Method for restoring the orientation of ocean bottom seismometers using distant earthquakes records

Technische Samenvatting: Methode voor het herstellen van de oriëntatie van oceaanbodemseismometers met behulp van verre aardbevingsgegevens

Probleemstelling
Oceaanbodemseismometers (OBS) die zijn geïnstalleerd in oceaanbodemobservatoria, zoals het S-net netwerk, lijden vaak aan een mislijning van hun sensorassen ten opzichte van de ware verticale richting. Deze mislijning kan het gevolg zijn van installatiefouten of verschuivingen veroorzaakt door sterke seismische bewegingen. Hoewel er bestaande methoden zijn om de oriëntatie van versnellingsmeters te herstellen op basis van de constante zwaartekrachtcomponent (Takagi et al., 2019), zijn deze benaderingen niet universeel; ze kunnen niet worden toegepast op snelheidssensoren (velocimeters). Bovere de aanwezigheid van sterke nabijgelegen aardbevingen kunnen de sensorassen veranderen, wat robuuste methoden noodzakelijk maakt om de verticale richting te bepalen ten opzichte van het instrumentcoördinatenstelsel.

Methodologie
De voorgestelde methode bepaalt de verticale richting ten opzichte van de seismometerassen door gebruik te maken van de lineaire fysische relatie tussen de verticale oceaanbodemversnelling ($a_v$) en de variaties in de oceaanbodemdruk ($p$). Deze relatie, afgeleid van de tweede wet van Newton, houdt stand binnen het frequentiebereik van "gedwongen oscillaties" ($f_g < f < f_{ac}$), waarbij $f_g$ en $f_{ac}$ karakteristieke frequenties zijn die afhankelijk zijn van de waterdiepte ($H$) en de geluidssnelheid ($c$). De leidende vergelijking is:
$$p = \rho H \cdot a_v$$
waarbij $\rho$ de verticaal gemiddelde waterdichtheid is.

Het algoritme verloopt in drie stadia met behulp van kruis-spectrale analyse:

1. Gegevensvoorbereiding: De drukgegevens worden gedetrend om dynamische variaties te isoleren. De versnellingsgegevens van de drie orthogonale assen ($x, y, z$) worden gehersampled om overeen te komen met de bemonsteringsfrequentie van de druk.
2. Projectie en Coherentieberekening: De methode genereert een reeks versnellingsprojecties ($a_{\eta,\kappa}$) langs willekeurige ruimtelijke richtingen, gedefinieerd door hoeken $\eta$ (elevatie vanaf de $z$-as) en $\kappa$ (azimut in het $xy$-vlak). Voor elke richting wordt de Magnitude-Squared Coherence (MSC) tussen de drukvariatie en de geprojecteerde versnelling berekend.
3. Optimalisatie: Een coherentie-integraal ($I$) wordt berekend over het geldige frequentiebereik ($f_g$ tot $\min(f_{ac}, 0,1\text{ Hz})$). De richting die overeenkomt met de maximale integraalwaarde ($I_{max}$) wordt geïdentificeerd als de verticale as. De methode maakt gebruik van Welch's methode voor spectrale schatting.

Belangrijkste Bijdragen

• Universele Toepasbaarheid: In tegen tegenstelling tot op zwaartekracht gebaseerde methoden, is deze benadering toepasbaar op zowel versnellingsmeters als velocimeters, omdat deze steunt op dynamische signaalcoherentie in plaats van statische zwaartekrachtcomponenten.
• Validatiekader: De methode is rigoureus getest met gegevens van zes S-net stations tijdens drie verschillende seismische gebeurtenissen: de Gulf of Alaska $M_w7,9$ (2018), Chignik $M_w8,2$ (2021) en Noto $M_w7,5$ (2024).
• Diepteafhankelijke Analyse: De studie adresseert expliciet de beperkingen opgelegd door de waterdiepte, waarbij wordt opgemerkt dat het frequentiebereik van gedwongen oscillaties naar lagere frequenties verschuift naarmate de diepte toeneemt, wat grotere magnitude aardbevingen vereist om het noodzakelijke signaalband effectief te exciteren.

Resultaten

• Nauwkeurigheid: Voor vier van de zes geteste stations (gelegen op dieptes van $\approx 2$ km) verschilden de afgeleide oriëntatiehoeken ($\eta, \kappa$) via deze methode minder dan $1^\circ$ van de hoeken verkregen via de onafhankelijke zwaartekrachtgebaseerde methode.
• Consistentie: Er werden geen significante veranderingen in de sensororiëntatie waargenomen bij de zes stations tussen 2018 en 2024.
• Dieptebeperkingen: Station S6N08, gelegen op een diepte van 6 km, vertoonde minder duidelijke coherentiepieken en grotere discrepanties in de berekende hoeken. De auteurs schrijven dit toe aan het feit dat de geanalyseerde aardbevingen ($M_w 7,5–8,2$) onvoldoende waren om het volledige bereik van gedwongen oscillaties te exciteren dat vereist is op dergelijke dieptes (waar de onderste frequentiegrens $\approx 0,015$ Hz is).
• Effecten van Signaalintensiteit: Voor de Noto-aardbeving, die dicht bij het netwerk plaatsvond, leken de coherentiediagrammen voor sommige stations "uitgesmeerd". Dit suggereert dynamische veranderingen in de ruimtelijke oriëntatie van het station tijdens de passage van sterke seismische bewegingen.
• Ambiguïteit: De methode bepaalt de verticale richting slechts tot een teken (d.w.z. het identificeert de aslijn maar kan niet onderscheid maken tussen "omhoog" en "omlaag" zonder aanvullende aannames).

Betekenis
Het artikel vestigt een betrouwbare, op natuurkunde gebaseerde methode voor het kalibreren van de verticale oriëntatie van oceaanbodemsensoren met behulp van verre aardbevingsgegevens. De primaire betekenis ligt in het vermogen om de sensororiëntatie van velocimeters te valideren, een capaciteit die ontbreekt in eerdere zwaartekrachtgebaseerde technieken. De studie bevestigt dat voor stations op matige dieptes (ca. 2 km), verre aardbevingen met een grote magnitude voldoende signaal bieden om de oriëntatie met hoge precisie ($\le 1^\circ$) te bepalen. De auteurs merken op dat de effectiviteit van de methode wordt beperkt door de waterdiepte en de aardbevingsmagnitude, aangezien diepere stations een lagere-frequentie excitatie vereisen die mogelijk niet volledig wordt gevangen door de geanalyseerde seismische gebeurtenissen.