Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Problema
Los filamentos solares (prominencias) son estructuras de plasma densas y frías suspendidas en la corona solar, a menudo asociadas con erupciones solares y eyecciones de masa coronal (CME). Si bien muchos modelos describen la estabilidad y la erupción de los filamentos, una limitación significativa en las simulaciones numéricas existentes es el supuesto de un beta de plasma cero, que descuida los efectos de la gravedad. Las condiciones coronales realistas implican un beta de plasma finito y una estratificación gravitacional, los cuales son cruciales para comprender la estabilidad del filamento, la carga de masa y su estructuración térmica. Además, los datos observacionales sobre las erupciones de filamentos muestran frecuentemente eventos "fallidos" donde el proceso de eyección es detenido y el filamento cae de regreso, un fenómeno que requiere modelos que contabilicen las fuerzas gravitatorias y las configuraciones de corriente realistas para capturar plenamente la física subyacente.

Metodología
Los autores investigan la evolución post-desestabilización de un filamento utilizando un modelo equilibrado por gravedad propuesto por Solov'ev (2010). El estudio emplea un enfoque dual:

1. Investigación Analítica: Los autores derivan expresiones analíticas para la densidad de corriente eléctrica, la densidad de plasma y sus distribuciones espaciales basadas en el modelo de Solov'ev. En este modelo, un filamento denso que transporta una corriente eléctrica es sostenido contra la gravedad por la fuerza de Lorentz repulsiva entre la corriente del filamento y su corriente imagen subfotosférica.
2. Simulación Numérica: Se construye un modelo de magnetohidrodinámica (MHD) bidimensional utilizando el código numérico Lare2d. El modelo resuelve las ecuaciones de MHD resistivas y compresibles en un sistema de coordenadas cartesianas, incluyendo explícitamente la gravedad y la resistividad. El dominio de la simulación ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) está resuelto por una rejilla de $2000 \times 4000$. El estado de equilibrio inicial se caracteriza por un campo magnético $B_0 = 10^{-3}$ T, una densidad de masa $\rho_0 \sim 1.3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$, y una temperatura $T \sim 13000$ K. Se utiliza un perfil de temperatura modificado para simular la región de transición entre la fotosfera y la corona.

El sistema se desestabiliza mediante dos escenarios distintos: (a) aumentar la corriente eléctrica en el filamento (incrementando la intensidad del campo magnético $B_0$) y (b) reducir la densidad de masa del filamento. Se rastrea la evolución del sistema para observar la dinámica de eyección, detención y caída de regreso.

Contribuciones Clave

• Derivación de Expresiones Analíticas: El artículo proporciona fórmulas analíticas para la densidad de corriente eléctrica, la densidad de plasma y sus distribuciones espaciales como funciones de los parámetros del modelo, incluyendo la corriente eléctrica total y el peso del filamento.
• Modelo MHD Equilibrado por Gravedad: El estudio implementa un modelo MHD 2D que equilibra explícitamente la fuerza magnética repulsiva contra la gravedad, abordando las limitaciones de los modelos de beta cero que descuidan los efectos gravitatorios.
• Caracterización de Eyecciones Fallidas: Los autores simulan y caracterizan sistemáticamente el fenómeno de "eyección fallida", donde un filamento desestabilizado es eyectado, detenido en una altitud específica y posteriormente cae de regreso, entrando en un ciclo oscilatorio.
• Dependencia Cuantitativa: Las altitudes máximas de eyección se determinan como funciones tanto de la magnitud de las corrientes desestabilizadoras como del grado de dilución del plasma del filamento.

Resultados

• Comportamiento Oscilatorio: En ambos regímenes de desestabilización (aumento de corriente y reducción de densidad), el filamento es eyectado hacia arriba, detenido en una cierta altitud y cae de regreso. Este ciclo se repite con un periodo de aproximadamente 600 segundos.
• Velocidades de Eyección: Las velocidades máximas de eyección difieren según el mecanismo de desestabilización: aproximadamente 80 km s$^{-1}$ para el escenario de aumento de corriente y 40 km s$^{-1}$ para el escenario de reducción de densidad.
• Formación de Láminas de Corriente: Debajo del filamento eyectado, se forma una lámina de corriente donde ocurre la reconexión magnética. Esta reconexión interrumpe las líneas de campo magnético que conectan las corrientes superior e inferior.
• Dependencia de Parámetros:
  • El aumento de la corriente (intensidad del campo magnético) conduce a altitudes de eyección más altas.
  • La reducción de la densidad del filamento también conduce a altitudes de eyección más altas, donde relaciones de densidad más bajas ($\rho/\rho_0$) resultan en mayores alturas.
  • El escenario de reducción de densidad resulta en que el filamento alcance su altura máxima más rápidamente y permanezca allí más tiempo (200 s) en comparación con el escenario de aumento de corriente (100 s), aunque el periodo de oscilación es similar.
• Asimetría: En el caso de aumento de corriente, la estructura de densidad debajo del filamento eventualmente desarrolla asimetría, lo que conduce a un desplazamiento del filamento del eje vertical. En el caso de reducción de densidad, el filamento oscila a lo largo del eje vertical hacia un estado estable.
• Validación: Simulaciones comparativas con un dominio vertical extendido confirmaron que el tamaño del dominio numérico original no influye en la configuración del campo magnético ni en la altura máxima alcanzada.

Significancia
El artículo demuestra que los modelos que incorporan fuerzas gravitatorias y un beta de plasma finito son esenciales para comprender el equilibrio pre-erupción y las condiciones específicas bajo las cuales los filamentos pierden estabilidad. Al reproducir el fenómeno observado de "erupción fallida" y el subsiguiente comportamiento oscilatorio, el estudio proporciona un marco teórico para interpretar los datos observacionales sobre la formación y desestabilización de filamentos. Los resultados resaltan que la carga de masa y la estructuración térmica son factores críticos que influyen en el umbral de inestabilidad y la dinámica no lineal del proceso de erupción, ofreciendo una alternativa más realista a los modelos de vacío ideales.