Error correction on an array of superconducting qubits with defective components

Resumo Técnico: Correção de Erros em um Arranjo de Qubits Supercondutores com Componentes Defeituosos

Enunciado do Problema
Arquiteturas de computação quântica de estado sólido requerem a fabricação de grandes arranjos de qubits acoplados. À medida que esses arranjos escalam, imperfeições de fabricação levam inevitavelmente à variabilidade no desempenho dos componentes, resultando em um subconjunto de qubits e acopladores subperformantes ou defeituosos. Esses defeitos representam um desafio crítico para a Correção de Erros Quânticos (QEC): componentes excessivamente ruidosos podem aumentar drasticamente as probabilidades de erro lógico em unidades de memória e tornar as verificações de paridade para a extração de síndrome não confiáveis, potencialmente introduzindo erros lógicos durante operações de porta. Embora decodificadores informados pelo ruído possam acomodar variações menores, a literatura teórica sugere que, quando os componentes são excessivamente ruidosos, estratégias ativas que modificam os circuitos de extração de síndrome para excluir esses defeitos são necessárias. No entanto, a eficácia prática de tais estratégias em hardware de larga escala e real, com distribuições de defeitos não uniformes, não havia sido comprovada de forma abrangente.

Metodologia
Os autores implementaram e compararam várias estratégias para operar códigos de superfície de distância-5 no processador quântico de 120 qubits IBM Nighthawk (ibm_miami). O estudo utilizou um arranjo de rede quadrada onde qubits de dados e qubits de medição são particionados para realizar medições de estabilizadores.

1. Identificação de Defeitos: A equipe caracterizou o dispositivo para identificar componentes subperformantes. Os critérios incluíram:
   • Acopladores com taxas de erro > 5% ou falta de dados de calibração.
   • Qubits de medição com taxas de erro de medição > 7%.
   • Qubits de dados com tempos $T_1$ e $T_2$ abaixo de 80 $\mu$s.
2. Estratégias Comparadas:
   • Ignorante ao Defeito (Passiva): O código padrão e o circuito de extração de síndrome foram utilizados sem modificação. A decodificação foi realizada utilizando um prior uniforme (não informado) ou um decodificador BeliefMatching informado pelo ruído, utilizando dados completos de calibração.
   • Consciente do Defeito (Exclusão Ativa): O código e os circuitos de extração de síndrome foram localmente modificados para evitar componentes defeituosos.
     • Defeitos de Acoplador/Qubit de Medição: Tratados via "reaproveitamento de ancila" (Ref. [19]), onde qubits de medição vizinhos realizam verificações de paridade adicionais para reconstruir os estabilizadores originais, preservando a distância espacial do código.
     • Defeitos de Qubit de Dados: Tratados via construção de "super-estabilizador" (Ref. [13, 14]), onde estabilizadores vizinhos são fundidos ao redor do qubit de dados excluído. Isso reduz a distância do código em pelo menos uma base de Pauli.
   • Pós-seleção de Vazamento (Leakage): Amostras foram pós-selecionadas com base em dados de IQ para excluir eventos onde o qubit provavelmente vazou para fora do subespaço computacional.
3. Experimentos:
   • Experimentos de Memória: Rodadas repetidas de leitura de estabilizador (até 32) para medir as taxas de erro lógico por rodada tanto na base Pauli-X quanto na Pauli-Z.
   • Experimentos de Estabilidade: Projetados para testar portas lógicas baseadas em medição, verificando se o produto de verificações de estabilizador resulta em um valor conhecido (+1). A taxa de falha foi analisada como uma função das rodadas de medição para determinar se ocorreu supressão de erro.

Resultados Principais

• Desempenho de Memória: A exclusão ativa de defeitos yielded uma redução dramática nas taxas de erro lógico em comparação com abordagens ignorantes ao defeito.
  • Na base Pauli-Z, excluir acopladores subperformantes reduziu o erro lógico por rodada de 4,49% (decodificador não informado) para 2,71%.
  • A exclusão adicional de um qubit de dados subperformante reduziu a taxa de erro para 1,62%.
  • Em contraste, utilizar um decodificador informado pelo ruído sem excluir os defeitos reduziu a taxa de erro apenas para 4,22%, demonstrando que a decodificação passiva oferece ganhos modestos em comparação com a exclusão ativa.
  • A melhoria foi menos pronunciada na base Pauli-X, atribuída à geometria específica dos defeitos e à formação de um super-estabilizador de peso-10 necessário para lidar com a exclusão.
• Experimentos de Estabilidade: A exclusão de defeitos foi crítica para a lógica baseada em medição.
  • Com a exclusão ativa, a taxa de falha decaiu com o aumento das rodadas de medição, mostrando um fator de supressão $\Gamma = 0,94$.
  • Sem a exclusão, a taxa de falha não decaiu ($\Gamma \geq 1$), indicando que a estratégia de correção de erro estava introduzindo erros mais rápido do que podia corrigi-los.
• Mitigação de Vazamento (Leakage): Combinar a exclusão de defeitos com a pós-seleção de vazamento (corte em 3% de probabilidade) reduziu ainda mais os erros lógicos.
  • Na base Pauli-Z, o código de distância-5 com exclusão total de defeitos e pós-seleção alcançou um erro lógico por rodada de 0,98%, superando o melhor código de distância-3 (1,26%) encontrado dentro da mesma pegada (footprint).
• Simulação vs. Realidade: Simulações usando modelos de ruído de circuito e Stim capturaram as tendências qualitativas, mas consistentemente previram taxas de erro menores do que as observadas, sugerindo fontes de erro não modeladas, como o vazamento.

Significância e Alegações
O artigo fornece uma demonstração de prova de conceito de que métodos de exclusão ativa de defeitos são essenciais para a escala de computação quântica de estado sólido. Os autores alegam que:

1. Necessidade de Estratégias Ativas: À medida que os dispositivos escalam, a presença de componentes defeituosos é inevitável. Confiar apenas na decodificação informada pelo ruído é insuficiente; a modificação ativa do código para isolar componentes defeituosos é necessária para alcançar uma supressão significativa de erro lógico.
2. Ressurreição do Desempenho de Porta: A exclusão de defeitos é particularmente vital para operações lógicas baseadas em medição, que são altamente sensíveis à confiabilidade dos componentes. Excluir defeitos "ressuscita" a capacidade de suprimir taxas de falha em experimentos de estabilidade, uma capacidade perdida quando os defeitos são ignorados.
3. Sinergia com Mitigação de Vazamento: Combinar a exclusão ativa de defeitos com a pós-seleção de vazamento permite que um código de distância-5 supere um código de distância-3, destacando o potencial para tolerância a falhas escalável quando as características de ruído do hardware são co-projetadas com protocolos de correção de erro.

Os autores concluem que, embora sua abordagem atual de pós-seleção não seja escalável (pois descarta dados), os resultados enfatizam a importância de desenvolver circuitos resilientes ao vazamento que sejam escaláveis junto com estratégias ativas de exclusão de defeitos para futuros processadores quânticos de larga escala.