Observation of coherent flux-charge interaction in a gate-tunable fluxonium

技術要約：ゲート制御可能なフラックスニウムにおけるコヒーレントなフラックス・電荷相互作用の観測

問題提起
超伝導量子回路において、標準的な結合メカニズムは、同一型の共役変数間の相互作用に限定されている。すなわち、キャパシタは電荷と電荷を結合させ、インダクタは磁束と磁束を結合させる。磁束演算子（$\hat{\Phi}$）と電荷演算子（$\hat{Q}$）という、互いに共役な変数同士を直接結合させるネイティブな2端子回路素子は存在しない。この「フラックス・電荷」結合プリミティブの欠如は、これらの両方の成分を混合することに依存する非可逆デバイス、保護されたモード、および型破りな読み出しスキームの設計を制限している。標準的なジョセフソン接合はこのような相互作用を提供しないが、半導体に基づく電圧制御可能なジョセフソン接合は、そのエネルギーが超伝導位相（磁束）とゲート電圧（電荷）の両方に依存するため、潜在的な経路を提供している。

手法
著者らは、ハイブリッド超伝導体・半導体フラックスニウム回路を用いて、この相互作用を実証している。このデバイスは、InAsナノワイヤにエピタキシャル成長させたアルミニウムを組み合わせた、ゲート制御可能なジョセフソン接合を、スーパーインダクタ（Al/AlO$_x$ジョセフソン接合アレイによって形成）がシャントしている構成となっている。

寄生的な容量結合からフラックス・電荷相互作用を分離するために、研究者らは半整数外部磁束（$\Phi_{ext} = \Phi_0/2$）におけるフラックスニウムのスペクトルに固有のパリティ選択則を利用している。この特定の磁束バイアスにおいて：

1. 基底状態 $|0\rangle$ と第2励起状態 $|2\rangle$ は、ともに偶パリティを持つ。
2. 電荷演算子 $\hat{n}$ はパリティ反転に対して奇であり、これにより行列要素 $\langle 2|\hat{n}|0\rangle = 0$ となる。したがって、純粋な容量結合駆動では、これらの状態間の遷移を誘起することはできない。
3. フラックス・電荷相互作用項は $\cos\hat{\phi}$ に比例し、パリティ反転に対して偶であるため、$\langle 2|\cos\hat{\phi}|0\rangle \neq 0$ となる。

実験では、2つの異なる制御ラインを使用している（島に対して容量結合した標準的なドライブラインと、半導体接合の臨界電流を変調するゲートライン）。これら2つのラインを通じてスペクトロスコピーとラビ振動を比較することで、著者らは標準的な電荷－電荷結合と、目的とするフラックス－電荷結合を区別している。

主要な貢献および結果

1. フラックス・電荷結合の分離：
   チームは、$|0\rangle \to |2\rangle$ 遷移を測定するために2トーン分光を実施した。容量結合ドライブラインを通じて駆動した場合、$\Phi_{ext} = \Phi_0/2$ においてパリティ選択則により遷移は消失した。しかし、ゲートラインを通じて駆動した場合には、同じ磁束点において明確な信号が観察された。この信号は、接合エネルギー $E_J$ がゲート電圧に対して高い感度（$\partial E_J/\partial V_G \neq 0$）を持つ動作点でのみ現れた。これは、相互作用が接合エネルギーのパラメトリック変調によって媒介されていることを裏付けている。

2. ChIVE点（可変$E_J$下での電荷不感点）：
   ゲート制御可能な接合を利用する際の重要な課題は、ゲート電圧に対する高い感度（$\partial E_J/\partial V_G$）が通常、強い電荷ノイズによるデフェージングを引き起こすことである。著者らは、「ChIVE点」と呼ばれる特定の動作点を特定した。ここでは、接合エネルギー自体はゲート電圧に対して敏感である（$\partial E_J/\partial V_G \neq 0$）ものの、遷移周波数 $f_{02}$ は接合エネルギーに対して一次まで不感（$\partial f_{02}/\partial E_J = 0$）となる。

• この点において、フラックス・電荷結合率（$\partial E_J/\partial V_G$ に比例）は最大化される。
• 同時に、デフェージング率（$\partial f_{02}/\partial V_G = \partial f_{02}/\partial E_J \cdot \partial E_J/\partial V_G$ に比例）は抑制される（$\partial f_{02}/\partial E_J = 0$ のため）。
  これにより、ゲート電圧ノイズに対する一次の保護を維持しながら、強力なフラックス・電荷結合を実現できる。

3. コヒーレント制御：
   ChIVE点を用い、著者らは $|0\rangle \to |2\rangle$ 遷移に関する時間領域ラビ測定を行った。彼らは、$\Phi_{ext} = \Phi_0/2$ において、ゲートラインのみを通じて駆動されるコヒーレントなラビ振動を実証した。対照的に、同一の容量結合ドライブラインを用いた測定では、この磁束点において振動は見られなかった。シュタルクシフトとパリティ選択則を考慮した数値シミュレーションによる駆動ダイナミクスの計算は、実験データを一致しており、コヒーレントな制御がフラックス・電荷相互作用によって媒介されていることを裏付けている。

意義
本論文は、これまで超伝導回路では利用不可能であった、共役変数（磁束と電荷）を直接結合させる回路プリミティブを実現したと主張している。この相互作用は、ChIVE動作点を通じて、ゲート電圧ノイズに対する一次の不感性を維持しながら、駆動振幅に対して線形にスケールする。

著者らは、本研究が以下のためのツールボックスを広げるものであると述べている：

• 非可逆性への直接的な経路。
• 保護されたモードおよび誤り訂正可能な状態。
• 型破りな読み出し手法。
• 圧縮（スクイージング）や合成ゲージ場に必要な、直交成分間の相互作用。

現在の実証では、古典的な駆動を用いて相互作用を媒介しているが、量子ゆらぎ（例：トランスモン）によって電荷振動を誘起することで、完全に量子的なネイティブのフラックス・電荷結合が実現され、超伝導回路のツールボックスにおける共役変数間の相互作用のセットが完成すると著者らは述べている。