Error correction on an array of superconducting qubits with defective components

Resumen Técnico: Corrección de Errores en un Arreglo de Qubits Superconductores con Componentes Defectuosos

Planteamiento del Problema
Las arquitecturas de computación cuántica de estado sólido requieren la fabricación de grandes arreglos de qubits acoplados. A medida que estos arreglos escalan, las imperfecciones de fabricación conducen inevitablemente a una variabilidad en el rendimiento de los componentes, lo que resulta en un subconjunto de qubits y acopladores subdesempeñados o defectuosos. Estos defectos plantean un desafío crítico para la Corrección de Errores Cuánticos (QEC): los componentes altamente ruidosos pueden aumentar drásticamente las probabilidades de error lógico en las unidades de memoria y hacer que las comprobaciones de paridad para la extracción de síndromes sean poco fiables, introduciendo potencialmente errores lógicos durante las operaciones de puerta. Si bien los decodificadores informados por el ruido pueden acomodar variaciones menores, la literatura teórica sugiere que, cuando los componentes son excesivamente ruidosos, son necesarias estrategias activas que modifiquen los circuitos de extracción de síndromes para excluir estos defectos. Sin embargo, la eficacia práctica de tales estrategias en hardware real a gran escala con distribuciones de defectos no uniformes no había sido demostrada de manera exhaustiva.

Metodología
Los autores implementaron y compararon diversas estrategias para operar códigos de superficie de distancia-5 en el procesador cuántico IBM Nighthawk de 120 qubits (ibm_miami). El estudio utilizó un arreglo de red cuadrada donde los qubits de datos y los qubits de medida se particionan para realizar mediciones de estabilizadores.

1. Identificación de Defectos: El equipo caracterizó el dispositivo para identificar componentes de bajo rendimiento. Los criterios incluyeron:
   • Acopladores con tasas de error > 5% o que carecían de datos de calibración.
   • Qubits de medida con tasas de error de medición > 7%.
   • Qubits de datos con tiempos $T_1$ y $T_2$ por debajo de 80 $\mu$s.
2. Estrategias Comparadas:
   • Ignorante de Defectos (Pasiva): Se utilizó el código estándar y el circuito de extracción de síndromes sin modificaciones. La decodificación se realizó utilizando un prior uniforme (no informado) o un decodificador de BeliefMatching informado por el ruido utilizando la totalidad de los datos de calibración.
   • Conciencia de Defectos (Exclusión Activa): El código y los circuitos de extracción de síndromes se modificaron localmente para evitar componentes defectuosos.
     • Defectos de Acoplador/Qubit de Medida: Se manejaron mediante el "reaprovechamiento de ancilla" (Ref. [19]), donde los qubits de medida vecinos realizan comprobaciones de paridad adicionales para reconstruir los estabilizadores originales, preservando la distancia espacial del código.
     • Defectos de Qubit de Datos: Se manejaron mediante la construcción de "super-estabilizadores" (Ref. [13, 14]), donde los estabilizadores vecinos se fusionan alrededor del qubit de datos excluido. Esto reduce la distancia del código en al menos un basis de Pauli.
   • Post-selección de Fuga (Leakage): Se seleccionaron muestras basadas en datos IQ para excluir eventos donde el qubit probablemente sufrió fuga fuera del subespacio computacional.
3. Experimentos:
   • Experimentos de Memoria: Rondas repetidas de lectura de estabilizadores (hasta 32 rondas) para medir las tasas de error lógico por ronda tanto en la base Pauli-X como en la base Pauli-Z.
   • Experimentos de Estabilidad: Diseñados para probar puertas lógicas basadas en la medida mediante la verificación de que el producto de las comprobaciones de estabilizador arroja un valor conocido (+1). La tasa de fallo se analizó como una función de las rondas de medición para determinar si ocurría la supresión de errores.

Resultados Clave

• Rendimiento de Memoria: La exclusión activa de defectos produjo una reducción drástica en las tasas de error lógico en comparación con los enfoques ignorantes de defectos.
  • En la base Pauli-Z, excluir acopladores de bajo rendimiento redujo el error lógico por ronda del 4.49% (decodificador no informado) al 2.71%.
  • La exclusión adicional de un qubit de datos de bajo rendimiento redujo la tasa de error al 1.62%.
  • En contraste, el uso de un decodificador informado por el ruido sin excluir los defectos solo redujo la tasa de error al 4.22%, demostrando que la decodificación pasiva ofrece ganancias modestas en comparación con la exclusión activa.
  • La mejora fue menos pronunciada en la base Pauli-X, debido a la geometría específica de los defectos y a la formación de un super-estabilizador de peso-10 requerido para manejar la exclusión.
• Experimentos de Estabilidad: La exclusión de defectos fue crítica para la lógica basada en la medida.
  • Con la exclusión activa, la tasa de fallo decayó con el aumento de las rondas de medición, mostrando un factor de supresión $\Gamma = 0.94$.
  • Sin la exclusión, la tasa de fallo no decayó ($\Gamma \geq 1$), indicando que la estrategia de corrección de errores estaba introduciendo errores más rápido de lo que podía corregirlos.
• Mitigación de Fuga (Leakage): La combinación de la exclusión de defectos con la post-selección de fuga (corte en 3% de probabilidad) redujo aún más los errores lógicos.
  • En la base Pauli-Z, el código de distancia-5 con exclusión total de defectos y post-selección logró un error lógico por ronda del 0.98%, superando al mejor código de distancia-3 (1.26%) encontrado dentro de la misma huella (footprint).
• Simulación vs. Realidad: Las simulaciones utilizando Stim y modelos de ruido a nivel de circuito capturaron las tendencias cualitativas pero predijeron consistentemente tasas de error más bajas que las observadas, lo que sugiere fuentes de error no modeladas como la fuga.

Significado y Reivindicaciones
El artículo proporciona una demostración de prueba de concepto de que los métodos de exclusión activa de defectos son esenciales para el escalado de la computación cuántica de estado sólido. Los autores afirman que:

1. Necesidad de Estrategias Activas: A medida que los dispositivos escalan, la presencia de componentes defectuosos es inevitable. Depender únicamente de la decodificación informada por el ruido es insuficiente; la modificación activa del código para poner en cuarentena los componentes defectuosos es necesaria para lograr una supresión significativa del error lógico.
2. Resurrección del Rendimiento de las Puertas: La exclusión de defectos es particularmente vital para las operaciones lógicas basadas en la medida, las cuales son altamente sensibles a la fiabilidad de los componentes. Excluir los defectos "resucita" la capacidad de suprimir las tasas de fallo en los experimentos de estabilidad, una capacidad que se pierde cuando los defectos son ignorados.
3. Sinergia con la Mitigación de Fuga: La combinación de la exclusión activa de defectos con la post-selección de fuga permite que un código de distancia-5 supere a un código de distancia-3, resaltando el potencial de la tolerancia a fallos escalable cuando las características de ruido del hardware se codiseñan con los protocolos de corrección de errores.

Los autores concluyen que, si bien su enfoque actual de post-selección no es escalable (ya que descarta datos), los resultados subrayan la importancia de desarrollar circuitos resilientes a la fuga que sean escalables junto con estrategias de exclusión activa de defectos para futuros procesadores cuánticos a gran escala.