Multi-level {\pi}-junction in a proximitized Ge/SiGe quantum dot probed by an on-chip superconducting microwave resonator

技術要約：オンチップ超伝導マイクロ波共振器によってプローブされた、近接効果を受けるGe/SiGe量子ドットにおけるマルチレベルπ接合

問題と背景
ハイブリッド半導体・超伝導デバイスは、超伝導性、クーロン相互作用、および量子閉じ込めを探索するための多才なプラットフォームを提供している。量子ドット（QD）が超伝導リザーバーに結合されたジョセフソン接合（JJ）は、単一レベル限界（輸送が単一の軌道によって支配される場合）および金属アイランド限界（多数の軌道が存在する場合）において広く研究されてきた。しかし、中間的な「マルチレベル領域」については、依然として理解が進んでいない。この領域では、複数のQD軌道が同時に超伝導輸送に寄与する。この領域に関するこれまでの実験的研究は乏しく、主に直流（DC）輸送測定に依存してきた。その結果、接合の基底状態位相オフセット（$\phi_0$）および0-$\pi$転移の性質を完全に特性評価するために、接合の誘導および散逸応答への追加的なアクセスを提供する技術が必要とされている。さらに、ナノワイヤやカーボンナノチューブでは位相制御が実証されているものの、平面材料システムにおける実装は、ゲート定義されたQDよりも超伝導アイランドに依存することが多かった。

手法
著者らは、近接効果を受けるGe/SiGe量子井戸（QW）ヘテロ構造に形成されたマルチレベル$\pi$接合を調査している。デバイス作製には、インサイチュ（in-situ）成長された、公称厚さ8 nmのアルミニウム（Al）薄膜によって近接効果を受けた、浅い15 nmのGe/SiGe QWを利用している。このヘテロ構造は、非対称なSiGe障壁（Ge含有量80%および95%）と、近接効果を高めるために設計された薄いトップ障壁（5 nm）を備えている。

本研究では、DC測定と高周波（RF）測定を組み合わせたデュアルアプローチの手法を採用している：

1. DC-SQUID構成： ジョセフソン接合は非対称なDC-SQUIDに組み込まれている。一方の腕には、ゲート電圧（$V_{TG}$）によって調整されるゲート定義チャネル（幅 $\sim$200 nm、長さ $\sim$70 nm）が含まれ、もう一方の腕は$V_{ref}$によって調整される参照接合として機能する。この構成により、外部磁束（$\phi_{ext}$）を介した超伝導位相降下を制御できる。
2. RF-SQUID構成： JJは、超伝導コプレーナ伝送線路共振器（CPTR）に結合されたRF-SQUIDに組み込まれている。この構成により、マイクロ波透過測定（$S_{12}$）を通じて接合のインダクタンス（$L_{JJ}$）および散逸応答をプローブすることが可能となる。共振周波数（$f_r$）と負荷品質因子（$Q_l$）を抽出することで、臨界電流と位相状態を推論する。

主な結果
実験により、誘導された超伝導ギャップ $\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$ を持つ高品質な近接効果を受けるQDの形成が明らかになった。これは、従来のGeベースのヘテロ構造で報告されているものよりも高い値である。

1. 0-$\pi$転移の特定： ゲート電圧（$V_{TG}$）および外部磁束を掃引することにより、著者らは0相（正の超伝導電流）と$\pi$相（負の超伝導電流）の基底状態間の転移を観測した。
2. 転移タイプの区別： 本研究では、定性的に異なる2種類の0-$\pi$転移を区別している：
   • 鋭い転移（Sharp Transitions）： これらは、QDの占有数が変化する場合（例：クーロンダイヤモンドの横断）に発生する。これらは、臨界電流の突然の符号変化、および転移点における0状態と$\pi$状態の共存によって特徴付けられ、共振周波数の分裂と品質因子（$Q_l$）の低下をもたらす。
   • 滑らかな転移（Smooth Transitions）： これらは、固定されたQD電荷占有数において発生し、励起軌道を通じたコトンネリング経路の重みの変化を伴う。これらの転移は、超伝導電流の緩やかな反転、完全な状態分裂を伴わない振動振幅の消失、および$Q_l$の無視できる変化によって特徴付けられる。
3. マルチレベル領域のシグネチャー： 基底状態のパリティの変化を伴わずに位相オフセットが変化する「滑らかな転移」の観測は、マルチレベル領域の指紋となる。この領域では、複数の軌道を用いた高次コトンネリングプロセスがスピン置換を媒介するため、奇数および偶数の両方の占有数に対して非ゼロの$\pi$シフトの確率が生じる。
4. マイクロ波応答： オンチップマイクロ波共振器は、共振周波数および位相の変化を通じて、これらの転移を正常に検出している。転移点におけるタイムトレース測定は、0状態と$\pi$状態間のジャンプを明らかにし、マイクロ波読み出しが接合の基底状態に対して高い感度を持つことを裏付けている。

意義および主張
本論文は、近接効果を受けるGeが、ハイブリッド超伝導体/半導体物理を調査するための堅牢なプラットフォームであることを確立している。本研究の主要な意義は、平面Ge/SiGeシステム内において、高品質なオンチップマイクロ波共振器と統合されたゲート定義超伝導量子デバイスの実証にある。

著者らは、平面SC-QD-SC接合における0-$\pi$転移の明確な全体像を提供し、これらの転移が基底状態のパリティのみによって決定されるのではなく、低エネルギー励起状態を介したコトンネリングプロセスの重みの変化にも影響されることを明らかにしていると主張している。大きな誘導ギャップ（$\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$）と、マイクロ波技術を介した誘導および散逸シグネチャを解像する能力の組み合わせは、単一のデバイスにおいて、高速な時間スケールで超伝導、大きなスピン軌道相互作用（SOI）、および相当なゼーマンエネルギーを探索する道を開くものである。本研究は、このプラットフォームが、個々のアンドレーエフ束縛状態、交差アンドレーエフ反射、および潜在的なトポロジカル状態の研究に極めて適していることを示唆している。