Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Problema
Filamentos solares (prominências) são estruturas de plasma densas e frias suspensas na corona solar, frequentemente associadas a erupções solares e eyeções de massa coronal (CMEs). Embora muitos modelos descrevam a estabilidade e a erupção de filamentos, uma limitação significativa em simulações numéricas existentes é a suposição de beta de plasma zero, que negligencia os efeitos da gravidade. As condições coronais realistas envolvem pressão de plasma finita e estratificação gravitacional, que são cruciais para compreender a estabilidade, o carregamento de massa e a estruturação térmica dos filamentos. Além disso, dados observacionais sobre erupções de filamentos frequentemente mostram eventos "falhos" onde o processo de ejeção é interrompido e o filamento retorna em queda, um fenômeno que requer modelos que levem em conta as forças gravitacionais e configurações de corrente realistas para capturar plenamente a física subjacente.

Metodologia
Os autores investigam a evolução pós-desestabilização de um filamento usando um modelo de equilíbrio gravitacional proposto por Solov'ev (2010). O estudo emprega uma abordagem dupla:

1. Investigação Analítica: Os autores derivam expressões analíticas para a densidade de corrente elétrica, densidade de plasma e suas distribuições espaciais baseadas no modelo de Solov'ev. Neste modelo, um filamento denso que carrega uma corrente elétrica é suportado contra a gravidade pela força de Lorentz repulsiva entre a corrente do filamento e sua corrente de imagem subfotosférica.
2. Simulação Numérica: Um modelo magnetohidrodinâmico (MHD) bidimensional é construído usando o código numérico Lare2d. O modelo resolve as equações MHD resistivas e compressíveis em um sistema de coordenadas cartesianas, incluindo explicitamente gravidade e resistividade. O domínio da simulação ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) é resolvido por uma grade de $2000 \times 4000$. O estado de equilíbrio inicial é caracterizado por um campo magnético $B_0 = 10^{-3}$ T, densidade de massa $\rho_0 \sim 1,3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$ e temperatura $T \sim 13000$ K. Um perfil de temperatura modificado é usado para simular a região de transição entre a fotosfera e a corona.

O sistema é desestabilizado através de dois cenários distintos: (a) aumento da corrente elétrica no filamento (aumentando a força do campo magnético $B_0$) e (b) redução da densidade de massa do filamento. A evolução do sistema é rastreada para observar a dinâmica de ejeção, interrupção e queda.

Principais Contribuições

• Derivação de Expressões Analíticas: O artigo fornece fórmulas analíticas para a densidade de corrente elétrica, densidade de plasma e suas distribuições espaciais como funções de parâmetros do modelo, incluindo a corrente elétrica total e o peso do filamento.
• Modelo MHD de Equilíbrio Gravitacional: O estudo implementa um modelo MHD 2D que equilibra explicitamente a força magnética repulsiva contra a gravidade, abordando as limitações de modelos de beta zero que negligenciam efeitos gravitacionais.
• Caracterização de Eyeções Falhas: Os autores simulam e caracterizam sistematicamente o fenômeno de "ejeção falha", onde um filamento desestabilizado é ejetado, interrompido em uma altitude específica e, subsequentemente, cai de volta, entrando em um ciclo oscilatório.
• Dependência Quantitativa: As altitudes máximas de ejeção são determinadas como funções tanto da magnitude das correntes desestabilizadoras quanto do grau de diluição do plasma do filamento.

Resultos

• Comportamento Oscilatório: Em ambos os regimes de desestabilização (aumento de corrente e redução de densidade), o filamento é ejetado para cima, interrompido em uma certa altitude e cai de volta. Este ciclo se repete com um período de aproximadamente 600 segundos.
• Velocidades de Ejeção: As velocidades máximas de ejeção diferem conforme o mecanismo de desestabilização: aproximadamente 80 km s$^{-1}$ para o cenário de aumento de corrente e 40 km s$^{-1}$ para o cenário de redução de densidade.
• Formação de Folha de Corrente: Abaixo do filamento ejetado, uma folha de corrente se forma onde ocorre a reconexão magnética. Esta reconexão interrompe as linhas de campo magnético que conectam as correntes superior e inferior.
• Dependência de Parâmetros:
  • O aumento da corrente (força do campo magnético) leva a altitudes de ejeção mais altas.
  • A redução da densidade do filamento também leva a altitudes de ejeção mais altas, com razões de densidade menores ($\rho/\rho_0$) resultando em maiores alturas.
  • O cenário de redução de densidade resulta no filamento atingindo sua altura máxima mais cedo e permanecendo lá por mais tempo (200 s) comparado ao cenário de aumento de corrente (100 s), embora o período de oscilação permaneça semelhante.
• Assimetria: No caso de aumento de corrente, a estrutura de densidade abaixo do filamento eventualmente desenvolve assimetria, levando a um deslocamento do filamento do eixo vertical. No caso de redução de densidade, o filamento oscila ao longo do eixo vertical até um estado estável.
• Validação: Simulações comparativas com um domínio vertical estendido confirmaram que o tamanho do domínio numérico original não influencia a configuração do campo magnético ou a altura máxima atingida.

Significância
O artigo demonstra que modelos que incorporam forças gravitacionais e beta de plasma finito são essenciais para compreender o equilíbrio pré-erupção e as condições específicas sob as quais os filamentos perdem estabilidade. Ao reproduzir o fenômeno observado de "erupção falha" e o subsequente comportamento oscilatório, o estudo fornece um quadro teórico para interpretar dados observacionais sobre a formação e desestabilização de filamentos. Os resultados destacam que o carregamento de massa e a estruturação térmica são fatores críticos que influenciam o limiar para instabilidade e a dinâmica não linear do processo de erupção, oferecendo uma alternativa mais realista aos modelos de vácuo ideais.