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Error correction on an array of superconducting qubits with defective components

本文证明，在 120 量子比特超导阵列中排除表现不佳的组件能显著降低距离-5 表面码的逻辑错误率，从而证明缺陷排除策略比忽略缺陷或使用缺陷感知解码在扩展固态量子计算方面更为有效。

原作者： Julien M. Drouet, Xanda C. Kolesnikow, Campbell K. McLauchlan, Georgia M. Nixon, Seok-Hyung Lee, Dominic J. Williamson, Stephen D. Bartlett, Benjamin J. Brown, Robin Harper

发布于 2026-07-15

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CC BY 4.0

原作者： Julien M. Drouet, Xanda C. Kolesnikow, Campbell K. McLauchlan, Georgia M. Nixon, Seok-Hyung Lee, Dominic J. Williamson, Stephen D. Bartlett, Benjamin J. Brown, Robin Harper

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你正试图用 120 块微小的、发光的乐高积木搭建一座宏伟而复杂的城堡。这些积木是超导量子比特，是量子计算机的构建基石。在一个完美的世界里，每一块积木都应该是完全相同、坚固且能完美协作的。但在现实世界中，制造过程并不完美。有些积木有细微的裂纹，有些胶水连接处很脆弱，还有一些积木根本无法正确卡入到位。这些就是“缺陷组件”。

核心问题在于：如果你有一座带有坏掉积木的城堡，你该如何确保在进行复杂计算时整个结构不会坍塌？

两种主要策略

研究人员在他们的 120 块积木级“IBM Nighthawk”处理器上测试了处理这些坏积木的两种不同方法。

策略 1：“忽略并寄希望于运气”的方法（旧方法）
这就像看着你那块有裂纹的乐高积木，然后说：“它可能没问题吧，”然后尝试围绕它继续搭建你的塔楼。你告诉计算机的大脑（解码器）这块积木有点摇晃，但你仍然继续使用它。论文显示这种方法很弱。当他们尝试这种方法时，在内存测试中，城堡大约有 4.49% 的概率会坍塌（发生逻辑错误）。这就像是在走钢丝时穿着一只松动的鞋子；你可能会成功，但你很有可能会绊倒。

策略 2：“隔离与重建”的方法（新方法）
这是本论文的主要发现。他们并没有忽略那些坏积木，而是主动排除了它们。如果一块积木裂纹太多或胶水太弱，他们会将它完全从计划中剔除。然后，他们重新排列剩余的完好积木，形成一种新的、略有不同的形状，但这个形状依然能支撑起城堡。他们将这些新的、更大的结构称为“超稳定器（super-stabilizers）”。这就像是拆掉一座桥中损坏的部分，移除那些坏掉的木板，然后仅使用剩下的强壮木板在周围搭建一条绕行路径。

结果：戏剧性的救援

当他们切换到“隔离与重建”策略时，结果非常显著。

内存测试： 在一个测试计算机如何保持信息（“内存实验”）的过程中，错误率从 4.49% 下降到了 1.62%。这是 2.8 倍 的改进！
逻辑门测试： 他们还测试了“基于测量的逻辑门”，这就像是用积木表演魔术。如果不移除坏的部分，随着步骤数量的增加，魔术每次都会失败（失败率不会下降）。但当他们排除了缺陷组件后，失败率每轮下降了 6.3%。魔术重新开始奏效了！

关于“智能解码器”

论文明确反对仅仅通过告诉计算机大脑“嘿，这块积木坏了”就足够了的观点。他们测试了一个“噪声感知解码器”，它知道哪些积木在摇晃，但仍试图使用它们。

结论： 这只带来了微小且有限的改进（将错误率从 4.49% 降至 4.22%）。
教训： 仅仅知道一块积木坏了是不够的；你必须在物理上停止使用它。论文指出，对于大规模量子计算机，你不能仅仅靠“软件修复”一个损坏的部分；你必须进行“硬件隔离”。

“泄漏”之谜

还有一个转折。作者注意到，即使使用了最好的策略，他们的计算机犯的错误仍然比他们的计算机模拟预测的要多。他们怀疑存在“泄漏（leakage）”现象——这是一个高级说法，指这些发光的积木有时会跳出它们指定的“房间”（计算子空间），并在它们无法被控制的走廊里迷失方向。

为了测试这一点，他们使用了一种“后选择（post-selection）”技巧。想象一下在每一步之后都为你的城堡拍一张照片。如果照片显示有一块积木跳出了房间，他们就把那张照片扔掉，假装它从未发生过。

结果： 当他们扔掉那些“泄漏”的照片后，他们距离-5 码代码（那个大城堡）的错误率降至 0.98%。
对比： 这实际上优于他们能构建的最好的“距离-3”码（一个更小、更简单的城堡），后者的错误率为 1.26%。
注意点： 论文谨慎地指出，这种“后选择”只是为了证明观点。它不是一个可扩展的解决方案，因为你不能每当积木跳出房间时就扔掉你的工作。真正的量子计算机需要一种能够物理性地将积木重置回房间的方法，而这台特定的机器（IBM Miami）目前还无法做到这一点。

总结

作者们深信，随着我们构建越来越大的量子计算机，我们不可避免地会遇到有缺陷的部件。他们的实验证明，主动排除这些坏的部分并围绕它们重建代码是至关重要的。这不仅仅是一个不错的主意；这是让错误率降低到足以进行有用工作的唯一途径。

他们展示了通过移除缺陷组件，他们可以让一个大型、复杂的代码（距离-5）在特定情况下表现得比一个更小、更简单的代码（距离-3）更好。然而，他们也指出，这是一个“原理验证”。虽然结果是经过衡量的且真实的，但这种方法的全部潜力取决于未来能够更主动地处理“泄漏”而非仅仅是丢弃坏数据的硬件。

简而言之：如果你有一块坏掉的积木，不要试图把它粘回去。把它拿出来，重新排列剩下的部分，这样你的城堡才能屹立得更高。

技术摘要：针对具有缺陷组件的超导量子比特阵列进行纠错

问题陈述
固态量子计算架构需要制造大规模耦合量子比特阵列。随着这些阵列规模的扩大，制造缺陷不可避免地会导致组件性能的差异，从而导致一部分性能不佳或有缺陷的量子比特和耦合器。这些缺陷对量子纠错（QEC）构成了严峻挑战：高噪声组件会大幅增加存储单元的逻辑错误概率，并使用于提取伴随式（syndrome extraction）的校验过程变得不可靠，从而可能在门操作期间引入逻辑错误。虽然噪声感知解码器可以适应轻微的变化，但理论文献表明，当组件噪声过高时，必须采用能够修改伴随式提取电路以排除这些缺陷的主动策略。然而，在具有非均匀缺陷分布的大规模、真实世界硬件上，此类策略的实际有效性尚未得到全面的验证。

方法论
作者在 120 量子比特的 IBM Nighthawk 量子处理器（ibm_miami）上实现并比较了多种运行距离为 5 的表面码（surface codes）的策略。该研究利用正方形晶格阵列，其中数据量子比特和测量量子比特被划分以执行稳定器测量。

缺陷识别： 团队对设备进行了表征以识别性能不佳的组件。标准包括：
- 误差率 > 5% 或缺乏校准数据的耦合器。
- 测量误差率 > 7% 的测量量子比特。
- $T_1$ 和 $T_2$ 时间均低于 80 $\mu$ s 的数据量子比特。
对比策略：
- 缺陷无关（被动）： 使用标准的编码和伴随式提取电路，不作修改。解码通过使用统一先验（无信息）或利用完整校准数据的噪声感知信念匹配（BeliefMatching）解码器进行。
- 缺陷感知（主动排除）： 对编码和伴随式提取电路进行局部修改，以避开缺陷组件。
  - 耦合器/测量量子比特缺陷： 通过“辅助量子比特重用”（参见文献 [19]）处理，即相邻的测量量子比特执行额外的校验，以重建原始稳定器，从而保持空间编码距离。
  - 数据量子比特缺陷： 通过“超稳定器”（super-stabilizer）构建（参见文献 [13, 14]）处理，即在排除的数据量子比特周围合并相邻的稳定器。这会在至少一个泡利基底中降低编码距离。
- 泄漏后选择（Leakage Post-Selection）： 基于 IQ 数据对样本进行后选择，以排除极有可能发生量子比特泄漏至计算子空间之外的事件。
实验：
- 存储实验： 重复稳定器读取轮次（最多 32 轮），以测量在 Pauli-X 和 Pauli-Z 基底下的逻辑错误率。
- 稳定性实验： 通过验证稳定器检查的乘积是否产生已知值（+1）来测试基于测量的逻辑门。分析失败率随测量轮次的变化，以确定是否存在误差抑制。

关键结果

存储性能： 主动缺陷排除与缺陷无关的方法相比，显著降低了逻辑错误率。
- 在 Pauli-Z 基底中，排除性能不佳的耦合器使逻辑每轮错误率从 4.49%（无信息解码器）降低到 2.71%。
- 进一步排除一个性能不佳的数据量子比特后，错误率降至 1.62%。
- 相比之下，仅使用噪声感知解码器而不排除缺陷，只能将错误率降低至 4.22%，这表明被动解码带来的收益相对有限。
- 在 Pauli-X 基底中的改进并不显著，这归因于缺陷的具体几何结构以及处理该排除所需的权重为 10 的超稳定器的形成。
稳定性实验： 缺陷排除对于基于测量的逻辑至关重要。
- 通过主动排除，失败率随测量轮次的增加而衰减，显示出抑制因子 $\Gamma = 0.94$ 。
- 未使用排除时，失败率没有衰减（ $\Gamma \geq 1$ ），表明纠错策略引入错误的速率超过了其纠正错误的速度。
泄漏缓解： 将缺陷排除与泄漏后选择相结合（在 3% 概率处截断）进一步降低了逻辑错误。
- 在 Pauli-Z 基底中，结合了全缺陷排除和后选择的距离-5 码实现了 0.98% 的逻辑每轮错误率，优于在相同足迹内发现的最佳距离-3 码（1.26%）。
模拟 vs. 现实： 使用 Stim 和电路级噪声模型的模拟捕捉到了定性趋势，但预测的错误率始终低于观测值，这表明存在未建模的误差源，如泄漏。

意义与主张
本文提供了一个证明，表明主动缺陷排除方法对于固态量子计算的规模化扩展至关重要。作者主张：

主动策略的必要性： 随着设备的规模扩大，缺陷组件的存在是不可避免的。仅仅依赖噪声感知解码是不够的；必须通过主动修改代码来隔离缺陷组件，才能实现显著的逻辑错误抑制。
门性能的复苏： 缺陷排除对于基于测量的逻辑操作（这类操作对组件可靠性高度敏感）尤为重要。排除缺陷“复苏”了在稳定性实验中抑制失败率的能力，而当忽略缺陷时，这种能力会丧失。
与泄漏缓解的协同作用： 将主动缺陷排除与泄漏后选择相结合，使得距离-5 码能够超越距离-3 码，凸显了将硬件噪声特性与纠错协议进行协同设计的未来大规模容错潜力。

作者总结道，虽然目前的后选择方法由于丢弃了数据而不具备可扩展性，但其结果强调了在未来大规模量子处理器中，开发可扩展的抗泄漏电路与主动缺陷排除策略并行的重要性。

两种主要策略

结果：戏剧性的救援

关于“智能解码器”

“泄漏”之谜

总结

技术摘要：针对具有缺陷组件的超导量子比特阵列进行纠错

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