Multi-level {\pi}-junction in a proximitized Ge/SiGe quantum dot probed by an on-chip superconducting microwave resonator

Sintesi Tecnica: Giunzione $\pi$ multi-livello in un punto quantico Ge/SiGe prossimizzato, sondata da un risonatore a microonde superconduttore on-chip

Problema e Contesto
I dispositivi ibridi semiconduttore-superconduttore offrono una piattaforma versatile per esplorare l'interazione tra superconduttività, interazioni di Coulomb e confinamento quantistico. Sebbene le giunzioni Josephson (JJ) formate da punti quantici (QD) accoppiati a serbatoi superconduttori siano state ampiamente studiate nel limite del singolo livello (dove il trasporto è governato da un singolo orbitale) e nel limite dell'isola metallica (grande numero di orbitali), il regime intermedio "multi-livello" rimane meno compreso. In questo regime, diversi orbitali del QD contribuiscono simultaneamente al trasporto superconduttore. Gli studi sperimentali precedenti di questo regime sono scarsi e si sono basati ampiamente su misurazioni di trasporto a corrente continua (DC). Di conseguenza, vi è la necessità di tecniche che forniscano un accesso aggiuntivo alla risposta induttiva e dissipativa della giunzione per caratterizzare completamente lo sfasamento dello stato fondamentale ($\phi_0$) e la natura delle transizioni 0-$\pi$. Inoltre, mentre il controllo della fase è stato dimostrato in nanofili e nanotubi di carbonio, le implementazioni in sistemi di materiali planari si sono basate principalmente su isole superconduttrici piuttosto che su QD definiti da gate.

Metodologia
Gli autori investigano giunzioni $\pi$ multi-livello formate in una eterostruttura a pozzo quantico (QW) Ge/SiGe prossimata. La fabbricazione del dispositivo utilizza un QW Ge/SiGe superficiale di 15 nm prossimato da un film sottile di Alluminio (Al) di spessore nominale di 8 nm cresciuto in situ. L'eterostruttura presenta barriere di SiGe asimmetriche (contenuto di Ge dell'80% e 95%) e una sottile barriera superiore (5 nm) progettata per migliorare l'effetto di prossimità.

Lo studio impiega una metodologia a doppio approccio combinando misurazioni DC e a radiofrequenza (RF):

1. Setup DC-SQUID: La giunzione Josephson è inserita in un DC-SQUID asimmetrico. Un braccio contiene un canale definito da gate ($\sim$200 nm di larghezza, $\sim$70 nm di lunghezza) regolato da una tensione di gate ($V_{TG}$), mentre l'altro braccio funge da giunzione di riferimento regolata da $V_{ref}$. Questa configurazione permette di controllare la caduta di fase superconduttiva tramite un flusso magnetico esterno ($\phi_{ext}$).
2. Setup RF-SQUID: La JJ è inserita in un RF-SQUID accoppiato a un risonatore a linea di trasmissione coplanare (CPTR) superconduttore. Questa configurazione consente di sondare l'induttanza ($L_{JJ}$) e la risposta dissipativa della giunzione tramite misurazioni di trasmissione a microonde ($S_{12}$). La frequenza di risonanza ($f_r$) e il fattore di qualità caricato ($Q_l$) vengono estratti per inferire la corrente critica e lo stato di fase.

Risultati Chiave
Gli esperimenti rivelano la formazione di un QD prossimato di alta qualità con un gap superconduttore indotto di $\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$, che è superiore a quanto riportato precedentemente per simili eterostrutture a base di Ge.

1. Identificazione delle transizioni 0-$\pi$: Scansionando la tensione di gate ($V_{TG}$) e il flusso esterno, gli autori osservano transizioni tra gli stati fondamentali di fase 0 (supercorrente positiva) e fase $\pi$ (supercorrente negativa).
2. Distinzione dei tipi di transizione: Lo studio distingue tra due tipi qualitativamente differenti di transizioni 0-$\pi$:
   • Transizioni Bruste (Sharp): Si verificano quando l'occupazione del QD cambia (ad esempio, attraversando i diamanti di Coulomb). Sono caratterizzate da un improvviso cambio di segno nella corrente critica e dalla coesistenza di stati 0 e $\pi$ al punto di transizione, portando a una scissione nella frequenza di risonanza e a un calo del fattore di qualità ($Q_l$).
   • Transizioni Fluide (Smooth): Si verificano a un'occupazione di carica del QD fissa e comportano un cambiamento nei pesi dei percorsi di co-tunneling attraverso orbitali eccitati. Queste transizioni sono caratterizzate da un'inversione graduale della supercorrente, un'ampiezza di oscillazione evanescente senza una completa scissione di stato, e un cambiamento trascurabile in $Q_l$.
3. Segnali del regime multi-livello: L'osservazione di transizioni fluide, dove lo sfasamento cambia senza un cambiamento della parità dello stato fondamentale, funge da impronta digitale del regime multi-livello. In questo regime, processi di co-tunneling di ordine superiore che coinvolgono molteplici orbitali mediano permutazioni di spin, portando a una probabilità non nulla di shift $\pi$ sia per occupazioni pari che dispari.
4. Risposta a microonde: Il risonatore on-chip rileva con successo queste transizioni attraverso spostamenti nella frequenza di risonanza e nella fase. Le misurazioni di traccia temporale al punto di transizione rivelano salti tra stati 0 e $\pi$, confermando la sensibilità della lettura a microonde allo stato fondamentale della giunzione.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo stabilisce il Ge prossimato come una robusta piattaforma per investigare la fisica ibrida superconduttore/semiconduttore. La principale significatività del lavoro risiede nella dimostrazione di dispositivi quantici superconduttori definiti da gate integrati con risonatori a microonde on-chip di alta qualità all'interno di un sistema planare Ge/SiGe.

Gli autori rivendicano che i loro risultati forniscono un quadro chiaro delle transizioni 0-$\pi$ in una giunzione planare SC-QD-SC, rivelando che queste transizioni non sono determinate unicamente dalla parità dello stato fondamentale, ma sono anche influenzate dagli spostamenti di peso dei processi di co-tunneling tramite stati eccitati a bassa energia. La combinazione di un ampio gap indotto ($\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$) e la capacità di risolvere firme induttive e dissipative tramite tecniche a microonde apre la strada all'esplorazione della superconduttività, della grande interazione spin-orbita (SOI) e di energie di Zeeman considerevoli in un singolo dispositivo a scale temporali veloci. Il lavoro suggerisce che questa piattaforma è ben adatta per studiare singoli stati legati di Andreev, la riflessione di Andreev incrociata e, potenzialmente, stati topologici emergenti.