Error correction on an array of superconducting qubits with defective components

Sintesi Tecnica: Correzione degli Errori su un Array di Qubit Superconduttori con Componenti Difettosi

Problematica
Le architetture di calcolo quantistico a stato solido richiedono la fabbricazione di ampi array di qubit accoppiati. Man mano che questi array scalano, le imperfezioni di fabbricazione portano inevitabilmente a una variabilità nelle prestazioni dei componenti, risultando in un sottoinsieme di qubit e accoppiatori sottoperformanti o difettosi. Questi difetti pongono una sfida critica alla Correzione dell'Errore Quantistico (QEC): componenti altamente rumorosi possono aumentare drasticamente le probabilità di errore logico nelle unità di memoria e rendere inaffidabili i controlli di parità per l'estrazione dei sindromi, potenzialmente introducendo errori logici durante le operazioni di gate. Sebbene i decoder informati sul rumore possano accomodare variazioni minori, la letteratura teorica suggerisce che, quando i componenti sono eccessivamente rumorosi, siano necessarie strategie attive che modifichino i circuiti di estrazione delle sindromi per escludere tali difetti. Tuttavia, l'efficacia pratica di tali strategie su hardware reale su larga scala con distribuzioni di difetti non uniformi non era stata dimostrata in modo esaustivo.

Metodologia
Gli autori hanno implementato e confrontato varie strategie per operare codici di superficie a distanza-5 sul processore quantistico IBM Nighthawk a 120 qubit (ibm_miami). Lo studio ha utilizzato un array a reticolo quadrato dove i qubit di dati e i qubit di misura sono partizionati per eseguire le misurazioni dei stabilizzatori.

1. Identificazione dei Difetti: Il team ha caratterizzato il dispositivo per identificare i componenti sottoperformanti. I criteri includevano:
   • Accoppiatori con tassi di errore > 5% o privi di dati di calibrazione.
   • Qubit di misura con tassi di errore di misura > 7%.
   • Qubit di dati con tempi $T_1$ e $T_2$ entrambi inferiori a 80 $\mu$s.
2. Strategie Confrontate:
   • Defect-Ignorant (Passiva): È stato utilizzato il codice standard e il circuito di estrazione della sindrome senza modifiche. La decodifica è stata eseguita utilizzando o un prior uniforme (non informato) o un decoder BeliefMatching informato sul rumore che utilizza l'intero set di dati di calibrazione.
   • Defect-Aware (Esclusione Attiva): Il codice e i circuiti di estrazione della sindrome sono stati localmente modificati per evitare i componenti difettosi.
     • Difetti di Accoppiatore/Qubit di Misura: Gestiti tramite "riutilizzo dell'ancilla" (Ref. [19]), dove i qubit di misura vicini eseguono controlli di parità aggiuntivi per ricostruire gli stabilizzatori originali, preservando la distanza spaziale del codice.
     • Difetti di Qubit di Dati: Gestiti tramite la costruzione di "super-stabilizzatori" (Ref. [13, 14]), dove gli stabilizzatori vicini vengono fusi attorno al qubit di dati escluso. Ciò riduce la distanza del codice in almeno un basis di Pauli.
   • Post-selezione del Leakage: I campioni sono stati post-selezionati in base ai dati IQ per escludere eventi in cui il qubit probabilmente è fuoriuscito (leakage) dal sottospazio computazionale.
3. Esperimenti:
   • Esperimenti di Memoria: Round ripetuti di lettura dello stabilizzatore (fino a 32) per misurare i tassi di errore logico per round sia nella base Pauli-X che nella base Pauli-Z.
   • Esperimenti di Stabilità: Progettati per testare i gate logici basati sulla misura, verificando che un prodotto di controlli di stabilizzatore restituisca un valore noto (+1). Il tasso di fallimento è stato analizzato come funzione dei round di misura per determinare se si verificasse la soppressione dell'errore.

Risultati Chiave

• Prestazioni di Memoria: L'esclusione attiva dei difetti ha prodotto una riduzione drammatica dei tassi di errore logico rispetto agli approcci defect-ignorant.
  • Nella base Pauli-Z, l'esclusione di accoppiatori sottoperformanti ha ridotto l'errore logico per round dal 4,49% (decoder non informato) al 2,71%.
  • L'esclusione ulteriore di un qubit di dati sottoperformante ha ridotto il tasso di errore all'1,62%.
  • Al contrario, l'uso di un decoder informato sul rumore senza escludere i difetti ha ridotto il tasso di errore solo al 4,22%, dimostrando che la decodifica passiva offre solo guadagni modesti rispetto all'esclusione attiva.
  • Il miglioramento è stato meno pronunciato nella base Pauli-X, a causa della specifica geometria dei difetti e della formazione di uno super-stabilizzatore di peso-10 richiesto per gestire l'esclusione.
• Esperimenti di Stabilità: L'esclusione dei difetti è stata critica per la logica basata sulla misura.
  • Con l'esclusione attiva, il tasso di fallimento è decaduto con l'aumentare dei round di misura, mostrando un fattore di soppressione $\Gamma = 0,94$.
  • Senza esclusione, il tasso di fallimento non è decaduto ($\Gamma \geq 1$), indicando che la strategia di correzione dell'errore stava introducendo errori più velocemente di quanto potesse correggerli.
• Mitigazione del Leakage: Combinare l'esclusione dei difetti con la post-selezione del leakage ha ulteriormente ridotto gli errori logici.
  • Nella base Pauli-Z, il codice a distanza-5 con piena esclusione dei difetti e post-selezione ha raggiunto un errore logico per round dello 0,98%, superando il miglior codice a distanza-3 (1,26%) trovato all'interno dello stesso footprint.
• Simulazione vs Realtà: Le simulazioni utilizzando Stim e modelli di rumore a livello di circuito hanno catturato i trend qualitativi ma hanno costantemente predetto tassi di errore inferiori rispetto a quelli osservati, suggerendo fonti di errore non modellate come il leakage.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento fornisce una dimostrazione proof-of-principle che i metodi di esclusione attiva dei difetti sono essenziali per la scalabilità del calcolo quantistico a stato solido. Gli autori affermano che:

1. Necessità di Strategie Attive: Man mano che i dispositivi scalano, la presenza di componenti difettosi è inevitabile. Affidarsi esclusivamente alla decodifica informata sul rumore è insufficiente; la modifica attiva del codice per mettere in quarantena i componenti difettosi è necessaria per ottenere una significativa soppressione dell'errore logico.
2. Resurrezione delle Prestazioni dei Gate: L'esclusione dei difetti è particolarmente vitale per le operazioni logiche basate sulla misura, che sono altamente sensibili all'affidabilità dei componenti. L'esclusione dei difetti "resuscita" la capacità di sopprimere i tassi di fallimento negli esperimenti di stabilità, una capacità persa quando i difetti vengono ignorati.
3. Sinergia con la Mitigazione del Leakage: Combinare l'esclusione attiva dei difetti con la post-selezione del leakage permette a un codice a distanza-5 di superare un codice a distanza-3, evidenziando il potenziale per una tolleranza ai guasti scalabile quando le caratteristiche di rumore dell'hardware sono co-progettate con i protocolli di correzione dell'errore.

Gli autori concludono che, sebbene il loro attuale approccio di post-selezione non sia scalabile (poiché scarta i dati), i risultati sottolineano l'importanza di sviluppare circuiti resilienti al leakage scalabili insieme a strategie di esclusione attiva dei difetti per i futi processori quantistici su larga scala.