Failed ejection and oscillations of a current-carrying filament balanced by gravity

Problemstellung
Solarfilamente (Protuberanzen) sind dichte, kühle Plasma-Strukturen, die in der Sonnenkorona schweben und oft mit solaren Eruptionen und koronalen Massenauswürfen (CMEs) in Verbindung gebracht werden. Während viele Modelle die Stabilität und Eruption von Filamenten beschreiben, stellt die Annahme eines Plasmas mit der Beta-Zahl Null eine signifikante Einschränkung in bestehenden numerischen Simulationen dar, da sie die Auswirkungen der Gravitation vernachlässigt. Realistische koronale Bedingungen beinhalten einen endlichen Plasmadruck und eine gravitative Schichtung, welche entscheidend für das Verständnis der Filamentstabilität, der Massenbeladung und der thermischen Strukturierung sind. Zudem zeigen Beobachtungsdaten zu Filamenteruptionen häufig „gescheiterte“ Ereignisse, bei denen der Ausstoßprozess gestoppt wird und das Filament zurückfällt – ein Phänomen, das Modelle erfordert, welche die Gravitationskräfte und realistische Stromkonfigurationen berücksichtigen, um die zugrunde liegende Physik vollständig zu erfassen.

Methodik
Die Autoren untersuchen die Entwicklung nach der Destabilisierung eines Filaments unter Verwendung eines durch die Gravitation ausgeglichenen Modells, das von Solov'ev (2010) vorgeschlagen wurde. Die Studie verwendet einen dualen Ansatz:

1. Analytische Untersuchung: Die Autoren leiten analytische Ausdrücke für die elektrische Stromdichte, die Plasmadichte und deren räumliche Verteilungen basierend auf dem Solov'ev-Modell ab. In diesem Modell wird ein dichtes Filament, das einen elektrischen Strom führt, durch die abstoßende Lorentzkraft zwischen dem Filamentstrom und seinem subphotosphärischen Bildstrom gegen die Gravitation gestützt.
2. Numerische Simulation: Ein zweidimensionales magnetohydrodynamisches (MHD) Modell wird unter Verwendung des numerischen Codes Lare2d konstruiert. Das Modell löst die resistiven, kompressiblen MHD-Gleichungen in einem kartesischen Koordinatensystem und schließt Gravitation und Resistivität explizit ein. Der Simulationsbereich ($x \in [-10, 10]$ Mm, $y \in [0, 40]$ Mm) wird durch ein $2000 \times 4000$ Gitter aufgelöst. Der anfängliche Gleichgewichtszustand ist charakterisiert durch ein Magnetfeld $B_0 = 10^{-3}$ T, eine Massendichte $\rho_0 \sim 1,3 \times 10^{-9}$ kg m$^{-3}$ und eine Temperatur $T \sim 13000$ K. Ein modifiziertes Temperaturprofil wird verwendet, um den Übergangsbereich zwischen der Photosphäre und der Korona zu simulieren.

Das System wird durch zwei unterschiedliche Szenarien destabilisiert: (a) Erhöhung des elektrischen Stroms im Filament (durch Erhöhung der magnetischen Feldstärke $B_0$) und (b) Reduzierung der Filament-Massendichte. Die Entwicklung des Systems wird verfolgt, um die Dynamik von Ausstoß, Halten und Rückfall zu beobachten.

Wesentliche Beiträge

• Ableitung analytischer Ausdrücke: Die Arbeit liefert analytische Formeln für die elektrische Stromdichte, die Plasmadichte und deren räumliche Verteilungen als Funktionen der Modellparameter, einschließlich des Gesamtstroms und des Filamentgewichts.
• Gravitationsausgeglichenes MHD-Modell: Die Studie implementiert ein 2D-MHD-Modell, das die abstoßende magnetische Kraft explizit gegen die Gravitation ausgleicht und damit die Einschränkungen von Null-Beta-Modellen adressiert, welche gravitative Effekte vernachlässigen.
• Charakterisierung gescheiterter Eruptionen: Die Autoren simulieren und charakterisieren systematisch das Phänomen der „gescheiterten Eruption“, bei dem ein destabilisiertes Filament ausgestoßen wird, in einer bestimmten Höhe gestoppt wird und anschließend zurückfällt, wobei es einen oszillatorischen Zyklus durchläuft.
• Quantitative Abhängigkeit: Die maximalen Ausstoßhöhen werden als Funktionen sowohl der Magnitude der destabilisierenden Ströme als auch des Grades der Filament-Plasmadilution bestimmt.

Ergebnisse

• Oszillatorisches Verhalten: In beiden Destabilisierungsregimen (Stromerhöhung und Dichtereduktion) wird das Filament nach oben ausgestoßen, in einer bestimmten Höhe gestoppt und fällt zurück. Dieser Zyklus wiederholt sich mit einer Periode von etwa 600 Sekunden.
• Ausstoßgeschwindigkeiten: Die maximalen Ausstoßgeschwindigkeiten unterscheiden sich je nach Destabilisierungsmechanismus: etwa 80 km s$^{-1}$ im Szenario der Stromerhöhung und 40 km s$^{-1}$ im Szenario der Dichtereduktion.
• Bildung von Stromschichten: Unterhalb des ausgestoßenen Filaments bildet sich eine Stromschicht (Current Sheet), in der magnetische Rekonnektion stattfindet. Diese Rekonnektion stört die Magnetfeldlinien, die die oberen und unteren Ströme verbinden.
• Parameterabhängigkeit:
  • Eine Erhöhung des Stroms (magnetische Feldstärke) führt zu höheren Ausstoßhöhen.
  • Eine Reduzierung der Filamentdichte führt ebenfalls zu höheren Ausstoßhöhen, wobei geringere Dichteverhältnisse ($\rho/\rho_0$) größere Höhen zur Folge haben.
  • Das Szenario der Dichtereduktion führt dazu, dass das Filament seine maximale Höhe früher erreicht und dort länger verweilt (200 s) im Vergleich zum Szenario der Stromerhöhung (100 s), obwohl die Oszillationsperiode ähnlich bleibt.
• Asymmetrie: Im Fall der Stromerhöhung entwickelt die Dichtestruktur unter dem Filament schließlich eine Asymmetrie, was zu einer Verschiebung des Filaments von der vertikalen Achse führt. Im Fall der Dichtereduktion oszilliert das Filament entlang der vertikalen Achse zu einem stabilen Zustand.
• Validierung: Vergleichssimulationen mit einem erweiterten vertikalen Bereich bestätigten, dass die ursprüngliche numerische Domänengröße weder die Magnetfeldkonfiguration noch die erreichte maximale Höhe beeinflusst.

Bedeutung
Die Arbeit zeigt, dass Modelle, die Gravitationskräfte und endliche Plasma-Beta berücksichtigen, essenziell sind, um das Vor-Eruptions-Gleichgewicht und die spezifischen Bedingungen, unter denen Filamente ihre Stabilität verlieren, zu verstehen. Durch die Reproduktion des beobachteten Phänomens der „gescheiterten Eruption“ und des anschließenden oszillatorischen Verhaltens bietet die Studie einen theoretischen Rahmen zur Interpretation von Beobachtungsdaten bezüglich Filamentbildung und -destabilisierung. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass Massenbeladung und thermische Strukturierung kritische Faktoren sind, die den Schwellenwert für Instabilität und die nichtlineare Dynamik des Eruptionsprozesses beeinflussen, und bieten somit eine realistischere Alternative zu idealen Vakuummodellen.