Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Probleem
Zonnewfilamenten (prominenties) zijn dichte, koele plasmaproducten die in de zonne corona zweven en vaak geassocieerd worden met zonne-erupties en coronale massa-ejecties (CME's). Hoewel veel modellen de stabiliteit en eruptie van filamenten beschrijven, is een aanzienlijke beperking in bestaande numerieke simulaties de aanname van een nul-plasma-beta, wat de effecten van zwaartekracht verwaarloost. Realistische corona condities omvatten een eindige plasmadruk en gravitationele stratificatie, die cruciaal zijn voor het begrijpen van de filamentstabiliteit, massalading en thermische structurering. Bovendien tonen observationele gegevens over filament-erupties frequent "mislukte" gebeurtenissen waarbij het ejectieproces wordt gestopt en het filament terugvalt, een fenomeen dat modellen vereist die rekening houden met zwaartekrachtkrachten en realistische stroomconfiguraties om de onderliggende fysica volledig te vatten.

Methodologie
De auteurs onderzoeken de post-destabilisatie evolutie van een filament met behulp van een door zwaartekracht gebalanceerd model voorgesteld door Solov'ev (2010). De studie maakt gebruik van een tweeledige aanpak:

1. Analytische Onderzoek: De auteurs leiden analytische expressies af voor de elektrische stroomdichtheid, de plasmadichtheid en hun ruimtelijke verdelingen op basis van het Solov'ev-model. In dit model wordt een dicht filament dat een elektrische stroom voert, tegen de zwaartekracht in ondersteund door de afstotende Lorentz-kracht tussen de filamentstroom en zijn sub-fotosferische beeldstroom.
2. Numerieke Simulatie: Een tweedimensionaal magnetohydrodynamisch (MHD) model is geconstrueerd met behulp van de Lare2d numerieke code. Het model lost de resistieve, samendrukbare MHD-vergelijkingen op in een Cartesiaans coördinatenstelsel, waarbij zwaartekracht en resistiviteit expliciet worden meegenomen. Het simulatiedomein ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) wordt opgelost door een $2000 \times 4000$ rooster. De initiële evenwichtstoestand wordt gekenmerkt door een magnetisch veld $B_0 = 10^{-3}$ T, een massadichtheid $\rho_0 \sim 1,3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$, en een temperatuur $T \sim 13000$ K. Een gemodificeerd temperatuurprofiel wordt gebruikt om de overgangsregio tussen de fotosfeer en de corona te simuleren.

Het systeem wordt gedestabiliseerd door twee verschillende scenario's: (a) het verhogen van de elektrische stroom in het filament (door de sterkte van het magnetische veld $B_0$ te verhogen) en (b) het verminderen van de massadichtheid van het filament. De evolutie van het systeem wordt gevolgd om de ejectie, het stoppen en de fallback-dynamica te observeren.

Belangrijkste Bijdragen

• Afleiding van Analytische Expressies: Het artikel biedt analytische formules voor de elektrische stroomdichtheid, de plasmadichtheid en hun ruimtelijke verdelingen als functie van modelparameters, inclusief de totale elektrische stroom en het gewicht van het filament.
• Zwaartekracht-gebalanceerd MHD-model: De studie implementeert een 2D MHD-model dat expliciet de afstotende magnetische kracht tegen de zwaartekracht balanceert, waarmee de beperkingen van nul-beta modellen die zwaartekrachtseffecten verwaarlozen, wordt aangepakt.
• Karakterisering van Mislukte Ejecties: De auteurs simuleren en karakteriseren systematisch het "mislukte ejectie"-fenomeen, waarbij een gedestabiliseerd filament wordt geëjecteerd, wordt gestopt op een specifieke hoogte en vervolgens terugvalt, waarbij het een oscillerende cyclus ingaat.
• Kwantitatieve Afhankelijkheid: De maximale ejectiehoogtes worden bepaald als functies van zowel de magnitude van de destabiliserende stromen als de mate van filament-plasma verdunning.

Resultaten

• Oscillerend Gedrag: In beide destabilisatiescenario's (stroomverhoging en dichtheidsvermindering) wordt het filament omhoog geëjecteerd, gestopt op een bepaalde hoogte en valt het terug. Deze cyclus herhaalt zich met een periode van ongeveer 600 seconden.
• Ejectie-snelheden: De maximale ejectie-snelheden verschillen op basis van het destabilisatiemechanisme: ongeveer 80 km s$^{-1}$ voor het scenario van stroomverhoging en 40 km s$^{-1}$ voor het scenario van dichtheidsvermindering.
• Vorming van een Stroomblad: Onder het geëjecteerde filament vormt zich een stroomblad waar magnetische reconnectie plaatsvindt. Deze reconnectie verstoort de magnetische veldlijnen die de bovenste en onderste stromen verbinden.
• Parameterafhankelijkheid:
  • Het verhogen van de stroom (magnetische veldsterkte) leidt tot hogere ejectiehoogtes.
  • Het verminderen van de filamentdichtheid leidt ook tot hogere ejectiehoogtes, waarbij lagere dichtheidsratio's ($\rho/\rho_0$) grotere hoogtes resulteren.
  • Het scenario van dichtheidsvermindering resulteert in het bereiken van de maximale hoogte van het filament eerder en het langer daar laten blijven (200 s) vergeleken met het scenario van stroomverhoging (100 s), hoewel de oscillatieperiode vergelijkbaar blijft.
• Asymmetrie: In het geval van stroomverhoging ontwikkelt de dichtheidsstructuur onder het filament uiteindelijk asymmetrie, wat leidt tot een verplaatsing van het filament van de verticale as. In het geval van dichtheidsvermindering oscilleert het filament langs de verticale as naar een stabiele toestand.
• Validatie: Vergelijkende simulaties met een uitgebreid verticaal domein bevestigden dat de oorspronkelijke numerieke domeingrootte geen invloed heeft op de magnetische veldconfiguratie of de bereikte maximale hoogte.

Betekenis
Het artikel toont aan dat modellen die zwaartekrachtkrachten en eindige plasma-beta bevatten, essentieel zijn voor het begrijpen van het pre-eruptie evenwicht en de specifieke condities waaronder filamenten hun stabiliteit verliezen. Door het waargenomen "mislukte eruptie"-fenomeen en de daaropvolgende oscillerende beweging te reproduceren, biedt de studie een theoretisch kader voor het interpreteren van observationele gegevens met betrekking tot filamentvorming en destabilisatie. De resultaten benadrukken dat massalading en thermische structurering kritieke factoren zijn die de drempel voor instabiliteit en de niet-lineaire dynamica van het eruptieproces beïnvloeden, wat een realistischer alternatief biedt voor ideale vacuümmodellen.