Observation of coherent flux-charge interaction in a gate-tunable fluxonium

技术摘要：在可调门控通量量子比特（Fluxonium）中观察到相干通量-电荷相互作用

问题陈述
在超导量子电路中，标准的耦合机制仅限于同类共轭变量之间的相互作用：电容将电荷与电荷耦合，电感将通量与通量耦合。目前不存在能够直接耦合通量算符（$\hat{\Phi}$）和电荷算符（$\hat{Q}$）这两个共轭变量的二端电路元件原生机制。由于缺乏这种“通量-电荷”耦合原语，限制了设计非互易器件、受保护模式以及依赖于混合这些正交分量的非常规读取方案的能力。虽然标准的约瑟夫森结并不提供这种相互作用，但基于半导体的电压可调约瑟夫森结提供了一条潜在路径，因为其能量取决于超导相位（通量）和门电压（电荷）。

方法论
作者利用一种混合超导-半导体通量量子比特电路展示了这种相互作用。该器件由一个超电感（由 Al/AlO$_x$ 约瑟夫森结阵列组成）旁路一个由外延生长铝的 InAs 纳米线构成的可调门控约瑟夫森结组成。

为了将通量-电荷相互作用从寄生电容耦合中分离出来，研究人员利用了在半整数外部通量（$\Phi_{ext} = \Phi_0/2$）下通量量子比特能谱固有的宇称选择定则。在此特定通量偏置下：

1. 基态 $|0\rangle$ 和第二激发态 $|2\rangle$ 都具有偶宇称。
2. 电荷算符 $\hat{n}$ 在宇称反射下是奇函数，使得矩阵元 $\langle 2|\hat{n}|0\rangle = 0$。因此，纯电容驱动无法诱导这些状态之间的跃迁。
3. 通量-电荷相互作用项（正比于 $\cos\hat{\phi}$）在宇称反射下是偶函数，允许 $\langle 2|\cos\hat{\phi}|0\rangle \neq 0$。

实验使用了两种不同的控制线：一个标准驱动线（电容耦合到量子岛）和一个门控线（调制半导体结的临界电流）。通过比较通过这两条线驱动的谱学实验和拉比振荡，作者区分了标准的电荷-电荷耦合与所需的通量-电荷耦合。

核心贡献与结果

1. 隔离通量-电荷耦合：
   团队进行了双色谱学测量以测量 $|0\rangle \to |2\rangle$ 跃迁。当通过电容驱动线驱动时，由于宇称选择定则，该跃迁在 $\Phi_{ext} = \Phi_0/2$ 处精确消失。然而，当通过门控线驱动时，在相同的通量点观察到了清晰的信号。该信号仅出现在结能 $E_J$ 对门电压高度敏感（$\partial E_J/\partial V_G \neq 0$）的工作点，这证实了相互作用是通过约瑟夫森结能量的参数化调制实现的。

2. ChIVE 点（电荷不敏感且 $E_J$ 可变的点）：
   利用可调门控结的一个关键挑战在于，高门电压敏感度（$\partial E_J/\partial V_G$）通常会导致强烈的电荷噪声退相干。作者识别了一个特定的工作点，称为“ChIVE 点”（电荷不敏感且具有可变 $E_J$ 的点），在该点处，跃迁频率 $f_{02}$ 对结能的一阶导数为零（$\partial f_{02}/\partial E_J = 0$），尽管结能本身对门电压仍具有敏感性（$\partial E_J/\partial V_G \neq 0$）。

   • 在此点，通量-电荷耦合速率（正比于 $\partial E_J/\partial V_G$）达到最大。
   • 同时，退相干速率（正比于 $\partial f_{02}/\partial V_G = \partial f_{02}/\partial E_J \cdot \partial E_J/\partial V_G$）被抑制，因为 $\partial f_{02}/\partial E_J = 0$。
     这实现了强通量-电荷耦合，同时保持了对门电压噪声的一阶保护。

3. 相干控制：
   利用 ChIVE 点，作者对 $|0\rangle \to |2\rangle$ 跃迁进行了时域拉比测量。他们证明了完全通过门控线驱动的相干拉比振荡。相比之下，使用电容驱动线进行相同的测量在此时的通量点显示不出任何振荡。考虑了斯塔克位移（Stark shifts）和宇称选择定则的驱动动力学数值模拟与实验数据相吻合，证实了相干控制是由通量-电荷相互作用介导的。

意义
本文声称实现了一种直接耦合共轭变量（通量和电荷）的电路原语，这在以往的超导电路中是无法实现的。这种相互作用随驱动振幅线性缩放，同时通过 ChIVE 工作点保持对电荷噪声的一阶不敏感性。

作者指出，这项工作通过为以下领域提供缺失的组件，扩大了超导电路的工具箱：

• 直接实现非互易性的路径。
• 受保护模式和可纠错态。
• 非常规读取方法。
• 实现挤压（squeezing）和合成规范场所需的跨正交相互作用。

虽然目前的演示利用经典驱动来介导相互作用，但作者指出，通过量子涨落（例如来自 Transmon）诱导电荷振荡将实现完全量子的原生通量-电荷耦合，从而完成超导工具箱中所有共轭变量相互作用的集合。