Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Problema
I filamenti solari (prominenze) sono strutture di plasma dense e fredde sospese nella corona solare, spesso associate a eruzioni solari ed espulsioni di massa coronale (CME). Sebbene molti modelli descrivano la stabilità e l'eruzione dei filamenti, un limite significativo nelle simulazioni numeriche esistenti è l'assunzione di beta del plasma pari a zero, che trascura gli effetti della gravità. Le realistiche condizioni coronali implicano una pressione del plasma finita e una stratificazione gravitazionale, elementi cruciali per comprendere la stabilità del filamento, il carico di massa e la strutturazione termica. Inoltre, i dati osservativi sulle eruzioni dei filamenti mostrano frequentemente eventi "falliti" dove il processo di espulsione viene interrotto e il filamento ricade, un fenomeno che richiede modelli capaci di tenere conto delle forze gravitazionali e di configurazioni di corrente realistiche per catturare appieno la fisica sottostante.

Metodologia
Gli autori investigano l'evoluzione post-destabilizzazione di un filamento utilizzando un modello bilanciato dalla gravità proposto da Solov'ev (2010). Lo studio impiega un approccio duplice:

1. Indagine Analitica: Gli autori derivano espressioni analitiche per la densità di corrente elettrica, la densità del plasma e le loro distribuzioni spaziali basandosi sul modello di Solov'ev. In questo modello, un denso filamento che trasporta una corrente elettrica è sostenuto contro la gravità dalla forza di Lorentz repulsiva tra la corrente del filamento e la sua immagine sub-fotosferica.
2. Simulazione Numerica: Viene costruito un modello magnetoidrodinamico (MHD) bidimensionale utilizzando il codice numerico Lare2d. Il modello risolve le equazioni MHD resistive e comprimibili in un sistema di coordinate cartesiane, includendo esplicitamente gravità e resistività. Il dominio di simulazione ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) è risolto da una griglia $2000 \times 4000$. Lo stato di equilibrio iniziale è caratterizzato da un campo magnetico $B_0 = 10^{-3}$ T, una densità di massa $\rho_0 \sim 1.3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$ e una temperatura $T \sim 13000$ K. Viene utilizzato un profilo di temperatura modificato per simulare la regione di transizione tra la fotosfera e la corona.

Il sistema viene destabilizzato attraverso due scenari distinti: (a) l'aumento della corrente elettrica nel filamento (aumentando l'intensità del campo magnetico $B_0$) e (b) la riduzione della densità di massa del filamento. L'evoluzione del sistema viene monitorata per osservare le dinamiche di espulsione, arresto e ricaduta.

Contributi Chiave

• Derivazione di Espressioni Analitiche: Il documento fornisce formule analitiche per la densità di corrente elettrica, la densità del plasma e le loro distribuzioni spaziali in funzione dei parametri del modello, inclusi la corrente elettrica totale e il peso del filamento.
• Modello MHD Bilanciato dalla Gravità: Lo studio implementa un modello MHD 2D che bilancia esplicitamente la forza magnetica repulsiva contro la gravità, affrontando i limiti dei modelli a beta zero che trascurano gli effetti gravitazionali.
• Caratterizzazione delle Espulsioni Fallite: Gli autori simulano e caratterizzano sistematicamente il fenomeno dell' "espulsione fallita", in cui un filamento destabilizzato viene espulso, arrestato a una determinata altitudine e successivamente ricade, entrando in un ciclo oscillatorio.
• Dipendenza Quantitativa: Le altitudini massime di espulsione sono determinate in funzione sia dell'entità delle correnti destabilizzanti che del grado di diluizione del plasma del filamento.

Risultati

• Comportamento Oscillatorio: In entrambi i regimi di destabilizzazione (aumento della corrente e riduzione della densità), il filamento viene espulso verso l'alto, arrestato a una certa altitudine e ricade. Questo ciclo si ripete con un periodo di circa 600 secondi.
• Velocità di Espulsione: Le velocità massime di espulsione differiscono in base al meccanismo di destabilizzazione: circa 80 km s$^{-1}$ per lo scenario di aumento della corrente e 40 km s$^{-1}$ per lo scenario di riduzione della densità.
• Formazione di Foglio di Corrente: Sotto il filamento espulso, si forma un foglio di corrente dove avviene la riconnessione magnetica. Questa riconnessione interrompe le linee di campo magnetico che collegano le correnti superiori e inferiori.
• Dipendenza dai Parametri:
  • L'aumento della corrente (intensità del campo magnetico) porta a altitudini di espulsione più elevate.
  • La riduzione della densità del filamento porta anch'essa ad altitudini di espulsione più elevate, con rapporti di densità inferiori ($\rho/\rho_0$) che risultano in altezze maggiori.
  • Lo scenario di riduzione della densità fa sì che il filamento raggiunga la sua altezza massima prima e vi rimanga più a lungo (200 s) rispetto allo scenario di aumento della corrente (100 s), sebbene il periodo di oscillazione rimanga simile.
• Asimmetria: Nel caso di aumento della corrente, la struttura di densità sotto il filamento sviluppa infine un'asimmetria, portando a uno spostamento del filamento dall'asse verticale. Nel caso di riduzione della densità, il filamento oscilla lungo l'asse verticale verso uno stato stabile.
• Validazione: Simulazioni comparative con un dominio verticale esteso hanno confermato che la dimensione originale del dominio numerico non influenza la configurazione del campo magnetico né l'altezza massima raggiunta.

Significatività
Il documento dimostra che i modelli che incorporano le forze gravitazionali e un beta del plasma finito sono essenziali per comprendere l'equilibrio pre-eruzione e le condizioni specifiche sotto le quali i filamenti perdono stabilità. Riproducendo il fenomeno osservato dell' "eruzione fallita" e il successivo comportamento oscillatorio, lo studio fornisce un quadro teorico per interpretare i dati osservativi riguardanti la formazione e la destabilizzazione dei filamenti. I risultati evidenziano che il carico di massa e la strutturazione termica sono fattori critici che influenzano la soglia di instabilità e la dinamica non lineare del processo di eruzione, offrendo un'alternativa più realistica ai modelli di vuoto ideali.