Multi-level {\pi}-junction in a proximitized Ge/SiGe quantum dot probed by an on-chip superconducting microwave resonator

기술 요약: 온칩 초전도 마이크로파 공진기로 탐사된 근접 효과가 적용된 Ge/SiGe 양자점 내 다중 레벨 $\pi$-접합

문제 및 배경
하이브리드 반도체-초전도체 소자는 초전도성, 쿨롱 상호작용, 그리고 양자 가둠 현상의 상호작용을 탐구하기 위한 다재다능한 플랫폼을 제공한다. 양자점(QD)이 초전도 저장소와 결합되어 형성된 조셉슨 접합(JJ)은 단일 레벨 한계(단일 궤도가 수송을 지배하는 경우)와 금속 섬 한계(다수의 궤도가 존재하는 경우)에서 광범도하게 연구되어 왔으나, 중간 단계인 "다중 레벨 영역(multi-level regime)"에 대해서는 여전히 이해가 부족하다. 이 영역에서는 여러 개의 양자점 궤도가 초전도 수송에 동시에 기여한다. 이 영역에 대한 기존의 실험 연구는 드물며, 주로 직류(DC) 수송 측정에 의존해 왔다. 결과적으로, 접합의 유도 인덕턴스 및 소산 응답을 완전히 규명하여 접합의 바닥 상태 위상 오프셋($\phi_0$)과 0-$\pi$ 전이의 본질을 파악할 수 있는 추가적인 접근 기술이 필요하다. 또한, 나노와이어와 탄소 나노튜브에서는 위상 제어가 입증되었으나, 평면형 재료 시스템에서의 구현은 게이트 정의 양자점보다는 주로 초전도 섬(island)에 의존해 왔다.

방법론
저자들은 근접 효과가 적용된 Ge/SiGe 양자 우물(QW) 구조에서 형성된 다중 레벨 $\pi$-접합을 조사한다. 소자 제작에는 근접 효과를 강화하기 위해 설계된 얇은 상부 장벽(5 nm)과 인시츄(in-situ) 성장된, 명목상 8 nm 두께의 알루미늄(Al) 박막이 근접 효과를 유도하는 15 nm의 얕은 Ge/SiGe 양자 우물 이종 구조가 사용된다. 이 이종 구조는 비대칭 SiGe 장벽(Ge 함량 80% 및 95%)을 특징으로 한다.

본 연구는 DC 및 무선 주파수(RF) 측정을 결합한 이중 접근 방법론을 채택한다:

1. DC-SQUID 설정: 조셉슨 접합은 비대칭 DC-SQUID 내에 삽입된다. 한쪽 팔에는 게이트 전압($V_{TG}$)에 의해 조절되는 게이트 정의 채널($\sim$200 nm 폭, $\sim$70 nm 길이)이 포함되며, 다른 쪽 팔은 $V_{ref}$에 의해 조절되는 참조 접합 역할을 한다. 이 설정을 통해 외부 자기 선속($\phi_{ext}$)을 통해 초전도 위상 강하를 제어할 수 있다.
2. RF-SQUID 설정: JJ는 초전도 코플래너 전송선 공진기(CPTR)에 결합된 RF-SQUID에 내장된다. 이 구성은 마이크로파 투과 측정($S_{12}$)을 통해 접합의 인덕턴스($L_{JJ}$)와 소산 응답을 조사할 수 있게 한다. 공진 주파수($f_r$)와 부하 품질 계수($Q_l$)를 추출하여 임계 전류와 위상 상태를 추론한다.

주요 결과
실험 결과, 유도된 초전도 갭 $\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$를 갖는 고품질 근접 양자점(QD)의 형성이 확인되었다. 이는 이전에 보고된 유사한 Ge 기반 이종 구조보다 높은 수치이다.

1. 0-$\pi$ 전이 식별: 게이트 전압($V_{TG}$)과 외부 선속을 스윕함으로써, 저자들은 0-위상(양의 초전류)과 $\pi$-위상(음의 초전류) 바닥 상태 사이의 전이를 관찰하였다.
2. 전이 유형의 구분: 연구는 질적으로 서로 다른 두 가지 유형의 0-$\pi$ 전이를 구분한다:
   • 급격한 전이(Sharp Transitions): 양자점의 점유(occupation)가 변할 때(예: 쿨롱 다이아몬드 교차) 발생한다. 이는 임계 전류의 갑작스러운 부호 변화와 전이 지점에서의 0 상태 및 $\pi$ 상태의 공존으로 특징지어지며, 이로 인해 공진 주파수의 분리와 품질 계수($Q_l$)의 급격한 저하가 나타난다.
   • 부드러운 전이(Smooth Transitions): 고정된 양자점 전하 점유 상태에서 발생하며, 들뜬 궤도를 통한 코터널링 경로의 가중치 변화를 포함한다. 이러한 전이는 초전류의 점진적인 역전, 완전한 상태 분리 없는 진동 진폭의 소멸, 그리고 $Q_l$의 미미한 변화를 특징으로 한다.
3. 다중 레벨 영역의 징후: 바닥 상태 패리티의 변화 없이 위상 오프셋이 변화하는 부드러운 전이의 관찰은 다중 레벨 영역의 지문 역할을 한다. 이 영역에서는 여러 궤도를 통한 고차 코터널링 과정이 스핀 치환을 매개하여, 홀수 및 짝수 점유 모두에서 비제로(non-zero) $\pi$-시프트 확률을 유도한다.
4. 마이크로파 응답: 온칩 마이크로파 공진기는 공진 주파수 이동과 위상을 통해 이러한 전이를 성공적으로 감지한다. 전이 지점에서의 시간 추적(time-trace) 측정은 0과 $\pi$ 상태 사이의 점프를 보여주며, 이는 접합의 바닥 상태에 대한 마이크로파 판독의 민감도를 확인시켜 준다.

의의 및 주장
본 논문은 근접 효과가 적용된 Ge가 하이브리드 초전도체/반도체 물리학을 조사하기 위한 견고한 플랫폼임을 입증한다. 이 연구의 주요 의의는 평면형 Ge/SiGe 시스템 내에서 고품질 온칩 마이크로파 공진기와 통합된 게이트 정의 초전도 양자 소자를 구현했다는 점에 있다.

저자들은 자신들의 결과가 평면형 SC-QD-SC 접합에서의 0-$\pi$ 전이에 대한 명확한 그림을 제공하며, 이러한 전이가 단순히 바닥 상태 패리티에 의해서만 결정되는 것이 아니라 저에너지 들뜬 상태를 통한 코터널링 과정의 가중치 변화에 의해서도 영향을 받는다는 것을 밝혀냈다고 주장한다. 큰 유도 갭($\Delta^* \simeq 240 \, \mu\text{eV}$)과 마이크로파 기술을 통한 인덕티브 및 소산 특성 분해 능력의 결합은 빠른 시간 척도에서 초전도성, 큰 스핀-궤도 상호작용(SOI), 그리고 상당한 제만 에너지(Zeeman energy)를 단일 소자에서 탐구할 수 있는 길을 열어준다. 이 연구는 이 플랫폼이 개별 안드레예프 결합 상태(Andreev bound states), 교차 안드레예프 반사(crossed Andreev reflection), 그리고 잠재적인 위상 상태를 연구하는 데 적합함을 시사한다.