Multi-level {\pi}-junction in a proximitized Ge/SiGe quantum dot probed by an on-chip superconducting microwave resonator

Resumen Técnico: Unión $\pi$ de múltiples niveles en un punto cuántico de Ge/SiGe proximitizado, sondeado por un resonador de microondas superconductor en chip

Problema y Contexto
Los dispositivos híbridos semiconductor-superconductor ofrecen una plataforma versátil para explorar la interacción entre la superconductividad, las interacciones de Coulomb y el confinamiento cuántico. Aunque las uniones Josephson (JJ) formadas por puntos cuánticos (QD) acoplados a reservorios superconductores han sido extensamente estudiadas en el límite de nivel único (donde el transporte está gobernado por un solo orbital) y en el límite de isla metálica (gran número de orbitales), el "régimen de múltiples niveles" intermedio sigue siendo menos comprendido. En este régimen, varios orbitales del QD contribuyen simultáneamente al transporte superconductor. Los estudios experimentales previos de este régimen son escasos y han dependido mayoritariamente de mediciones de transporte de corriente continua (DC). En consecuencia, existe la necesidad de técnicas que proporcionen acceso adicional a la respuesta inductiva y disipativa de la unión para caracterizar completamente el desfase de la fase del estado fundamental ($\phi_0$) y la naturaleza de las transiciones 0-$\pi$. Además, aunque se ha demostrado el control de fase en nanocables y nanotubos de carbono, las implementaciones en sistemas de materiales planos han dependido mayoritariamente de islas superconductoras en lugar de QDs definidos por compuertas.

Metodología
Los autores investigan uniones $\pi$ de múltiples niveles formadas en una heteroestructura de pozo cuántico (QW) de Ge/SiGe proximitizada. La fabricación del dispositivo utiliza un QW de Ge/SiGe superficial de 15 nm proximitizado por una película delgada de Aluminio (Al) de aproximadamente 8 nm, crecida in-situ. La heteroestructura presenta barreras de SiGe asimétricas (8ación de contenido de Ge del 80% y 95%) y una delgada barrera superior (5 nm) diseñada para mejorar el efecto de proximidad.

El estudio emplea una metodología de doble enfoque combinando mediciones de DC y de radiofrecuencia (RF):

1. Configuración DC-SQUID: La unión Josephson se integra en un DC-SQUID asimétrico. Un brazo contiene un canal definido por compuerta ($\sim$200 nm de ancho, $\sim$70 nm de largo) ajustado por un voltaje de compuerta ($V_{TG}$), mientras que el otro brazo sirve como unión de referencia ajustada por $V_{ref}$. Esta configuración permite el control de la caída de fase superconductora mediante un flujo magnético externo ($\phi_{ext}$).
2. Configuración RF-SQUID: La JJ se integra en un RF-SQUID acoplado a un resonador de línea de transmisión coplanar (CPTR) superconductor. Esta configuración permite sondear la inductancia de la unión ($L_{JJ}$) y la respuesta disipativa mediante mediciones de transmisión de microondas ($S_{12}$). Se extraen la frecuencia de resonancia ($f_r$) y el factor de calidad cargado ($Q_l$) para inferir la corriente crítica y el estado de fase.

Resultos Clave
Los experimentos revelan la formación de un QD proximitizado de alta calidad con un gap superconductor inducido de $\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$, el cual es superior a lo reportado previamente para heteroestructuras similares de Ge.

1. Identificación de transiciones 0-$\pi$: Mediante el barrido del voltaje de compuerta ($V_{TG}$) y el flujo externo, los autores observan transiciones entre los estados fundamentales de fase 0 (supercorriente positiva) y fase $\pi$ (supercorriente negativa).
2. Distinción de tipos de transición: El estudio distingue entre dos tipos cualitativamente diferentes de transiciones 0-$\pi$:
   • Transiciones abruptas: Ocurren cuando la ocupación del QD cambia (por ejemplo, al cruzar diamantes de Coulomb). Se caracterizan por un cambio repentino de signo en la corriente crítica y una coexistencia de estados 0 y $\pi$ en el punto de transición, lo que provoca un desdoblamiento en la frecuencia de resonancia y una caída en el factor de calidad ($Q_l$).
   • Transiciones suaves: Ocurren a una ocupación de carga del QD fija e involucran un cambio en los pesos de las rutas de co-tunelamiento a través de orbitales excitados. Estas transiciones se caracterizan por una inversión gradual de la supercorriente, una amplitud de oscilación evanescente sin un desdoblamiento completo de estado, y un cambio insignificante en $Q_l$.
3. Signaturas del régimen de múltiples niveles: La observación de transiciones suaves, donde el desfase de fase cambia sin un cambio en la paridad del estado fundamental, sirve como una huella digital del régimen de múltiples niveles. En este régimen, procesos de co-tunelamiento de orden superior que involucran múltiples orbitales median permutaciones de espín, lo que conduce a una probabilidad no nula de un desplazamiento $\pi$ tanto para ocupaciones pares como impares.
4. Respuesta de microondas: El resonador de microondas en chip detecta con éxito estas transiciones mediante desplazamientos en la frecuencia de resonancia y la fase. Las mediciones de traza temporal en el punto de transición revelan saltos entre los estados 0 y $\pi$, confirmando la sensibilidad de la lectura de microondas al estado fundamental de la unión.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo establece que el Ge proximitizado es una plataforma robusta para investigar la física de híbridos superconductor/semiconductor. La principal significancia del trabajo radica en la demostración de dispositivos cuánticos superconductores definidos por compuerta integrados con resonadores de microondas de alta calidad en un sistema plano de Ge/SiGe.

Los autores afirman que sus resultados proporcionan una imagen clara de las transiciones 0-$\pi$ en una unión SC-QD-SC plana, revelando que estas transiciones no están determinadas únicamente por la paridad del estado fundamental, sino que también están influenciadas por los cambios de peso de los procesos de co-tunelamiento a través de estados excitados de baja energía. La combinación de un gran gap inducido ($\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$) y la capacidad de resolver firmas inductivas y disipativas mediante técnicas de microondas allana el camino para explorar la superconductividad, la gran interacción espín-órbita (SOI) y energías de Zeeman considerables en un solo dispositivo a escalas de tiempo rápidas. El trabajo sugiere que esta plataforma es muy adecuada para estudiar estados de Andreev individuales, reflexión de Andreev cruzada y, potencialmente, estados topológicos emergentes.