Method for restoring the orientation of ocean bottom seismometers using distant earthquakes records

Technische Zusammenfassung: Methode zur Wiederherstellung der Orientierung von Ozeanbodenseismometern unter Verwendung entfernter Erdbebenaufzeichnungen

Problemstellung
Ozeanbodenseismometer (OBS), die in Meeresbodenobservatorien wie dem S-net-Netzwerk installiert sind, leiden häufig unter einer Fehlausrichtung ihrer Sensorachsen relativ zur wahren vertikalen Richtung. Diese Fehlausrichtung kann aus Installationsfehlern oder Verschiebungen infolge starker seismischer Bewegungen resultieren. Während bestehende Methoden existieren, um die Orientierung von Beschleunigungssensoren basierend auf der konstanten Gravitationskomponente (Takagi et al., 2019) wiederherzustellen, sind diese Ansätze nicht universell anwendbar; sie können nicht auf Geschwindigkeitsmessgeräte (Velocimeter) angewendet werden. Darüber hinaus können starke nahegelegene Erdbeben die Sensorachsen verändern, was robuste Methoden erforderlich macht, um die vertikale Richtung relativ zum Instrumentenkoordinatensystem zu bestimmen.

Methodik
Die vorgeschlagene Methode bestimmt die vertikale Richtung relativ zu den Seismometerachsen durch Ausnutzung der linearen physikalischen Beziehung zwischen der vertikalen Meeresbodenbeschleunigung ($a_v$) und den Variationen des Ozeanbodendrucks ($p$). Diese Beziehung, die aus dem zweiten Newtonschen Gesetz abgeleitet ist, gilt innerhalb des Frequenzbereichs der „erzwungenen Oszillationen“ ($f_g < f < f_{ac}$), wobei $f_g$ und $f_{ac}$ charakteristische Frequenzen sind, die von der Wassertiefe ($H$) und der Schallgeschwindigkeit ($c$) abhängen. Die zugrunde liegende Gleichung lautet:
$$p = \rho H \cdot a_v$$
wobei $\rho$ die vertikal gemittelte Wasserdichte ist.

Der Algorithmus verläuft in drei Stufen mittels Kreuzspektralanalyse:

1. Datenaufbereitung: Die Druckdaten werden detrendiert, um dynamische Variationen zu isolieren. Die Beschleunigungsdaten der drei orthogonalen Achsen ($x, y, z$) werden so resampled, dass sie der Abtastrate des Drucks entsprechen.
2. Projektion und Kohärenzberechnung: Die Methode erzeugt einen Satz von Beschleunigungsprojektionen ($a_{\eta,\kappa}$) entlang beliebiger räumlicher Richtungen, die durch Winkel $\eta$ (Elevation von der $z$-Achse) und $\kappa$ (Azimut in der $xy$-Ebene) definiert sind. Für jede Richtung wird die Magnituden-Quadrat-Kohärenz (MSC) zwischen der Druckvariation und der projizierten Beschleunigung berechnet.
3. Optimierung: Ein Kohärenzintegral ($I$) wird über den gültigen Frequenzbereich ($f_g$ bis $\min(f_{ac}, 0,1\text{ Hz})$) berechnet. Die Richtung, die den maximalen Integralwert ($I_{max}$) aufweist, wird als vertikale Achse identifiziert. Die Methode verwendet die Welch-Methode zur Spektroschätzung.

Zentrale Beiträge

• Universelle Anwendbarkeit: Im Gegensatz zu gravitationsbasierten Methoden ist dieser Ansatz sowohl für Beschleunigungssensoren als auch für Velocimeter anwendbar, da er auf der Dynamik der Signalkohärenz basiert und nicht auf statischen Gravitationskomponenten.
• Validierungsrahmen: Die Methode wurde unter Verwendung von Daten aus sechs S-net-Stationen während drei unterschiedlicher seismischer Ereignisse streng getestet: dem Erdbeben im Golf von Alaska ($M_w 7,9$, 2018), dem Chignik-Erdbeben ($M_w 8,2$, 2021) und dem Noto-Erdbeben ($M_w 7,5$, 2024).
• Tiefenabhängige Analyse: Die Studie adressiert explizit die durch die Wassertiefe bedingten Einschränkungen und stellt fest, dass sich der Frequenzbereich der erzwungenen Oszillationen mit zunehmender Tiefe zu niedrigeren Frequenzen verschiebt, was größere Magnituden von Erdbeben erfordert, um das notwendige Signalband effektiv anzuregen.

Ergebnisse

• Genauigkeit: Für vier der sechs getesteten Stationen (gelegen in Tiefen von $\approx 2$ km) unterschieden sich die durch diese Methode ermittelten Orientierungswinkel ($\eta, \kappa$) um weniger als $1^\circ$ von denen, die mittels der unabhängigen gravitationsbasierten Methode ermittelt wurden.
• Konsistenz: Es wurden keine signifikanten Änderungen der Sensororientierung an den sechs Stationen zwischen 2018 und 2024 beobachtet.
• Tiefenbeschränkungen: Die Station S6N08, die in einer Tiefe von 6 km liegt, zeigte weniger deutliche Kohärenzspitzen und größere Abweichungen in den berechneten Winkeln. Die Autoren führen dies darauf zurück, dass die analysierten Erdbeben ($M_w 7,5–8,2$) nicht ausreichten, um den vollen Bereich der erzwungenen Oszillationen anzuregen, der in solchen Tiefen erforderlich ist (wo die untere Frequenzgrenze bei $\approx 0,015$ Hz liegt).
• Effekte der Signalintensität: Für das Noto-Erdbeben, das nahe am Netzwerk auftrat, erschienen die Kohärenzdiagramme für einige Stationen „verschmiert“. Dies deutet auf dynamische Änderungen der räumlichen Orientierung der Station während des Durchgangs starker seismischer Bewegungen hin.
• Mehrdeutigkeit: Die Methode bestimmt die vertikale Richtung nur bis auf ein Vorzeichen (d. h. sie identifiziert die Achslinie, kann aber ohne zusätzliche Annahmen nicht zwischen „oben“ und „unten“ unterscheiden).

Bedeutung
Die Arbeit etabliert eine zuverlässige, physikbasierte Methode zur Kalibrierung der vertikalen Orientierung von Meeresboden-Sensoren unter Verwendung entfernter Erdbebenaufzeichnungen. Ihre primäre Bedeutung liegt in der Fähigkeit, die Sensororientierung für Velocimeter zu validieren – eine Fähigkeit, die bisherigen gravitationsbasierten Techniken fehlte. Die Studie bestätigt, dass für Stationen in moderaten Tiefen (ca. 2 km) ferne Erdbeben mit großer Magnitude ausreichend Signale liefern, um die Orientierung mit hoher Präzision ($\le 1^\circ$) zu bestimmen. Die Autoren merken an, dass die Effektivität der Methode durch die Wassertiefe und die Erdbebenmagnitude begrenzt ist, da tiefere Stationen eine Anregung bei niedrigeren Frequenzen benötigen, die durch die analysierten seismischen Ereignisse möglicherweise nicht vollständig erfasst wird.