Multi-level {\pi}-junction in a proximitized Ge/SiGe quantum dot probed by an on-chip superconducting microwave resonator

Resumo Técnico: Junção $\pi$ de múltiplos níveis em um ponto quântico Ge/SiGe proximitizado, sondado por um ressonador de micro-ondas supercondutor em chip

Problema e Contexto
Dispositivos híbridos semicondutor-supercondutor oferecem uma plataforma versátil para explorar a interação entre supercondutividade, interações de Coulomb e confinamento quântico. Enquanto junções Josephson (JJs) formadas por pontos quânticos (QDs) acoplados a reservatórios supercondutores têm sido extensivamente estudadas no limite de nível único (onde o transporte é governado por um único orbital) e no limite de ilha metálica (grande número de orbitais), o regime intermediário de "múltiplos níveis" permanece menos compreendido. Neste regime, vários orbitais do QD contribuem simultaneamente para o transporte supercondutor. Estudos experimentais anteriores deste regime são escassos e basearam-se amplamente em medições de transporte de corrente contínua (DC). Consequentemente, há uma necessidade de técnicas que forneçam acesso adicional à resposta indutiva e dissipativa da junção para caracterizar totalmente o deslocamento de fase do estado fundamental ($\phi_0$) e a natureza das transições 0-$\pi$. Além disso, embora o controle de fase tenha sido demonstrado em nanofios e nanotubos de carbono, implementações em sistemas de materiais planares têm dependido amplamente de ilhas supercondutoras em vez de QDs definidos por porta.

Metodologia
Os autores investigam junções $\pi$ de múltiplos níveis formadas em uma heteroestrutura de poço quântico (QW) Ge/SiGe proximitizada. A fabricação do dispositivo utiliza um QW Ge/SiGe raso de 15 nm proximitizado por uma camada fina de Alumínio (Al) de 8 nm nominalmente espessa, crescida in-situ. A heteroestrutura apresenta barreiras de SiGe assimétricas (80% e 95% de conteúdo de Ge) e uma barreira superior fina (5 nm) projetada para aumentar o efeito de proximidade.

O estudo emprega uma metodologia de abordagem dupla combinando medições de corrente contínua (DC) e radiofrequência (RF):

1. Configuração DC-SQUID: A junção Josephson é incorporada em um DC-SQUID assimétrico. Um braço contém um canal definido por porta ($\sim$200 nm de largura, $\sim$70 nm de comprimento) ajustado por uma tensão de porta ($V_{TG}$), enquanto o outro braço serve como uma junção de referência ajustada por $V_{ref}$. Esta configuração permite o controle do salto de fase supercondutora via fluxo magnético externo ($\phi_{ext}$).
2. Configuração RF-SQUID: A JJ é incorporada em um RF-SQUID acoplado a uma linha de transmissão ressonante de coplanar (CPTR) supercondutora. Esta configuração permite sondar a indutância ($L_{JJ}$) e a resposta dissipativa da junção através de medições de transmissão de micro-ondas ($S_{12}$). A frequência de ressonância ($f_r$) e o fator de qualidade carregado ($Q_l$) são extraídos para inferir a corrente crítica e o estado de fase.

Principais Resultados
Os experimentos revelam a formação de um QD proximitizado de alta qualidade com um gap supercondutor induzido de $\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$, que é superior ao relatado anteriormente para heteroestruturas similares baseadas em Ge.

1. Identificação de Transições 0-$\pi$: Ao varrer a tensão de porta ($V_{TG}$) e o fluxo externo, os autores observam transições entre os estados fundamentais de fase 0 (supercorrente positiva) e fase $\pi$ (supercorrente negativa).
2. Distinção de Tipos de Transição: O estudo distingue entre dois tipos qualitativamente diferentes de transições 0-$\pi$:
   • Transições Bruscas: Ocorrem quando a ocupação do QD muda (por exemplo, cruzando diamantes de Coulomb). São caracterizadas por uma mudança súbita no sinal da corrente crítica e uma coexistência de estados 0 e $\pi$ no ponto de transição, levando a um desdobramento na frequência de ressonância e uma queda no fator de qualidade ($Q_l$).
   • Transições Suaves: Ocorrem em uma ocupação de carga do QD fixa e envolvem uma mudança nos pesos dos caminhos de co-tunelamento através de orbitais excitados. Estas transições são caracterizadas por uma inversão gradual da supercorrente, uma amplitude de oscilação que desaparece sem um desdobramento total de estado, e uma mudança negligenciável em $Q_l$.
3. Assinaturas do Regime de Múltiplos Níveis: A observação de transições suaves, onde o deslocamento de fase ocorre sem uma mudança na paridade do estado fundamental, serve como uma impressão digital do regime de múltiplos níveis. Neste regime, processos de co-tunelamento de ordem superior envolvendo múltiplos orbitais medeiam permutações de spin, levando a uma probabilidade não nula de um deslocamento $\pi$ tanto para ocupações ímpares quanto pares.
4. Resposta de Micro-ondas: O ressonador de micro-ondas em chip detecta com sucesso estas transições através de deslocamentos na frequência de ressonância e na fase. As medições de traço temporal no ponto de transição revelam saltos entre estados 0 e $\pi$, confirmando a sensibilidade da leitura de micro-ondas ao estado fundamental da junção.

Significância e Alegações
O artigo estabelece o Ge proximitizado como uma plataforma robusta para investigar a física híbrida supercondutor/semicondutor. A principal significância do trabalho reside na demonstração de dispositivos quânticos supercondutores definidos por porta integrados com ressonadores de micro-ondas de alta qualidade em chip dentro de um sistema planar de Ge/SiGe.

Os autores alegam que seus resultados fornecem um quadro claro das transições 0-$\pi$ em uma junção SC-QD-SC planar, revelando que estas transições não são determinadas unicamente pela paridade do estado fundamental, mas também são influenciadas pelos deslocamentos de peso de processos de co-tunelamento via estados excitados de baixa energia. A combinação de um grande gap induzido ($\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$) e a capacidade de resolver assinaturas indutivas e dissipativas via técnicas de micro-ondas pavimenta o caminho para explorar supercondutividade, grande interação spin-órbita (SOI) e energias de Zeeman consideráveis em um único dispositivo em escalas de tempo rápidas. O trabalho sugere que esta plataforma é bem adequada para estudar estados de Andreev individuais, reflexão de Andreev cruzada e, potencialmente, estados topológicos emergentes.