Observation of coherent flux-charge interaction in a gate-tunable fluxonium

Resumo Técnico: Observação de Interação Coerente Fluxo-Carga em um Fluxônio Sintonizável por Porta

Definição do Problema
Em circuitos quânticos supercondutores, os mecanismos de acoplamento padrão são limitados a interações entre variáveis conjugadas do mesmo tipo: capacitores acoplam carga à carga, e indutores acoplam fluxo ao fluxo. Não existe um elemento de circuito nativo de dois terminais que acople diretamente o operador de fluxo ($\hat{\Phi}$) e o operador de carga ($\hat{Q}$), que são variáveis conjugadas. A ausência de um primitivo de acoplamento "fluxo-carga" limita a capacidade de projetar dispositivos não recíprocos, modos protegidos e esquemas de leitura não convencionais que dependem da mistura dessas quadraturas. Embora a junção Josephson padrão não forneça essa interação, junções Josephson sintonizáveis por tensão baseadas em semicondutores oferecem um caminho potencial, uma vez que sua energia depende tanto da fase supercondutora (fluxo) quanto da tensão de porta (carga).

Metodologia
Os autores demonstram essa interação utilizando um circuito de fluxônio híbrido supercondutor-semicondutor. O dispositivo consiste em um superindutor (formado por um arranjo de junções Josephson Al/AlO$_x$) shuntando uma junção Josephson sintonizável por porta, feita de um nanofio de InAs com alumínio crescido epitaxialmente.

Para isolar a interação fluxo-carga de acoplamentos capacitivos parasitas, os pesquisadores exploram as regras de seleção de paridade inerentes ao espectro do fluxônio em fluxo externo de meia-inteiro ($\Phi_{ext} = \Phi_0/2$). Neste viés de fluxo específico:

1. O estado fundamental $|0\rangle$ e o segundo estado excitado $|2\rangle$ possuem ambos paridade par.
2. O operador de carga $\hat{n}$ é ímpar sob reflexão de paridade, tornando o elemento de matriz $\langle 2|\hat{n}|0\rangle = 0$. Consequentemente, o acionamento puramente capacitivo não pode induzir transições entre esses estados.
3. O termo de interação fluxo-carga, proporcional a $\cos\hat{\phi}$, é par sob reflexão de paridade, permitindo $\langle 2|\cos\hat{\phi}|0\rangle \neq 0$.

O experimento utiliza duas linhas de controle distintas: uma linha de acionamento padrão (acoplada capacitivamente aos ilhas) e uma linha de porta (modulando a corrente crítica da junção semicondutora). Ao comparar a espectroscopia e as oscilações de Rabi acionadas através dessas duas linhas, os autores distinguem o acoplamento carga-carga padrão do desejado acoplamento fluxo-carga.

Principais Contribuições e Resultados

1. Isolamento do Acoplamento Fluxo-Carga:
   A equipe realizou espectroscopia de dois tons para medir a transição $|0\rangle \to |2\rangle$. Quando acionada através da linha de acionamento capacitivo, a transição desaparecia exatamente em $\Phi_{ext} = \Phi_0/2$ devido às regras de seleção de paridade. No entanto, quando acionada através da linha de porta, um sinal claro era observado no mesmo ponto de fluxo. Este sinal aparecia apenas em pontos de operação onde a energia da junção $E_J$ era altamente sensível à tensão de porta ($\partial E_J/\partial V_G \neq 0$), confirmando que a interação é mediada pela modulação paramétrica da energia da junção.

2. O Ponto ChIVE (Insensibilidade à Carga com $E_J$ Variável):
   Um desafio crítico ao utilizar junções sintonizáveis por porta é que a alta sensibilidade à tensão de porta ($\partial E_J/\partial V_G$) tipicamente leva a um forte desfasamento proveniente do ruído de carga. Os autores identificaram um ponto de operação específico, denominado ponto "ChIVE" (Charge-Insensitive with Variable-$E_J$), onde a frequência de transição $f_{02}$ é de primeira ordem insensível à energia da junção ($\partial f_{02}/\partial E_J = 0$), embora a própria energia da junção permaneça sensível à tensão de porta ($\partial E_J/\partial V_G \neq 0$).

• Neste ponto, a taxa de acoplamento fluxo-carga (proporcional a $\partial E_J/\partial V_G$) é maximizada.
• Simultaneamente, a taxa de desfasamento (proporcional a $\partial f_{02}/\partial V_G = \partial f_{02}/\partial E_J \cdot \partial E_J/\partial V_G$) é suprimida porque $\partial f_{0ia}/\partial E_J = 0$.
  Isso permite um forte acoplamento fluxo-carga enquanto mantém a proteção de primeira ordem contra o ruído de tensão de porta.

3. Controle Coerente:
   Utilizando o ponto ChIVE, os autores realizaram medições de Rabi no domínio do tempo na transição $|0\rangle \to |2\rangle$. Eles demonstraram oscilações de Rabi coerentes acionadas exclusivamente através da linha de porta em $\Phi_{ext} = \Phi_0/2$. Em contraste, medições idênticas usando a linha de acionamento capacitivo não mostraram oscilações neste ponto de fluxo. Simulações numéricas da dinâmica acionada, considerando deslocamentos Stark e regras de seleção de paridade, coincidiram com os dados experimentais, confirmando que o controle coerente foi mediado pela interação fluxo-carga.

Significância
O artigo afirma ter realizado um primitivo de circuito que acopla variáveis conjugadas (fluxo e carga) diretamente, uma capacidade anteriormente indisponível em circuitos supercondutores. Esta interação escala linearmente com a amplitude de acionamento enquanto mantém a insensibilidade de primeira ordem ao ruído de carga via o ponto de operação ChIVE.

Os autores afirmam que este trabalho amplia o conjunto de ferramentas dos circuitos supercondutores ao fornecer um componente ausente para:

• Rotas diretas para não-reciprocidade.
• Modos protegidos e estados corrigíveis por erro.
• Métodos de leitura não convencionais.
• Interações de quadraturas cruzadas necessárias para squeezing e campos de calibre sintéticos.

Embora a demonstração atual utilize um acionamento clássico para mediar a interação, os autores observam que induzir a oscilação de carga via flutuações quânticas (por exemplo, de um transmon) realizaria um acoplamento fluxo-carga nativo totalmente quântico, completando o conjunto de interações de variáveis conjugadas no arsenal supercondutor.