes. Su principal significancia radica en su capacidad para validar la orientación de los sensores para velocímetros, una capacidad de la que carecen las técnicas previas basadas en la gravedad. El estudio confirma que, para estaciones en profundidades moderadas (aprox. 2 km), los terremotos distantes de gran magnitud proporcionan suficiente señal para determinar la orientación con alta precisión ($\le 1^\circ$). Los autores señalan que la efectividad del método está condicionada por la profundidad del agua y la magnitud del terremoto, ya que las estaciones más profundas requieren una excitación de menor frecuencia que puede no ser capturada completamente por los eventos sísmicos analizados.