Observation of coherent flux-charge interaction in a gate-tunable fluxonium

Sintesi Tecnica: Osservazione dell'Interazione Coerente Flusso-Carica in un Fluxonium a Gate-Tunable

Definizione del Problema
Nei circuiti quantistici superconduttori, i meccanismi di accoppiamento standard sono limitati alle interazioni tra variabili coniugate dello stesso tipo: i condensatori accoppiano carica a carica, e gli induttori accoppiano flusso a flusso. Non esiste un elemento circuitale nativo a due terminali che accoppi direttamente l'operatore di flusso ($\hat{\Phi}$) e l'operatore di carica ($\hat{Q}$), che sono variabili coniugate. L'assenza di un primitivo di accoppiamento "flusso-carica" limita la capacità di progettare dispositivi non reciproci, modi protetti e schemi di lettura non convenzionali che si basano sulla miscelazione di queste quadrature. Sebbene la giunzione Josephson standard non fornisca questa interazione, le giunzioni Josephson regolabili tramite tensione, basate su semiconduttori, offrono una potenziale via, poiché la loro energia dipende sia dalla fase superconduttiva (flusso) che dalla tensione di gate (carica).

Metodologia
Gli autori dimostrano questa interazione utilizzando un circuito fluxonium ibrido superconduttore-semiconduttore. Il dispositivo consiste in un superinduttore (formato da una matrice di giunzioni Josephson Al/AlO$_x$) che shuntata una giunzione Josephson regolabile tramite gate, realizzata con un nanowire di InAs con alluminio cresciuto epitassialmente.

Per isolare l'interazione flusso-carica dagli accoppiamenti capacitivi parassiti, i ricercatori sfruttano le regole di selezione della parità intrinseche allo spettro del fluxonium a flusso esterno a metà intero ($\Phi_{ext} = \Phi_0/2$). A questo specifico bias di flusso:

1. Lo stato fondamentale $|0\rangle$ e il secondo stato eccitato $|2\rangle$ possiedono entrambi una parità pari.
2. L'operatore di carica $\hat{n}$ è dispari rispetto alla riflessione di parità, rendendo l'elemento di matrice $\langle 2|\hat{n}|0\rangle = 0$. Di conseguenza, un driving puramente capacitivo non può indurre transizioni tra questi stati.
3. Il termine di interazione flusso-carica, proporzionale a $\cos\hat{\phi}$, è pari rispetto alla riflessione di parità, permettendo $\langle 2|\cos\hat{\phi}|0\rangle \neq 0$.

L'esperimento utilizza due linee di controllo distinte: una linea di drive standard (accoppiata capacitivamente alle isole) e una linea di gate (che modula la corrente critica della giunzione semiconduttrice). Confrontando la spettroscopia e le oscillazioni di Rabi guidate attraverso queste due linee, gli autori distinguono tra l'accoppiamento carica-carica standard e il desiderato accoppiamento flusso-carica.

Contributi Chiave e Risultati

1. Isolamento dell'Accoppiamento Flusso-Carica:
   Il team ha eseguito la spettroscopia a due toni per misurare la transizione $|0\rangle \to |2\rangle$. Quando pilotata attraverso la linea di drive capacitiva, la transizione svaniva esattamente a $\Phi_{ext} = \Phi_0/2$ a causa delle regole di selezione della parità. Tuttavia, quando pilotata attraverso la linea di gate, è stato osservato un segnale chiaro allo stesso punto di flusso. Questo segnale appariva solo nei punti di lavoro in cui l'energia della giunzione $E_J$ era altamente sensibile alla tensione di gate ($\partial E_J/\partial V_G \neq 0$), confermando che l'interazione è mediata dalla modulazione parametrica dell'energia della giunzione.

2. Il Punto ChIVE (Charge-Insensitive con Variable-$E_J$):
   Una sfida critica nell'utilizzo di giunzioni regolabili tramite gate è che l'alta sensibilità alla tensione di gate ($\partial E_J/\partial V_G$) porta tipicamente a un forte dephasing dovuto al rumore di carica. Gli autori hanno identificato un punto di funzionamento specifico, denominato "punto ChIVE" (Charge-Insensitive with Variable-$E_J$), dove la frequenza di transizione $f_{02}$ è insensibile al primo ordine all'energia della giunzione ($\partial f_{02}/\partial E_J = 0$), sebbene l'energia della giunzione stessa rimanga sensibile alla tensione di gate ($\partial E_J/\partial V_G \neq 0$).

• In questo punto, il tasso di accoppiamento flusso-carica (proporzionale a $\partial E_J/\partial V_G$) è massimizzato.
• Contemporaneamente, il tasso di dephasing (proporzionale a $\partial f_{02}/\partial V_G = \partial f_{02}/\partial E_J \cdot \partial E_J/\partial V_G$) è soppresso perché $\partial f_{02}/\partial E_J = 0$.
  Ciò consente un forte accoppiamento flusso-carica mantenendo al contempo la protezione al primo ordine contro il rumore della tensione di gate.

3. Controllo Coerente:
   Utilizzando il punto ChIVE, gli autori hanno eseguito misure di Rabi nel dominio del tempo sulla transizione $|0\rangle \to |2\rangle$. Hanno dimostrato oscillazioni di Rabi coerenti guidate esclusivamente attraverso la linea di gate a $\Phi_{ext} = \Phi_0/2$. Al contrario, misurazioni identiche utilizzando la linea di drive capacitiva non hanno mostrato oscillazioni a questo punto di flusso. Simulazioni numeriche della dinamica guidata, che tengono conto degli shift di Stark e delle regole di selezione della parità, hanno concordato con i dati sperimentali, confermando che il controllo coerente era mediato dall'interazione flusso-carica.

Significatività
L'articolo afferma di aver realizzato un primitivo circuitale che accoppia direttamente variabili coniugate (flusso e carica), una capacità precedentemente non disponibile nei circuiti superconduttori. Questa interazione scala linearmente con l'ampiezza del drive mantenendo l'insensibilità al primo ordine al rumore di carica tramite il punto di funzionamento ChIVE.

Gli autori dichiarano che questo lavoro amplia la cassetta degli attrezzi dei circuiti superconduttori fornendo un componente mancante per:

• Vie dirette verso la non-reciprocità.
• Modi protetti e stati correggibili dagli errori.
• Metodi di lettura non convenzionali.
• Interazioni cross-quadratura necessarie per il squeezing e i campi di gauge sintetici.

Sebbene la dimostrazione attuale utilizzi un drive classico per mediare l'interazione, gli autori osservano che indurre l'oscillazione di carica tramite fluttuazioni quantistiche (ad esempio, da un transmon) realizzerebbe un accoppiamento flusso-carica nativo completamente quantistico, completando l'insieme delle interazioni tra variabili coniugate nella cassetta degli attrezzi superconduttori.