Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Problème
Les filaments solaires (prominences) sont des structures de plasma denses et froids suspendues dans la couronne solaire, souvent associés à des éruptions solaires et à des éjections de masse coronale (CME). Bien que de nombreux modèles décrivent la stabilité et l'éruption des filaments, une limitation significative des simulations numériques existantes est l'hypothèse d'un bêta de plasma nul, qui néglige les effets de la gravité. Les conditions coronales réalistes impliquent une pression de plasma finie et une stratification gravitationnelle, qui sont cruciales pour comprendre la stabilité, le chargement de masse et la structuration thermique des filaments. De plus, les données observationnelles sur les éruptions de filaments montrent fréquemment des événements « échoués » où le processus d'éjection est interrompu, et le filament retombe, un phénomène nécessitant des modèles prenant en compte les forces gravitationnelles et des configurations de courant réalistes pour capturer pleinement la physique sous-jacente.

Méthodologie
Les auteurs étudient l'évolution post-déstabilisation d'un filament en utilisant un modèle équilibré par la gravité proposé par Solov'ev (2010). L'étude emploie une double approche :

1. Investigation analytique : Les auteurs dérivent des expressions analytiques pour la densité de courant électrique, la densité de plasma et leurs distributions spatiales basées sur le modèle de Solov'ev. Dans ce modèle, un filament dense transportant un courant électrique est soutenu contre la gravité par la force de Lorentz répulsive entre le courant du filament et son courant image sous-photosphérique.
2. Simulation numérique : Un modèle de magnétohydrodynamique (MHD) bidimensionnel est construit à l'aide du code numérique Lare2d. Le modèle résout les équations MHD résistives et compressibles dans un système de coordonnées cartésiennes, incluant explicitement la gravité et la résistivité. Le domaine de simulation ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) est résolu par une grille de $2000 \times 4000$. L'état d'équilibre initial est caractérisé par un champ magnétique $B_0 = 10^{-3}$ T, une densité de masse $\rho_0 \sim 1,3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$, et une température $T \sim 13000$ K. Un profil de température modifié est utilisé pour simuler la région de transition entre la photosphère et la couronne.

Le système est déstabilisé par deux scénarios distincts : (a) l'augmentation du courant électrique dans le filament (en augmentant l'intensité du champ magnétique $B_0$) et (b) la réduction de la densité de masse du filament. L'évolution du système est suivie pour observer la dynamique d'éjection, d'arrêt et de chute.

Contributions clés

• Dérivation d'expressions analytiques : L'article fournit des formules analytiques pour la densité de courant électrique, la densité de plasma et leurs distributions spatiales en fonction des paramètres du modèle, incluant le courant électrique total et le poids du filament.
• Modèle MHD équilibré par la gravité : L'étude implémente un modèle MHD 2D qui équilibre explicitement la force de répulsion magnétique contre la gravité, répondant aux limitations des modèles à bêta nul qui négligent les effets gravitationnels.
• Caractérisation des éjections échouées : Les auteurs simulent et caractérisent systématiquement le phénomène d'« éjection échouée », où un filament déstabilisé est éjecté, arrêté à une certaine altitude, puis retombe, entrant dans un cycle oscillatoire.
• Dépendance quantitative : Les altitudes maximales d'éjection sont déterminées en fonction de la magnitude des courants déstabilisateurs et du degré de dilution du plasma du filament.

Résultats

• Comportement oscillatoire : Dans les deux régimes de déstabilisation (augmentation du courant et réduction de la densité), le filament est éjecté vers le haut, arrêté à une certaine altitude, puis retombe. Ce cycle se répète avec une période d'environ 600 secondes.
• Vitesses d'éjection : Les vitesses d'éjection maximales diffèrent selon le mécanisme de déstabilisation : environ 80 km s$^{-1}$ pour le scénario d'augmentation du courant et 40 km s$^{-1}$ pour le scénario de réduction de la densité.
• Formation de feuillet de courant : Sous le filament éjecté, un feuillet de courant se forme là où la reconnexion magnétique a lieu. Cette reconnexion perturbe les lignes de champ magnétique reliant les courants supérieurs et inférieurs.
• Dépendance aux paramètres :
  • L'augmentation du courant (intensité du champ magnétique) conduit à des altitudes d'éjection plus élevées.
  • La réduction de la densité du filament conduit également à des altitudes d'éjection plus élevées, les rapports de densité plus faibles ($\rho/\rho_0$) entraînant des hauteurs plus grandes.
  • Le scénario de réduction de densité fait que le filament atteint sa hauteur maximale plus tôt et y reste plus longtemps (200 s) par rapport au scénario d'augmentation du courant (100 s), bien que la période d'oscillation reste similaire.
• Asymétrie : Dans le cas de l'augmentation du courant, la structure de densité sous le filament développe finalement une asymétrie, entraînant un déplacement du filament de l'axe vertical. Dans le cas de la réduction de la densité, le filament oscille le long de l'axe vertical vers un état stable.
• Validation : Des simulations comparatives avec un domaine vertical étendu ont confirmé que la taille du domaine numérique original n'influence pas la configuration du champ magnétique ni la hauteur maximale atteinte.

Signification
L'article démontre que les modèles incorporant les forces gravitationnelles et un bêta de plasma fini sont essentiels pour comprendre l'équilibre pré-éruptif et les conditions spécifiques sous lesquelles les filaments perdent leur stabilité. En reproduisant le phénomène observé d'« éruption échouée » et le comportement oscillatoire subséquent, l'étude fournit un cadre théorique pour interpréter les données observationnelles concernant la formation et la déstabilisation des filaments. Les résultats soulignent que le chargement de masse et la structuration thermique sont des facteurs critiques influençant le seuil d'instabilité et la dynamique non linéaire du processus d'éruption, offrant une alternative plus réaliste aux modèles de vide idéaux.